Анализ возможностей увеличения прибыли

Вопрос: на сколько процентов нужно увеличить целевые коэффициенты или запасы сырья, чтобы значение целевой функции увеличилось на 10% (достигло 108600*1,1=119460 единиц)?

При проведении анализа можно не набирать заново условия задачи, а изменить лишь нужный коэффициент. Затем курсор ставим в ячейку целевой функции – Сервис – Поиск решения – Выполнить.(2003год) или Данные - Поиск решения – Выполнить (2007г.)

Проанализируем сначала изменения целевых коэффициентов (цен на изделия). При изменении целевых коэффициентов внутри интервала устойчивости оптимальный план производства не измениться, т.е. производство изделий первого и второго вида будет нерентабельным. Изменять их цены внутри интервала устойчивости не имеет смысла, т.к. эти изделия не производятся.

Коэффициент . Его допустимое увеличение равно 23. Т.е., если взять значение этого коэффициента равным 93, то изделие первого вида производить будет по-прежнему невыгодно. Легко проверить, что увеличение значения до 100 единиц, т.е. на , даст значение целевой функции 110000. Т.е. значение целевой функции увеличиться лишь на 1,29%. По-видимому, увеличивать и дальше этот целевой коэффициент нецелесообразно. Заметим, что поскольку мы вышли за границу интервала устойчивости для этого коэффициента, то оптимальный план изменился. Теперь

Коэффициент . Допустимое увеличение равно 12. Изменение этого целевого коэффициента на 12 единиц, т.е. на 40%, не приводит к увеличению прибыли. Весьма сомнительно, что оптовую цену удастся поднять еще больше.

Коэффициент . Допустимое увеличение равно 60. Т.е. даже при увеличении цены на продукцию третьего вида на 100%, выгодным будет производить это изделие лишь в количестве единиц. Увеличение прибыли на 10% равно 108600*0,1=10860. Следовательно, цена каждого изделия третьего типа должна увеличиться на денежных единиц, т.е. в 4,5 раза. Вряд ли это реально.

Коэффициент . Допустимое увеличение равно 30. Т.е. для продукции четвертого типа при увеличении цены до 120 денежных единиц, оптимальный план не изменится, и . Определим, на сколько единиц надо увеличить значение цены на эту продукцию. .

Итак, увеличение оптовой цены продажи продукции четвертого типа на 10,226% приведет к увеличению прибыли на 10%. Увеличение цены на другие виды продукции в разумных пределах не приводит к нужному увеличению прибыли.

Исследуем влияние изменения запасов сырья на изменение прибыли. Так как сырье второго вида не является дефицитным, то любое увеличение его запасов не приведет к увеличению значения целевой функции. Теневая цена в отчете по устойчивости показывает, на сколько изменится значение целевой функции при изменении запаса соответствующего сырья на единицу. Сырье первого вида является более дефицитным, чем сырье третьего вида (сравниваем теневые цены 42 единицы для сырья первого вида и лишь 3 единицы для сырья третьего вида.) Последовательно увеличивая значение на 100 единиц, получим

2500	112800
2600	117000
2700	120000

Т.е. увеличение запаса сырья первого вида на 12,5% приводит к увеличению прибыли (значения целевой функции) на 10,5 %.