19

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА

ФГОУ ВПО САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Курсовой проект по дисциплине:

Конструкция и прочность летательных аппаратов

На тему:

«Расчет прочности крыла самолета як-40 при горизонтальном полете в турбулентной атмосфере»

Выполнил: студент факультета

ИТФ 871 группы

Маркевич С.В.

Проверил: преп кафедры 24

Якущенко В.Ф

Санкт-Петербург

2010

Содержание:

Ведение и постановка задачи……………………………………………………...…….3

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ …………………………………………………………......4

1.1-Список аббревиатур………………………………………………………….……..….4

1.2-Летные характеристики самолета…………………………………………………...……4

1.3-Геометрические характеристики силовых элементов крыла………………………..5

1.4-Преобразование прямоугольного-трапециевидного полукрыла в трапециевидное…………………………………………………………………………….6

2. РАСЧЕТ……………………………………………………………………………..…7

2.1- Расчет нагрузок в горизонтальном полете в турбулентной атмосфере……….......7

2.2- Расчет нагрузок, действующих на крыло в различных условиях эксплуатации....8

2.3- Расчетно-силовая схема крыла……………………………………………………...11

2.4- Построение эпюр поперечных сил, изгибающих и крутящих моментов……..….12

3. АНАЛИЗ И ПОДСЧЕТ ФАКТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИ………….…………16

3.1- Определение напряжений в сечениях крыла………………………………...…….16

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………….………......19

5. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ……….…………………….19

Введение

Як-40 стал первым в мире пассажирским реактивным самолётом для местных авиалиний. Этот самолёт стал первым отечественным самолётом, получившим сертификаты лётной годности Италии и ФРГ.

Первоначально самолёт выпускался с взлётной массой 14,7 т и числом мест 27. Дальность полёта составляла 710 км (с резервами топлива). Позднее приступили к выпуску улучшенного варианта с взлётной массой 16,1 т и числом мест 32. На этой модификации удалось увеличить дальность полёта. Схема с прямым крылом и кормовой установкой трёх двигателей, средний из которых оснащён реверсивным устройством. Возможен горизонтальный полёт с одним из трёх двигателей.

Конструкция крыла

Крыло самолёта прямое, большого удлинения, состоит из двух консолей. Каждая консоль снабжена тремя секциями выдвижных взлётно-посадочных закрылков и двумя секциями элеронов. Каждая консоль лонжеронной конструкции. Продольный набор каркаса консоли крыла состоит из двух продольных стенок, одного лонжерона и шести пар стрингеров. Поперечный набор состоит из 34 нервюр. Обшивка конструкции выполнена из дюралюминиевых листов. В крыле сделаны вырезы под нишу, где в убранном положении размещаются амортизационная стойка и колесо главной опоры шасси.

В данном курсовом проекте стоят следующие задачи:

• определить силы, действующие на самолет в целом и нагрузки действующие на крыло;

• выбрать расчетно-силовую схему и определить неизвестные реакции;

• построить эпюры поперечных сил, изгибающих и крутящих моментов в сечениях крыла по его размаху;

• определить место расположения на размахе крыла наиболее нагруженного сечения и рассчитать наиболее опасные напряжения в элементах сечения крыла;

• сделать вывод о работоспособности крыла данного самолета.

Для определения наиболее нагруженных сечений нужно построить эпюры для всех силовых факторов, действующих на крыло (крутящий и изгибающий моменты, поперечная сила). Затем надо сосчитать напряжения, действующие в наиболее нагруженных сечения, и сравнить их со свойствами материала, из которого сделано крыло. По результатам сравнения сделать выводы о работоспособности конструкции.

1-Исходные данные

Тип ВС: Як-40

Вариант нагружения: Горизонтальный полет в турбулентном потоке.

1.1- Список аббревиатур

РЛЭ – руководство по летной эксплуатации;

ВС – воздушное судно;

ц.м. – центр масс;

ц.д. – центр давления;

ц.ж. – центр жесткости

Л.А – летательные аппараты

1.2-Летные характеристики самолета

Максимальная взлетная масса т_взл,кг 16100

Максимальная посадочная масса т_пос, кг 15000

Максимальная масса топлива т _Тмах, кг 4000

Площадь крыла S, м² 70

Размах крыла (реальный) l, м 25,0

Длина средней аэродинамической хорды bсах, м 2,97

Диаметр фюзеляжа dф, м 2,4

Предельно передняя эксплуатационная центровка Xпп, % 19

Предельно задняя эксплуатационная центровка Xпз, % 37

Корневая и концевая хорды bo/bк, м 3,7 /1,61

Расстояние для средней центровки lго, м 8,76

Расстояние для средней центровки lво, м 6,22

Расстояние от ц.д. вертикального оперения до оси фюзеляжа hво, м 3,1

Расстояние от оси двигателя до оси ВС lэ, м 2,0

Максимальная вертикальная эксплуатационная перегрузка (по РЛЭ) nмах 3,5

Расстояние от оси двигателя до ц.м. ВС (по оси) hэ, м 0,837

Тяга I двигателя Rdмах, кН 15

Крейсерская скорость V_крейс, км/ч 510

Посадочная скорость Vпос, км/ч 180

Коэффициент лобового сопротивления в полете Cx 0,0257

Коэффициент лобового сопротивления на ВПП Cх 0,18

Плотность наружного воздуха (крейс.) ρ_н, кг/м³0,556

Размах элеронов между ц.д. lэ, м 19,6

Расстояние от оси самолета до ц.д. подъемной силы закрылка lЗ, м 4,3

Колея шасси К, м 4,52

База шасси Б, м 7,465

Расстояние от передней опоры до ц.м. самолета b, м 6,7

Высота шасси h_ш, м 2,1

Расстояние от оси шасси до ц.ж. крыла r_ш, м 0,6

Расстояние от ц.д. закрылка до ц.д. крыла r₃, м 1,4

Скорость восходящего вертикального порыва W, м/с 19

Высота полета H_пол, м 7000

1.3-Геометрические характеристики силовых элементов крыла

Относительная толщина крыла ċ 0,145

Расстояние от ц.ж. крыла до подъемной силы элерона r_э, м 1,35

Толщина верхней панели обшивки δ_ов, см 0,25

Толщина нижней панели обшивки δ_он, см 0,22

Площадь стрингера прилегающего к верхней панели обшивки f _стр.в, см² 2,8

Число стрингеров на верхней панели n_стр.в, шт. 8

Площадь стрингера прилегающего к нижней панели обшивки f стр.н, см² 2,2

Число стрингеров на верхней панели nстр.н, шт. 7

Площадь передне - верхней полки лонжерона fп.-п.в., см² 3,8

Площадь задне - верхней полки лонжерона fп.-з.в., см² 4,0

Площадь переднее - нижней полки лонжерона fп.-п.н., см² 3,5

Площадь задне - нижней полки лонжерона fп.-з.н., см² 3,5

Толщина передней стенки лонжерона δст. п., см 0,22

Толщина задней стенки лонжерона δст. з., см 0,25

1.4-Преобразование прямоугольного-трапециевидного полукрыла в трапециевидное.

В методических указаниях для упрощения дальнейших расчетов нам предлагают стреловидное крыло нашего самолета преобразовать в прямое трапециевидное методом “поворота вперед”. Такой необходимости нам не понадобиться, так как у Як-40 крыло и есть - прямое трапециевидное (Рис.1.):

Рис.1-Преоброзавание сложного в плане крыло в прямоугольное

м

м

м

2 - Расчет сил, нагрузок и моментов

2.1-Расчет нагрузок в горизонтальном полете в турбулентной атмосфере

Вертикальная перегрузка при полете в турбулентной атмосфере nу вычисляется для заданной высоты полетаHпол, плотности воздухаρн и крейсерской скоростиVкрейс соответствующей данному типу ВС по рекомендуемой формуле:

,

где n_у– вертикальная эксплуатационная перегрузка, измеренная в центре масс ВС при

действии вертикального восходящего порыва со скоростью W, м/с.;

ρ_н– плотность воздуха, кг/м³;

Vкрейс – скорость полета ВС;

g= 9,81 м/с²;

C_у– производная от коэффициента подъемной силы по углу атаки.

Вычисляется C_упо рекомендуемой формуле:

(2.1),

где λ – относительное удлинение крыла, равное = 11,2

С учетом выше приведенных формул получим:

,

(2.2)

Перегрузка вычисляется для заданной высоты полета и крейсерской скорости , соответствующей данному типу ВС.

Рис.2. Силы, действующие на самолет в горизонтальном полете при действии

вертикального порыва

Неизвестные нам силы YиY_го, вычисляются из составленных уравнений равновесия:

, (2.3)

Домножем второе уравнение на ∆xи вычтем из первого получившееся уравнение:

, (2.4)

Из формулы (2.4) находим Yго:

,Н (2.5)

Суммарная тяга двигателей вычисляется по предлагаемой формуле: , Н (2.6)

Теперь из второго уравнения системы (2.4) найдем подъемную силу Yсоздаваемую крылом:

, Н (2.7)

2.2-Расчет нагрузок, действующих на крыло в различных условиях эксплуатации

В полете крыло нагружается аэродинамической распределенной нагрузкой и массовой силой от веса собственной конструкции крыла и размещенного в нем топлива.

Аэродинамическая нагрузка распределяется по размаху крыла по закону, близкому к параболическому. Для упрощения заменим его трапециевидным законом (Рис.3). Если принять допущение, что С_y постоянен по размаху крыла, то закон изменения аэродинамической силыq_az пропорционален хорде крылаb_z:

, Н/м (2.8)

где Y– подъемная сила создаваемая крылом;

S_k – несущая площадь полукрыльев, равнаяSk = S - b0dф = 61,12;

dф– диаметр фюзеляжа;

b0 - хорда корневой нервюры;

bz– значение текущей хорды.

Значение текущей хорды крыла bz вычислим из предлагаемой формулы:

, м (2.9)

где bк – хорда концевой нервюры;

; (2.10)

- длина полукрыла без центроплана, равная;

Подставив в (2.8) уравнение (2.9), получим:

, Н/м (2.11)

Считаем, что топливо распределено по крылу равномерно, тогда распределенная нагрузка от массовых сил крыла (его собственного веса и топлива) изменяется по его размаху тоже пропорционально хорде bz:

, Н/м (2.12)

где m_k– масса конструкции полукрыльев, равнаяm_k= m_km_взл=1610;

m_Т – масса топлива, равнаяm_Т = 0,85m_Tmax = 3400

g– ускорение свободного падения, равнаяg = 9,81.

Получим:

, Н/м (2.13)

Рис.3. Способы замены истинного закона изменения аэродинамической силы

по размаху крыла кусочно-прямоугольным и трапециевидным

Произведем расчет распределенных аэродинамических q_azи массовых нагрузокq_крz в концевой, корневой части крыла:

1. Расчет распределенной нагрузки на конце крыла, т.е. при Z=0:

Н/м

Н/м

Результирующая нагрузка будет равна: Н/м

2. Расчет распределенной нагрузки в корневом сечении, т.е. при Z==11,3:

Н/м

Н/м

Результирующая нагрузка будет равна: Н/м

Схема возникновения крутящего момента в сечении крыла

Рис.4. Схема возникновения крутящего момента в сечении крыла

Поэтому погонный крутящий момент от распределенных аэродинамических qazи массовых сил крылаqкрzравен:

, Нм/м (2.14)

Приводим подобные, и получим:

, Нм/м (2.15)

Обычно топливо в крыле расположено в передней части крыла, поэтому ц.м. топлива совпадает с ц.м. крыла. С учетом этого предположения формула (2.14) будет иметь вид:

или

, Нм/м (2.16)

Подставим известные величины в формулу (2.16), получим:

, Нм/м (2.17)

Теперь произведем расчет крутящего момента в концевой и корневой части крыла:

1. Расчет крутящего момента на конце крыла, т.е. при Z=0:

Нм/м

2. Расчет крутящего момента в корневой части крыла, т.е. при Z=13,23:

Нм/м

2.3-Расчетно-силовая схема крыла

Расчетно-силовая схема крыла – это балка, опирающаяся на две опоры, которыми являются корневые нервюры крыла (поэтому расстояние между опорами балки d_ф). Балка нагружена распределенными нагрузкамиq_az иq_крz. Сосредоточенных сил на крыле .

Наибольшую опасность для крыла представляет Ми , затемМк , а потом уже поперечная силаQ. Поэтому, если на эпюрах все эти три вида нагрузок максимальны в различных сечениях, то проверку работоспособности крыла необходимо проводить в первую очередь для сечения, гдеМ_и мах.

Построение эпюр Q,Ми , Мк невозможно без предварительного вычисления реакции опорR₁ иR₂. Найдем их:

Рис.5. Расчетно-силовая схема крыла

Т.к. крыло нагружено симметрично, то силы реакции опор равны: R₁=R₂.

Запишем сумму всех сил действующих на крыло:

, (2.18)

; (2.19) , Н (2.20)

Реакции опор найдены. Теперь можно переходить к построению эпюр изгибающего момента Ми, поперечной силыQи крутящего моментаМк.

2.4-Построение эпюр поперечных сил, изгибающих и крутящих моментов

Распределенная нагрузка q, поперечная силаQи изгибающий моментМисвязаны между собой интегральными зависимостями:

, (2.21)

, (2.22)

где

Подставив q_zв уравнение (2.21), а после то, что получиться в (2.22), получим:

;

;

Для упрощения расчетов, заменим в формулах (2.23) постоянный сомножитель и вычислим его заранее:

(2.24)

где G_k– масса крыла, равная

G_Т – масса топлива, равная

Расчеты удобнее всего свести в таблицу:

Таблица 1

Расчет значений поперечной силы Q

	0	11,3
	0	127,69
	0	18,19
	0	11,49
	0	29,68
	0	584978,84

Таблица 2

Расчет значений изгибающего момента Ми

	0	11,3
	0	127,69
	0	63,84
	0	102,79

	0	1442,89
	0	240,48
	0	43,28
	0	146,07
	0	287447,2

Крутящий момент Мк возникает тогда, когда сила не проходит через центр жесткости крыла. Общий крутящий момент получается непрерывным суммированием (интегрированием) всех погонных крутящих моментов:

, Нм (2.25)

Делаем замену:

(2.26)

Составляем таблицу

Таблица 3

Расчет крутящего момента Мк.

	0	11,3
	0	29,29
	0	127,69
	0	37,004
	0	1442,89
	0	480,96
	0	15,58
	0	81,87
	0	19333,64

Рис.6. Эпюры перерезывающих сил, изгибающего и крутящего момента