Тема: 3.3Способы преобразования чертежа

Прямая общего положения преобразована в прямую уровня способом замены плоскостей проекций на рисунке …

Решение: Чтобы преобразовать прямую общего положения в прямую уровня способом замены плоскостей проекций, необходимо одну из плоскостей проекций, например П₂, заменить на новую плоскость проекций П₄. Новая плоскость проводится параллельно отрезку прямой АВ.

Тема: 3.3Способы преобразования чертежа

Расстояние от точки до плоскости найдено способом замены плоскостей проекций на рисунке …

Решение: Сущность способа замены плоскостей проекций заключается в следующем: положение точки D и плоскости Σ (ABC) в пространстве не изменяется, а плоскость проекций П₁ или П₂ заменяется на плоскость проекций П₄, при этом «новая» плоскость проекций перпендикулярна «старой» плоскости. «Новая» плоскость проекций выбирается перпендикулярной горизонтали или фронтали, так чтобы на «новой» плоскости проекций П₄ плоскость Σ (ABC) заняла проецирующее положение. Задача определения расстояния от точки D до плоскости треугольника сводится к решению задачи определения расстояния от точки до прямой, в которую спроецировалась плоскость треугольника.

Тема:3.4 Применение способов преобразования чертежа к решению задач

На чертеже показано решение задачи «определить ___» способом замены плоскостей проекций.

			натуральную величину угла между пересекающимися прямыми
			расстояние от  точки до прямой
			натуральную величину треугольника
			расстояние между двумя параллельными прямыми

Решение: Угол, образованный двумя пересекающимися прямыми, спроецируется в натуральную величину в том случае, если плоскость, которую задаются две пересекающиеся прямые m и n, в результате преобразования чертежа станет плоскостью уровня. На чертеже фактически решена задача нахождения натуральной величины отсека плоскости, а следовательно, и натуральной величины угла  a  между пересекающимися прямыми m и n. Королев, Ю. И. Начертательная геометрия : учебник для вузов / Ю. И. Королев. – СПб. : Питер, 2006. – 252 с. : ил.

Тема:3.4 Применение способов преобразования чертежа к решению задач

На чертеже показано решение задачи «определить ___» способом замены плоскостей проекций.

			расстояние от точки до плоскости
			расстояние от  точки до прямой
			натуральную величину треугольника
			расстояние между двумя параллельными прямыми

Решение: На чертеже показано решение задачи «определить расстояние от точки до плоскости» способом замены плоскостей проекций. Плоскость АВС – общего положения – в результате замены плоскостей проекций П₂  на П₄  приводится в положение проецирующей плоскости, то есть проецируется в прямую А₄В₄С₄. Задача определения расстояния от точки до плоскости сводится к задаче определения расстояния от точки до прямой (на чертеже от точки S₄ до прямой А₄В₄С₄). Королев, Ю. И. Начертательная геометрия : учебник для вузов / Ю. И. Королев. – СПб. : Питер, 2006. – 252 с. : ил.