Факторный анализ

Качественные и количественные методы экономического анализа.

Существуют различные классификации методов экономического анализа. Первый уровень классификации выделяет качественный и количественный методы.

Качественные методы - это неформализованные методы, основанные на описании аналитических процедур на логическом уровне.

- Метод сравнений.

- Метод экспертных оценок.

- Метод построения сумм показателей.

- Метод выбора, обоснования и систематизации влияющих факторов.

-Метод обобщающих оценок и т.д.

Применение качественных методов характеризуется определённым субъективизмом. Большое значение имеет интуиция, опыт и знание специальности по экономическому анализу.

Количественные методы- методы, в основе которых лежат формализованные аналитические зависимости, то есть взаимосвязь анализируемых показателей и факторов, их определяющих (выражается с помощью формул).

Такие взаимосвязи принято выражать с помощью математических моделей.

Основные виды используемых моделей:

1. Аддитивные.

2 Мультипликативные.

3. Кратные.

4. Комбинированные.

Основная формула первой модели (аддитивная):

Q=a+ b + c…+ m

Обобщающий показатель(Q) представляет собой сумму факторов слагаемых. (EX?)

Основная формула второй модели (мультиплитивная).

Q= a* b* c … * m

Обобщающий показатель- это произведение факторов сомножителей.

(EX?)

Основная формула третьей модели (кратная):

Q=a/b= a* 1/b

Q- соотношение факторов сомножителей.

(EX?)

Основная формула четвёртой модели (комбинированной).

Q=a + b/ c

Q=a/b+ c

(А. Д. Шеремет, Р. С. Сайфулин. «Финансы предприятий», Москва, 1998 г.)

Пример: Рентабельность капитала (r) = p/л

Где «p»- прибыль, а «к»- капитал.

R=p/f+ e, где f- основной капитал, е- оборотный капитал.

В формулу вводится показатель выручки от реализации продукции. (В)

R= (p/d)/(f/b + e/b), где p/b- рентабельность продаж, f/b- фондоёмкость основного капитала, e/b- оборачиваемость объёма продаж.

Экономический анализ основывается на сравнениях. В качестве базы для сравнения используется плановые показатели (если есть), прогнозные показатели аналогичных периодов, среднеотраслевые показатели (если есть), показатели «лидеров». Чаще используются динамичные показатели, то есть сравнение двух периодов.

При использовании приёма сравнений, составляются две сравниваемые модели.

EX:

Qo= Ao+ Bo+ Co…+Mo – базовый вариант.

Q₁= A₁+ B₁+ C_1…+M₁- отчётный вариант.

Решение аддитивных моделей не вызывает затруднений, так как сумма влияния факторов обязательно равняется изменению обобщающего показателя.

_∆Q=Q₁-Q ₀; _∆Q= _∆Qa+ _∆Q_b+ …_∆Q_m

Преобладающими в экономическом анализе является мультипликативная и комбинированные модели.

При использовании мультипликативных моделей возникают затруднения при расчётах влияния факторов на изменение обобщающего показателя, так как если рассчитывать влияние каждого отдельного фактора при условии неизменности всех остальных факторов, то сумма влияния факторов не будет равна изменению обобщающего показателя.

Базовый вариант: B_o= q_o*P_o

Отчётный вариант: B₁= q₁* P₁

_∆B= B₁-B_o

B₁, B_o- выручка от реализации товаров, тыс.руб.

q₁, q₀- объем реализации товаров (тысяч штук)

P_o, P₁ –цена за единицу товара, руб.

_∆B_(q)= (q₁- q_o)*P_o

_∆ B_р=(P₁-P_o)* q_o ^} _∆B_(q)+_∆B_(p)≠_∆B

q_o= 10 000 штук

q₁= 12 000 штук

P_o= 6 рублей

P₁= 9 рублей

B_o=10 000* 6= 60 000 рублей

B₁= 12 000* 9= 108 000 рублей

_∆B= 108 000- 60 000= +48 000 рублей.

_∆B_(q)= (12000-10000)* 6= +12 000 рублей

_∆B_(P)=(9-6)* 10000= +30 000 рублей

Итого: +42 000 рублей.

Присутствует скрытый фактор

- неразложенный остаток: _∆q * _∆p

(12000- 10000)* (9 - 6)= 6 000 рублей

Итого: 48 000 рублей

Решение вопроса о том, куда «отнести» неразложенный остаток вызвало появление многих способов расчётов влияния факторов:

1. Способ цепных подстановок.

2. Способ абсолютных отклонений (разниц)- упрощённый вариант.

3. Индексный способ (способ относительных отклонений, способ процентных разниц).

4. Интегральный способ.

1. Способ цепных подстановок:

Для подсчёта влияния факторов определяется условная величина (подстановка), показывающая каков был бы обобщающий показатель, если изменится один фактор, а остальные останутся неизменными.

Число подстановок на одну единицу меньше, чем число факторов сомножителей в уравнении, следовательно:

Если число факторов больше двух, то нужно определить несколько взаимосвязанных подстановок (цепочку подстановок).

Основное достоинство - раскладывается без остатка, но в большей степени - субъективен.

Алгоритм расчетов влияния факторов способом цепочки подстановки: необходимо найти _∆Q_(a)+_∆Q_(b)+_∆Q_(c)+_∆Q_(d)

Q₀= a₀*b₀*c₀*d₀

Q¹_{условные}= a ₁* b₀ * c₀* d₀

Q²_{условное}= a₁* b₁* c ₀ * d₀

Q³ _{условное}= a₁* b₁* c₁* d₀

Q ₁= a₁* b₁* c₁* d₁

_∆Q_(a) = a ₁* b₀ * c₀* d₀ - a₀*b₀*c₀*d₀

_∆Q_(b) = a₁* b₁* c ₀ * d₀ - a₁* b₀* c ₀ * d₀

_∆Q_(c) = a₁* b₁* c₁* d₀- a₁* b₁* c ₀ * d₀

_∆Q_(d) = a₁* b₁* c₁* d₁- a₁* b₁* c₁* d₀

Методом простейших арифметических подстановок вывели способ абсолютных отклонений (разниц).

_∆Q_(a) = (a ₁- a₀) * b₀ * c₀* d₀

_∆Q_(b) = a₁* (b₁- b₀)* c ₀ * d₀

_∆Q_(c) = a₁* b₁* (c₁- c ₀)*d₀

_∆Q_(d) = a₁* b₁* c₁* (d₁- d₀)

Итог:

Q₁- Q₀ = _∆Q_(a) + _∆Q_(b) + _∆Q_(c) + _∆Q_(d)

Также производным от способа цепных подстановок является индексный способ:

Взаимосвязь индексов соответствует взаимосвязи исходных показателей.

Y_Q= a₁* b₁* c₁* d₁/ a₀* b₀ *c₀* d₀= Y_a*Y_b* Y _c*Y _d

Алгоритм индексного способа:

_∆Q_(a) = (Y_a-1)* Q₀

_∆Q_(b) = (Y_a*Y_b -Y_a)* Q₀

_∆Q_(c) = (Y_a*Y_b* Y _c - Y_a*Y_b)* Q₀

_∆Q_(d) = (Y_a*Y_b* Y _c*Y _d - Y_a*Y_b* Y _c)* Q₀

Пример использования разных способов:

B₀= 10 000 штук* 6 рублей = 60 000 рублей.

B₁= 12 000 штук* 9 рублей = 108 000 рублей.^} _∆ B= 48 000 рублей.

1. Способ цепных подстановок:

B₀= 10 000* 6 рублей= 60 000 рублей.

B_{условное} = 12 000* 6 рублей= 72 000 рублей.

B₁= 12 000 * 9 = 108 000 рублей.

_∆ B_(q)= 72 000 - 60 000= +12 000 рублей

_∆ B_(p)= 108 000 - 72 000= +36 000 рублей

Итого: +48 000 рублей

2. Способ абсолютных отклонений.

_∆ B_(q)=(12 000 – 10 000)*6= +12 000 рублей

_∆ B_(p)= (9-6)* 12 000= +36 000 рублей

Итого:+48 000 рублей

3. Индексный способ.

_∆ B_(q)=(Y_q-1)* B₀

_∆ B_(p)= (Y_q * Y_p- Y_q)* B₀

Y_в = 108000/60000= 1,8;

Y_p= 9/6= 1,5

Y_q=12000/10000=1,2

Y_в = Y_q * Y_p

1,8= 1,2* 1,5

_∆ B_(q)=(1,2- 1)* 60000= +12 000 рублей

_∆ B_(p)= (1,2* 1,5- 1,2)* 60000= +36 000 рублей

Итого: +48 000 рублей

4. Интегральный способ.