Тема:2.2 Принадлежность точки и линии плоскости и поверхности

Плоскости (a || b) принадлежит прямая …

			АВ
			АС
			АD
			CD

Решение: Прямая принадлежит плоскости, если все ее точки принадлежат этой плоскости.  Поскольку прямая однозначно задается двумя точками, то можно сказанное сформулировать так: прямая принадлежит плоскости, если две ее точки принадлежат плоскости. На чертеже плоскость задана двумя параллельными прямыми а и b. Точка А принадлежит одной из этих прямых – а , а точка В принадлежит второй прямой – b. Следовательно, прямая АВ принадлежит плоскости, заданной двумя параллельными прямыми. Королев, Ю. И. Начертательная геометрия : учебник для вузов / Ю. И. Королев. – СПб. : Питер, 2006. – 252 с. : ил.

Тема: 2.2Принадлежность точки и линии плоскости и поверхности

Поверхности призмы принадлежит точка …

			B
			A
			C
			D

Решение: Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит линии, принадлежащей этой поверхности. На чертеже задана призма, представляющая собой совокупность плоских элементов. В представленной задаче на поверхности призмы лежит точка В.

Тема:2.2 Принадлежность точки и линии плоскости и поверхности

Видимость прямой, лежащей на призме, правильно определена для линии …

			АВ
			ВС
			DC
			AC

Решение: При прямоугольном проецировании проецирующие лучи проходят в соответствии со стрелками, показанными на чертеже. Невидимые точки и линии, принадлежащие поверхности призмы, лежат на задней грани.

Тема: 2.2Принадлежность точки и линии плоскости и поверхности

Плоскости принадлежит точка …

			F
			E
			D
			M

Решение: Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, принадлежащей этой плоскости. На чертеже точка F принадлежит заданной плоскости, так как она лежит на вспомогательной прямой, принадлежащей заданной плоскости, идущей из точки С. Королев, Ю. И. Начертательная геометрия : учебник для вузов / Ю. И. Королев. – СПб. : Питер, 2006. – 252 с. : ил.

Тема:2.2 Принадлежность точки и линии плоскости и поверхности

Поверхности конуса принадлежит точка …

			L
			K
			M
			N

Решение: Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит линии, принадлежащей этой поверхности. Из всех перечисленных точек окружности, построенной на поверхности конуса, принадлежит только точка L. Королев, Ю. И. Начертательная геометрия : учебник для вузов / Ю. И. Королев. – СПб. : Питер, 2006. – 252 с. : ил.

Тема: 2.2Принадлежность точки и линии плоскости и поверхности

Поверхности сферы принадлежит точка …

			L
			K
			M
			N

Решение: Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит линии, принадлежащей этой поверхности. Из всех перечисленных точек поверхности сферы принадлежит только точка L, которая лежит на главном меридиане поверхности.

Тема:2.3 Пересечение прямой с плоскостью и пересечение двух плоскостей

Прямая общего положения и проецирующая плоскость пересекаются на рисунке …

Решение: На чертеже представлены горизонтально-проецирующая плоскость, заданная треугольником АВС  (горизонтальная проекция плоскости вырождается в прямую), и прямая общего положения, которые пересекаются в точке К. Королев, Ю. И. Начертательная геометрия : учебник для вузов / Ю. И. Королев. – СПб. : Питер, 2006. – 252 с. : ил.

Тема: 2.3Пересечение прямой с плоскостью и пересечение двух плоскостей

Видимость двух пересекающихся плоскостей правильно определена на рисунке …

Решение: На рисунке представлены две фронтально-проецирующие плоскости, которые пересекаются по прямой КМ. На плоскости П₁ видны будут части плоскостей, находящиеся выше линии КМ.

Тема:2.3 Пересечение прямой с плоскостью и пересечение двух плоскостей

Точка пересечения прямой с плоскостью правильно найдена на рисунке …

Решение: На чертеже представлены плоскость общего положения, заданная двумя пересекающимися прямыми m и n, и горизонтально-проецирующая  прямая l, которые между собой пересекаются в точке K. Горизонтальная проекция К₁ точки K будет совпадать с горизонтальной проекцией этой прямой l₁=К₁. Недостающую проекцию К₂ точки K строим по принципу принадлежности ее плоскости. Для этого проводим прямую, проходящую через горизонтальную проекцию точки К₁ и принадлежащую плоскости. Строим фронтальную проекцию прямой по принадлежности ее плоскости. Точка пересечения фронтальной проекции прямой с l₂ будет искомой фронтальной проекцией К₂ точки K.