задачи микроэкономика
.docЗАДАЧИ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ
Курс «Микро- и макроэкономика»
Задача 1.
Определить, может ли множество V(у) описывать производственную функцию
(т.е. проверить выполнение свойств регулярности, монотонности, выпуклости для х из множества Р = х Rn; х 0 ): V (у) = х Р: log у а1х1, log у а2х2 .
Задача 2.
Найти оптимальный набор для потребителя с функцией полезности вида: u (x1, x2) = х13/2 х и бюджетым ограничением: 3 x1 + 4 x2 = 100.
Задача 3.
На рынке действуют две фирмы с постоянными средними и предельными издержками с, равными 20 у. е.. Фирмы сталкиваются с рыночным спросом вида: D (q) = 100 – 2q. Графически проанализировать положение фирмы и найти рыночное равновесие, если каждая из фирм действует:
А) как монополист; б) как дуополист в модели Курно.
Задача 4.
Найти равновесие на рынке благ в экономике вида E (C,T,S,E,Z,I,G), где уровень потребления рассчитывается по формуле С = 0.8 у + 80, уровень инвестиций – по формуле I = 0.1у + 60, ставка подоходного налога – 20 %, экспорт равень импорту, а G = Т. Найти изменение в уровне национального дохода, если объем инвестиций вырос на 20 у.е..
Задача 5.
Экономика страны описывается следующими условиями:
С = 0.8 у + 100; I = 200 – 1500i, NE = 100 – 0.04y – 500i, L = ( 0.5y – 2000i)p, G = 200,
M = 550, Ty = 0.2, P = 1. Вывести уравнение кривой совокупного спроса и графически найти равновесный уровень дохода.
Задача 6.
Определить, может ли множество V(у) описывать производственную функцию
(т.е. проверить выполнение свойств регулярности, монотонности, выпуклости для х из множества Р = х Rn; х 0 ): V (у) = х Р; х1 0: а1х1+ а2х2 у .
Задача 7.
Найти оптимальный набор для потребителя с функцией полезности вида: u (x1, x2) = х10.5 х21.5 и бюджетым ограничением: x1 + 5 x2 = 50.
Задача 8.
На рынке действуют две фирмы с постоянными средними и предельными издержками с, равными 20 у. е.. Фирмы сталкиваются с рыночным спросом вида: D (q) = 100 – 2q. Графически проанализировать положение фирмы и найти рыночное равновесие, если каждая из фирм действует:
А) как конкурентная фирма; б) как дуополист в модели Стакельберга.
Задача 9.
Найти равновесие на рынке благ в экономике вида E (C,T,S,E,Z,I,G), где уровень потребления рассчитывается по формуле С = 0.4 у + 200, уровень инвестиций I = 250, ставка подоходного налога – 25 %, экспорт Е = 50, G = 500, а предельная склонность к импорту –0.1. Найти изменение в уровне национального дохода, если объем инвестиций уменьшился на 40 у.е..
Задача 10.
Экономика страны описывается следующими условиями:
С = 0.8 у + 100; I = 200 – 1500i, NE = 100 – 0.04y – 500i, L = ( 0.5y – 2000i)p, G = 200,
M = 550, Ty = 0.2, P = 1. Вывести уравнение кривой IS и графически найти равновесную ставку процента.
Задача 11.
Определить, может ли множество V(у) описывать производственную функцию
(т.е. проверить выполнение свойств регулярности, монотонности, выпуклости для х из множества Р = х Rn; х 0 ): V (у) = х Р; а1х1+ х1 х2 + а2х2 у .
Задача 12.
Найти оптимальный набор для потребителя с функцией полезности вида: u (x1, x2) =
ln ( 2х1 - 1 ) + 2 lnх2 + 3 и бюджетым ограничением: x1 + x2 = 200.
Задача 13.
На рынке действуют две фирмы с постоянными средними и предельными издержками с, равными 40 у. е.. Фирмы сталкиваются с рыночным спросом вида: D (q) = 100 – 2q. Графически проанализировать положение фирмы и найти рыночное равновесие, если каждая из фирм действует:
А) как монополист; б) как дуополист в модели Курно.
Задача 14.
Найти равновесие на рынке благ в экономике вида E (C,T,S,E,Z,I,G), где уровень потребления рассчитывается по формуле С = 0.5 у , уровень инвестиций I = 100, ставка подоходного налога – 20 %, экспорт Е = 2 Z, G = 100, а предельная склонность к импорту –0.1. Найти изменение в уровне национального дохода, если объем инвестиций вырос на 50 у.е..
Задача 15.
Экономика страны описывается следующими условиями:
С = 0.9 у + 100; I = 200 – 500i, М = 0.8у –2000 i, L = ( 100 - 0.12y – 500i)p, G = 200,
Р
M = 800, Ty = 0.2, P = 1. Вывести уравнение кривой IS и графически найти равновесную ставку процента.
Задача 16.
Определить, может ли множество V(у) описывать производственную функцию
(т.е. проверить выполнение свойств регулярности, монотонности, выпуклости для х из множества Р = х Rn; х 0 ): V (у) = х Р; а1х1+ а2х2 у .
Задача 17.
Найти оптимальный набор для потребителя с функцией полезности вида: u (x1, x2) =
х10.2 х2 0.8 и бюджетым ограничением: 4x1 + 3x2 = 150.
Задача 18.
На рынке действуют две фирмы с постоянными средними и предельными издержками с, равными 40 у. е.. Фирмы сталкиваются с рыночным спросом вида: D (q) = 100 – 2q. Графически проанализировать положение фирмы и найти рыночное равновесие, если каждая из фирм действует:
А) как конкурентная фирма; б) как дуополист в модели Стакельберга.
Задача 19.
Найти равновесие на рынке благ в экономике вида E (C,T,S,E,Z,I,G), где уровень потребления рассчитывается по формуле С = 0.25 у , уровень сбережений – S = 0.4у – 20, уровень инвестиций I = 50, ставка подоходного налога – 20 %. Найти изменение в уровне национального дохода, если объем инвестиций уменьшился на 50 у.е..
Задача 20.
Экономика страны описывается следующими условиями:
С = 0.9 у + 100; I = 200 – 500i, М = 0.8у –2000 i, L = ( 100 - 0.12y – 500i)p, G = 200,
Р
M = 800, Ty = 0.2, P = 1. Вывести уравнение кривой LМ и графически найти равновесный уровень инвестиций.