Арифметические выражения.
Арифметические выражения в алгоритмическом языке подобно формулам в математике служат для вычисления значений функций. Они состоят из элементов, называемых операндами, которые соединяются знаками математических операций. В качестве операнда могут быть использованы константы, переменные, функции, а также элементы массивов.
Для обозначения математических операций используются следующие символы:
+ операция сложения,
- операция вычитания,
* операция умножения,
/ операция деления.
^ операция возведения в степень.
Примеры выражений:
А+В С*s d/3.5
При записи выражений не следует опускать знак умножения, как это принято в алгебре. В VBAвыражение АВ означает идентификатор переменной, а не умножение А на В.
Не разрешается записывать подряд два знака операции: вместо выражения A*-B следует писать A*(-B).
Операция возведения в целую степень, например Xn, выполняется следующим образом:
X*X*...*X, если целое n положительное число,
т.е. n-1 раз выполняется операция умножения;
если X не равно 0 и n=0, то X^n=1;
если X не равно 0 и n<0, то X^n=1/X^(-n).
Возведение в вещественную степень, например Xy, выполняется по следующему правилу:
X^y=Exp(y*ln(X)), если X>0;
X^Y= 0, если X=0 и Y>0.
Отрицательное число X нельзя возводить в вещественную степень, так как логарифм X в этом случае не существует. Ноль нельзя возводить в нулевую или отрицательную степень.
Если в отрицательную степень возводится очень маленькое число или очень большое число возводится в большую степень, результат может выйти за допустимые для данного типа пределы и появится сообщение об ошибке.
Очень важно помнить о порядке выполнения операций в выражении. При отсутствии скобок принята следующая очередность их:
операции 1-го ранга - вычисление функций,
операции 2-го ранга - возведение в степень,
операции 3-го ранга - умножение и деление,
операции 4-го ранга - сложение и вычитание.
Вначале выполняются операции 1-го ранга, затем второго, третьего и четвертого. Все операции одного ранга выполняются слева направо:
Нужный порядок вычислений можно установить с помощью скобок, так как выражение в скобках вычисляются в прежде всего. При записи дробных выражений, имеющих многочлены в числителе или знаменателе, следует заключать эти многочлены в скобки.
Пример записи арифметических выражений.
Математическая запись.
Запись на языке VBA
(a*x+b^4)/(a^2+b^2)^(1/3) x^3+SQR(x^2+1)+EXP(x)
Примеры записи оператора присваивания.
y = x + Sin(x)
z = Sqr(a^2 + b^2)
w = Log( Abs( Sin( x)))
v = ( x*y)^(1/3)
a = Sin(Pi+x/4)
Пример. Написать операторы присваивания для вычисления значений функций:
Операторы:
f=(Exp(-2*x)+Sin(x)^2)/(Cos(3.14*x/4)+0.125e-5)
g=a*t/(1+1/(b*t^2+1/(a*t+1)))
Обратите внимание на то, что в именах функций в левых частях обоих операторов отсутствуют имеющиеся в математической записи скобки, так как имя функции может включать только буквы, цифры и символы подчеркивания. Следует следить за тем, чтобы количество открывающих скобок равнялось числу закрывающих.