РГР № 1 Электроника

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

(МИНТРАНС РОССИИ)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА

(РОСАВИАЦИЯ)

ФГБОУ ВПО «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»

Дисциплина: «Электротехника и электроника»

Расчетно-графическая работа №1

Тема: «Исследование электрических цепей постоянного тока»

Вариант 4

Выполнил:

Студент второго курса, группы № 814

Инженерно-технического факультета

***************

Проверил: Кошеверов В.Е

Санкт – Петербург 2013г.

Задание1.

Условие : Два источника ЭДС (генератора) с ЭДС Е₁ и Е₂ и с сопротивлениями в соответствующих ветвях электрической цепи R_{1 и} R₂ питают нагрузку R_н и аккумуляторную батарею с ЭДС E_a и сопротивлением R_a

Требуется: 1. Определить напряжение на нагрузки и токи во всех ветвях цепи методом узловых напряжений.

2. проверить соблюдение второго закона Кирхгофа для каждого контура схемы.

3. составить баланс мощностей источников и потребителей электрической энергии.

Данные: E₁₌ 23,3 B R₁= 0,20 ом

E₂= 29 B R₂= 0,22 ом

E_a= 24,6 B R_a= 0,4 ом

R_н= 5,6 ом

Общие правила расчета по методу узловых напряжений:

1. Определяется напряжение между узлами электрической цепи путем решения уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа.

2. Задается условное положительное направление узлового напряжения и токов в ветвях.

3. По закону Ома для участка цепи вычисляют токи в каждой ветви электрической цепи, используя при этом полученное узловое напряжение и предварительно рассчитанные проводимости ветвей.

Ход работы:

1. Определим проводимость всех ветвей.

G₁=1/R₁=5 См

G₂=1/R₂=4,55 См

G_a=1/R_a=2,5 См

G_н=1/R_н=0,18 См

Определим узловое напряжение U_ab между узлами A и B.

U_ab= (E₁G₁+E₂G₂+E_aG_a)/ (G₁+G₂+G_a+G_н)

U_ab= (141,5+131,95+61,5)/12,23=27,39 B

Находим ток по закону Ома в каждой ветви:

I₁= (E₁-U_ab)/R₁= 4,55 А

I₂= (E₂-U_ab)/R₂= 7,32 А

I_a= (E_a-U_ab)/R_a= -6,98 А

I_Н= (U_ab)/R_н= 4,89 А

2. По второму закону Кирхгофа:  алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, принадлежащих любому замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура.

Для первого контура:

E₁-E₂=I₁R₁-I₂R₂

-0,7=0,91-1,61

-0,7=-0,7 B

Для второго контура:

E₂-E_a= I₂R₂-I_aR_a

4,4=1,61+2,79

4,4=4,4 B

Для третьего контура:

E_a= I_aR_a+I_нR_н

24,6=24,6 В

3. Сумма мощностей развиваемая источником питания, принятая равной сумме мощностей цепи нагрузки P_н и потери мощности P_вн1 и P_вн2 и аккумуляторной батареи P_a.

P₁+P₂+P_a= P_вн1+P_вн2+P_вна+P_н

E₁I₁+E₂I₂+E_aI_a=I₁²R₁+I₂²R₂+I_a²R_a+I_н²R_н

128,77+212,28-171,7=4,14+11,79+19,49+133,9

169,3=169,3