5255, 2 задание (1)

Стандартное отклонение S x среднего значения xан содержания компонента в исследуемом

образце, определѐнного по градуировочной зависимости y = f(x) может быть рассчитано с применением следующей формулы:

Таблица значений критерия Стьюдента (t-критерия)

Критические значения коэффициента Стьюдента (t-критерия) для различной доверительной вероятности p и числа степеней свободы k2:

ЗАДАЧА ПО РАСЧЁТУ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ С ГРАДУИРОВОЧНЫМ ГРАФИКОМ.

1. Определение содержания марганца в легированной углеродистой стали.

Навеску легированной углеродистой стали 0,4982 г растворили в 20 мл разбавленной соляной кислоты, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 50 мл. Точность взвешивания ±0,0001 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,01 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание марганца, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Раствор образца стали вводили трижды, получены следующие результаты: 0,118; 0,122; 0,123.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание марганца в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю

(%) марганца в образце стали и еѐ расширенную неопределѐнность.

2. Определение содержания железа в образце песка.

Навеску песка 10,052 г залили 15 мл концентрированной соляной кислоты, прокипятили в течение 5 минут, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 100 мл. Точность взвешивания ±0,001 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,05 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание железа, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Вытяжку из песка вводили дважды, получены следующие результаты: 0,131; 0,135.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание железа в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю (%) железа в образце песка и еѐ расширенную неопределѐнность.

3. Определение содержания титана в легированной углеродистой стали.

Навеску легированной углеродистой стали 1,06 г растворили в 20 мл разбавленной соляной кислоты, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 100 мл. Точность взвешивания ±0,01 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,2 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание титана, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Раствор образца стали вводили трижды, получены следующие результаты: 0,086; 0,110; 0,098.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание титана в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю (%) титана в образце стали и еѐ расширенную неопределѐнность.

4. Определение содержания ванадия в легированной углеродистой стали.

Навеску легированной углеродистой стали 1,0304 г растворили в 20 мл разбавленной соляной кислоты, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 50 мл. Точность взвешивания ±0,0001 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,15 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание ванадия, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Раствор образца стали вводили трижды, получены следующие результаты: 0,201; 0,196; 0,205.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание ванадия в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю

(%) ванадия в образце стали и еѐ расширенную неопределѐнность.

5. Определение содержания хрома в легированной углеродистой стали.

Навеску легированной углеродистой стали 0,1093 г растворили в 20 мл разбавленной соляной кислоты, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 50 мл. Точность взвешивания ±0,0001 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,01 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание хрома, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Раствор образца стали вводили трижды, получены следующие результаты: 0,132; 0,144; 0,128.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание хрома в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю (%) хрома в образце стали и еѐ расширенную неопределѐнность.

6. Определение содержания марганца в легированной углеродистой стали.

Навеску легированной углеродистой стали 1,0003 г растворили в 20 мл разбавленной соляной кислоты, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 100 мл. Точность взвешивания ±0,0002 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,1 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание марганца, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Раствор образца стали вводили трижды, получены следующие результаты: 0,228; 0,222; 0,223.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание марганца в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю

(%) марганца в образце стали и еѐ расширенную неопределѐнность.

7. Определение содержания железа в образце песка.

Навеску песка 15,004 г залили 15 мл концентрированной соляной кислоты, прокипятили в течение 5 минут, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 50 мл. Точность взвешивания ±0,002 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,1 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание железа, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Вытяжку из песка вводили дважды, получены следующие результаты: 0,111; 0,114.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание железа в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю (%) железа в образце песка и еѐ расширенную неопределѐнность.

8. Определение содержания титана в легированной углеродистой стали.

Навеску легированной углеродистой стали 0,5019 г растворили в 20 мл разбавленной соляной кислоты, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 50 мл. Точность взвешивания ±0,0001 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,1 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание титана, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Раствор образца стали вводили трижды, получены следующие результаты: 0,184; 0,178; 0,181.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание титана в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю (%) титана в образце стали и еѐ расширенную неопределѐнность.

9. Определение содержания ванадия в легированной углеродистой стали.

Навеску легированной углеродистой стали 0,504 г растворили в 20 мл разбавленной соляной кислоты, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 100 мл. Точность взвешивания ±0,001 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,1 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание ванадия, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Раствор образца стали вводили трижды, получены следующие результаты: 0,201; 0,196; 0,205.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание ванадия в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю

(%) ванадия в образце стали и еѐ расширенную неопределѐнность.

10. Определение содержания хрома в легированной углеродистой стали.

Навеску легированной углеродистой стали 0,503 г растворили в 20 мл разбавленной соляной кислоты, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 100 мл. Точность взвешивания ±0,001 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,1 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание хрома, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Раствор образца стали вводили трижды, получены следующие результаты: 0,202; 0,204; 0,208.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание хрома в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю (%) хрома в образце стали и еѐ расширенную неопределѐнность.

11. Определение содержания марганца в легированной углеродистой стали.

Навеску легированной углеродистой стали 0,5003 г растворили в 20 мл разбавленной соляной кислоты, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 100 мл. Точность взвешивания ±0,0002 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,1 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание марганца, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Раствор образца стали вводили трижды, получены следующие результаты: 0,401; 0,403; 0,400.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание марганца в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю

(%) марганца в образце стали и еѐ расширенную неопределѐнность.

12. Определение содержания железа в образце песка.

Навеску песка 15,004 г залили 20 мл концентрированной соляной кислоты, прокипятили в течение 5 минут, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 50 мл. Точность взвешивания ±0,002 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,1 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание железа, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Вытяжку из песка вводили дважды, получены следующие результаты: 0,111; 0,114.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание железа в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю (%) железа в образце песка и еѐ расширенную неопределѐнность.

13. Определение содержания титана в легированной углеродистой стали.

Навеску легированной углеродистой стали 0,51 г растворили в 20 мл разбавленной соляной кислоты, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 50 мл. Точность взвешивания ±0,01 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,2 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание титана, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Раствор образца стали вводили трижды, получены следующие результаты: 0,333; 0,333; 0,330.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание титана в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю (%) титана в образце стали и еѐ расширенную неопределѐнность.

14. Определение содержания ванадия в легированной углеродистой стали.

Навеску легированной углеродистой стали 0,1001 г растворили в 20 мл разбавленной соляной кислоты, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 100 мл. Точность взвешивания ±0,0001 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,1 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание ванадия, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Раствор образца стали вводили трижды, получены следующие результаты: 0,615; 0,616; 0,618.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание ванадия в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю

(%) ванадия в образце стали и еѐ расширенную неопределѐнность.

15. Определение содержания хрома в легированной углеродистой стали.

Навеску легированной углеродистой стали 0,0998 г растворили в 20 мл разбавленной соляной кислоты, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 100 мл. Точность взвешивания ±0,0001 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,1 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание хрома, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Раствор образца стали вводили трижды, получены следующие результаты: 0,365; 0,364; 0,368.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание хрома в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю (%) хрома в образце стали и еѐ расширенную неопределѐнность.

16. Определение содержания марганца в легированной углеродистой стали.

Навеску легированной углеродистой стали 0,1006 г растворили в 20 мл разбавленной соляной кислоты, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 100 мл. Точность взвешивания ±0,0002 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,1 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание марганца, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Раствор образца стали вводили трижды, получены следующие результаты: 0,013; 0,012; 0,011.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание марганца в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю

(%) марганца в образце стали и еѐ расширенную неопределѐнность.

17. Определение содержания железа в образце песка.

Навеску песка 5,001 г залили 15 мл концентрированной соляной кислоты, прокипятили в течение 5 минут, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 100 мл. Точность взвешивания ±0,001 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,1 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание железа, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Вытяжку из песка вводили дважды, получены следующие результаты: 0,111; 0,114.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание железа в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю (%) железа в образце песка и еѐ расширенную неопределѐнность.

18. Определение содержания титана в легированной углеродистой стали.

Навеску легированной углеродистой стали 0,2008 г растворили в 20 мл разбавленной соляной кислоты, после чего довели объѐм дистиллированной водой до 100 мл. Точность взвешивания ±0,0001 г (прямоугольное распределение). Производителем установлен доверительный интервал для объѐма колбы ±0,1 мл (треугольное распределение). В этом растворе атомно-абсорбционным методом измерили содержание титана, пользуясь нижеприведѐнной калибровочной зависимостью. Каждый из растворов вводили в прибор дважды.

Калибровочная зависимость – линейная. Определить коэффициент корреляции (R), коэффициенты калибровочной зависимости (k, b) и оценить их значимость. Если коэффициент b не значим, произвести повторный расчѐт коэффициента k и его стандартного отклонения.

Раствор образца стали вводили трижды, получены следующие результаты: 0,033; 0,030; 0,031.

Пользуясь калибровкой, рассчитать среднее содержание титана в растворе образца (мг/л) и его расширенную неопределенность. Затем рассчитать массовую долю (%) титана в образце стали и еѐ расширенную неопределѐнность.