Упражнения

6. ⁺ Тренировочное упражнение. Сверьте свои варианты с ответами!

Сопоставьте следующим записям с параметрами формулы ЯКЛВ.

1. р, если q.

2. р, только если q.

3. р, тогда и только тогда когда q.

4. Верно и p₁, и р₂, и р₃, иr, аqневерно.

5. Если p, тоrилиq.

6. Только если p, тоrилиq.

7. Если p₁, р₂, р₃иr, тоq.

8. p₁, р₂, р₃илиr, только еслиq.

9. pверно , если и только если верноrили неверноq.

10. Если верно q, то также верноp₁, р₂, р₃иr, если кроме того верно иs₁, иs₂, иs₃, аs₄- нет.

11. Если верно q₁илиq₂, то также верноp₁, р₂, р₃иr, разве что верноs₁илиs₂.

12. s₁илиs₂имеет место, если и только если имеет место р, аs- нет.

13. р – необходимое условие для p₁и р₂.

14. Ложность р – достаточное условие для истинности p₁и р₂.

15. Ложность р – необходимое и достаточное условие для истинности p₁и р₂.

16. Если из sследует r, тогда р верно.

7. Сопоставьте следующим записям с параметрами формулы ЯКЛВ.

1. Если p, тоq.

2. Если p, тоrиq.

3. Если pиr, тоq.

4. Только если p, (верно)q.

5. sилиp, еслиqиr.

6. sилиp, только еслиqиr.

7. И s, и q.

8. Верно как p, так иs, но неверноr.

9. Или p, илиsневерно, аrверно.

10. s, хотя и неq.

11. q, если и только еслиrилиp.

12. p, разве чтоq.

13. p, разве чтоsилиq.

14. Если p, тоsиq, если (кроме того),rилиr₁.

15. Если pилиp₁, тоq, если кроме тогоrиr₁.

16. Если s, то иp, разве чтоq, а еслиr₁илиr₂, тогдаp₁илиp₂, разве чтоq₁иq₂.

17. Если р₁, то еслиq₁иq₂, тогдаr₁илиr₂, разве чтоq, а еслиs₁илиs₂, тогда р.

18. Если из р следует q, тогда верно s или r.

19. pдостаточное условие дляs.

20. pнеобходимое условие дляs.

21. pнеобходимое и достаточное условие дляs.

22. pиqдостаточное условие дляs.

23. pнеобходимое условие дляqилиs.

24. pиqнеобходимое, но недостаточное условие дляs.

25. pдостаточное, но не необходимое условие дляs.

8. Переведите на язык классической логики высказываний следующие предложения русского языка (с учётом предлагаемой символизации):

p – «Ты посещаешь все лекции по логике»

q – «Ты посещаешь все семинары по логике»

r – «Ты туго соображаешь»

s – «Ты сдашь логику с первого раза»

s₁ – «Ты никогда не сдашь логику»

р₁ – «Ты считаешь астрологию почтенной дисциплиной»

r₁ – «Ты считаешь логику захватывающей дисциплиной»

1. Ты туго соображаешь и считаешь астрологию почтенной дисциплиной.

2. Или ты считаешь логику захватывающей дисциплиной, или ты туго соображаешь.

3. Ты посещаешь все лекции по логике в том и только в том случае если считаешь эту дисциплину захватывающей.

4. Если ты туго соображаешь, логика тебе не понравиться.

5. Ты считаешь астрологию почтенной дисциплиной, только в том случае если туго соображаешь.

6. Ты считаешь астрологию почтенной дисциплиной, в том случае если туго соображаешь.

7. Ты не считаешь логику захватывающей дисциплиной, только если туго соображаешь.

8. Если ты не посещаешь ни семинары по логике, ни лекции, и соображаешь туго, ты никогда не сдашь этот предмет.

9. Ты сдашь логику с первого раза в том и только в том случае, если ты посетил все лекции и семинары, нормально соображаешь и считаешь этот предмет захватывающим.

10. Ты сдашь логику с первого раза, разве что туго соображаешь или считаешь астрологию почтенной дисциплиной.

11. Если ты считаешь логику захватывающей дисциплиной, то ты когда-нибудь ее сдашь, если посещаешь все семинары и лекции.

9. ⁺ Упражнение зачетного типа: тренировочное упражнение, сверьте свои варианты с ответами!

1. И ты прав, и я, а преподаватель не прав.

2. Я пью крепкий кофе, если и только если хочу спать или у меня много работы.

3. Я займусь изучением логики, если скоро зачет по этому предмету и преподаватель не ставит "автоматы".

4. Я займусь изучением логики, только если скоро зачет по этому предмету и преподаватель не ставит "автоматы".

5. Я займусь изучением логики, если скоро зачет по этому предмету или преподаватель не ставит "автоматы", разве что буду уверен, что сумею списать.

6. Если ты знаешь английский, французский, испанский и немецкий, в Европе ты не пропадешь, если имеешь пару тысяч долларов, евро или фунтов стерлингов.

7. Если ты работаешь пять дней в неделю, то я всего лишь два.

8. Я выучу английский, китайский или японский, только если найду хорошего преподавателя, буду усердно заниматься, у меня будет достаточно свободного времени и, кроме того, смогу съездить в страну изучаемого языка.

9. Если у меня будет много свободного времени, я выучу английский и японский, а если не будет, тогда только английский.

10. Упражнение зачетного/экзаменационного типа!Найдите структуру данных предложений (символизацию вводите сами).

1. Или ты не прав, или я, или преподаватель.

2. Или ты не прав, или я, или преподаватель, но если ты прав, то и я тоже.

3. Если вчера я не знал, что говорю прозой, то сегодня я это знаю.

4. Еще один вопрос, и я за себя не отвечаю.

5. Умру, но докажу, что я не идиот.

6. Можно рехнуться, поумнеть или войти в нирвану, если долго заниматься математикой, но поглупеть нельзя.

7. Легкая победа, как и победа случайная, вызывает скорее разочарование, чем радость.

8. Скажешь правду – побьют, обманешь – будет стыдно.

9. Если мне сниться Аристотель или Спиноза, это к дождю, если Дэвид Коперфильд – к неожиданностям, а преподаватель по логике – к пересдаче или обострению ревматизма.

10. Если сегодня понедельник, тогда если сейчас первая пара, то все как пьяные ёжики, а если вторая, тогда присутствующие похожи на людей.

11. Он пьет, если угощают и то только по праздникам.

12. Если верно, что ежедневное чтение детектива равносильно удаче на экзамене, тогда я буду каждый день читать детективы, в противном случае не буду.

13. Если ты не любишь А.С.Пушкина, ты мне не друг, если не уважаешь Ж.Дантеса – не враг, а Карфаген должен быть разрушен.

14. Я сдам логику с первого раза, разве что попадется трудное задание и преподаватель не поддается гипнозу.

15. Я сдам логику с первого раза, если мне попадется легкое задание и преподаватель поддается гипнозу, либо помогут верные друзья.

16. Я приду на занятия, только если погода будет хорошей, я не заболею и у меня не будет плохих предчувствий.

17. Если сегодня выходной, тогда если она поет или танцует, ему хочется застрелиться, если говорит – напиться, а если молчит (и не танцует), ему кажется, что жизнь налаживается.

18. Если выпадет решка, я пойду в гости или в кино, разве что будет плохая погода, если орел, посплю, если станет ребром, изучу философию И.Канта или Б.Спинозы, а также брошу пить, курить и делать мелкие гадости.

19. Если верно, что я психолог-профессинал, только если знаю английский и немецкий, то я пойду на курсы и немецкого, и английского, разве что разочаруюсь в выбранной профессии.

20. Обеспеченная жизнь являлась необходимым условия счастья турецкого поданного господина О.Бендера. (Обозначения: Жизнь О.Бендера обеспеченная – р, О.Бендер счастлив - q.)

21. Обеспеченная жизнь являлась необходимым, но недостаточным условия счастья турецкого поданного господина О.Бендера. (Обозначения: Жизнь О.Бендера обеспеченная – р, О.Бендер счастлив - q.)

22. Наличие крупной суммы в портфеле или сигарет в кармане является достаточным, хотя и не необходимым условием счастья господина N.N.

23. Если знание логики является необходимым условием для того, чтобы Джульетта полюбила Ромео, то Ромео возьмется за изучение логики, в противном случае – ни за что. (Обозначения: Ромео знает логику – р, Джульетта любит Ромео – q, Ромео возьмется за изучение логики – s.)