Тема:2.3 Пересечение прямой с плоскостью и пересечение двух плоскостей

Плоскость общего положения и прямая общего положения пересекаются на чертеже …

Решение: На чертеже представлены плоскость общего положения, заданная треугольником АВС, и прямая общего положения l, которые между собой пересекаются в точке K. Королев, Ю. И. Начертательная геометрия : учебник для вузов / Ю. И. Королев. – СПб. : Питер, 2006. – 252 с. : ил.

Тема: 2.3Пересечение прямой с плоскостью и пересечение двух плоскостей

Прямая и плоскость, изображенные на рисунке, пересекаются в точке …

			К
			L
			M
			N

Решение: На чертеже представлены фронтально-проецирующая плоскость, заданная четырехугольником  (фронтальная проекция плоскости вырождается в прямую), и горизонтально-проецирующая  прямая l. Так как прямая l горизонтально-проецирующая, то горизонтальная проекция точки пересечения прямой и плоскости должна совпадать с вырожденной горизонтальной проекцией прямой l₁. Из чертежа видно, что с горизонтальной проекцией прямой l₁ совпадает только горизонтальная проекция К₁ точки К. Тема: 2.4Пересечение поверхностей

Линии пересечения конуса и цилиндра, описанных вокруг одной сферы, на фронтальной плоскости проекций изображаются в виде …

			прямолинейных отрезков
			эллипсов
			окружностей
			прямой и окружности

Решение: В этом случае линиями пересечения поверхностей второго порядка являются две плоские кривые второго порядка, которые на плоскости, параллельной осям поверхностей, изображаются в виде прямолинейных отрезков.

Тема:2.4 Пересечение поверхностей

Заданные на чертеже поверхности цилиндров пересекаются по …

			двум эллипсам
			двум прямым
			прямой и окружности
			двум окружностям

Решение: Поверхности цилиндров, заданные на чертеже, описаны вокруг одной сферы. Следовательно, рассмотренный пример является частным случаем, следующим из теоремы Монжа: две поверхности второго порядка, описанные около третьей поверхности второго порядка (или вписанные в нее), пересекаются между собой по двум кривым второго порядка. В случае, показанном на чертеже, поверхности двух цилиндров пересекаются по двум эллипсам