1. Кондитерская фабрика при производстве двух видов печенья: «Сладкоежка» и «Фруктовый аромат» - использует три вида основного сырья: тесто, изюм и повидло. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т печенья данного вида, а также общее количество сырья, которое может быть использовано фабрикой, и прибыль от реализации 1 т печенья данного вида приведены в таблице:

Вид сырья	Нормы расхода сырья, т/т			Общее количество
	«Сладкоежка»	«Фруктовый аромат»	сырья, т
Тесто	0,5	0,6	850
Изюм	0,4	0,3	610
Повидло	0,1	0,1	180
Прибыль, ден.ед.	105	124

Найти план производства печенья, максимизирующий прибыль.

Решить эту же задачу для различных запасов повидла.

Решить эту же задачу для различной цены печенья «Сладкоежка».

2. Фирма изготовляет два типа электрических выключателей - А и Б, валовой доход от которых равен 0,40$ и 0,30$ на единицу соответственно. На изготовление выключателя типа А требуется в два раза больше рабочего времени, чем на Б. Рабочего времени достаточно для изготовления 1000 выключателей типа Б. Для выключателей типа А требуются специальные изоляторы, которых можно получить не более 400 шт., а для типа Б - не более 700.

Составить план выпуска, максимизирующий доход.

Решить эту же задачу для различных запасов рабочего времени.

Решить эту же задачу для различных величин валового дохода от выключателя типа А.

3. Кожаные изделия проходят обработку на трех производственных участках. Информация о производстве приведена в таблице:

Тип изделия	Производственные участки (затраты времени на обработку единицы изделия, час)			Прибыль на единицу
	Дубильный	Раскройный	Завершающий	изделия, $
А	0,2	0,5		7
Б	0,4	0,4	0,8	10
Резервы времени по участкам, час	280	400	500

Составить план выпуска продукции, максимизирующий прибыль.

Решить эту же задачу для различных резервов времени в дубильном цехе.

Решить эту же задачу для различных величин прибыли на единицу изделия А.

4. Существует два способа выпуска продукции, различающиеся затратами рабочего и машинного времени, а также сырья на единицу продукции:

Способ	Рабочее время, час	Машинное время, час	Сырье, кг
1	3	4	2
2	2	3	3

Независимо от способа изготовления, продукция продается по 20 руб. за единицу. Рабочее время оплачивается по 3 руб. за час, сырье стоит 4 руб. за кг. Стоимость машинного времени не существенна. Доступные запасы сырья - 18 кг, рабочее время ограничено 24 часами, а машинное - 20 часами. Составить план производства, максимизирующий прибыль.

Решить эту же задачу для различных резервов машинного времени.

Решить эту же задачу для различной стоимости сырья^*.

5. Для перевозки инжира из Багдада в Мекку используются одно- и двугорбые верблюды. Двугорбый верблюд может перевезти 1000 фунтов, а одногорбый - 500. За один переход двугорбый потребляет 3 кипы сена и 100 галлонов воды, а одногорбый - 2 кипы сена и 30 галлонов воды. Пункты снабжения вдоль пути могут выдать не более 9000 галлонов воды и 350 кип сена. Верблюды арендуются у пастуха близ Багдада, арендная плата равна 8 пиастрам за двугорбого и 5 пиастрам за одногорбого верблюда.

Составить план аренды верблюдов, минимизирующий арендную плату пастуху, если необходимо перевезти 100000 фунтов инжира.

Решить эту же задачу для различных резервов воды.

Решить эту же задачу для различной арендной платы за одногорбого верблюда.

6. Ферма производит сено и пшеницу. Сено дает 6 долларов прибыли на тонну, а пшеница - 18 долларов на 100 бушелей. Для получения 1 тонны сена требуется 1 акр земли, затраты 1 человеко-часа труда и не требуется удобрений. Для получения 10 бушелей пшеницы требуется 8 акров земли, 3 человеко-часа труда и 1 мешок удобрений. Ферма имеет 30 акров земли, 15 человеко-часов труда и 4 мешка удобрений.

Составить план сельскохозяйственного производства, максимизирующий прибыль.

Решить эту же задачу для различных резервов земли.

Решить эту же задачу для различных величин прибыли на тонну сена.

7. При организации морских круизов компания использует два типа судов, характеристики которых приведены в таблице:

	Тип 1	Тип 2
Количество пассажиров, чел	2000	1000
Горючее, т	12	7
Экипаж, чел	250	100
Прибыль от эксплуатации, долларов	10000	8000

Ежемесячно должно обслуживаться не менее 75000 пассажиров. Компания располагает 550 т горючего в месяц, общая потребность в рабочей силе не может превосходить 9000 человек. Составить план использования судов, максимизирующий доход.

Решить эту же задачу для различных запасов горючего.

Решить эту же задачу для различных величин прибыли от эксплуатации судов типа 1.

8. На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных 240, 310 и 180 шт. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя приведено в таблице. В ней же указана величина отходов, которые получаются при данном способе раскроя одного листа фанеры.

Вид заготовки	Количество заготовок (шт.) при раскрое по способу
	1	2
1	2	6
2	5	4
3	2	3
Величина отходов (см2)	12	16

Составить план раскроя так, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.

Решить эту же задачу для различного количества заготовок 3 вида, которые необходимо вырезать.

Решить эту же задачу для различных величин отходов при раскрое одного листа 1-м способом.

9. Бройлерное хозяйство птицеводческой фермы насчитывает 20000 цыплят, причем средний недельный расход корма на одного цыпленка составляет 1 фунт. Содержание питательных веществ в ингредиентах корма (%) представлено в таблице:

Ингредиент	Питательные вещества			Стоимость,
	Кальций	Белок	Клетчатка	ден.ед./фунт
Зерно	0,8	9	2	15
Соевые бобы	0,9	50	8	40

Смесь должна содержать не менее 0,8, но не более 1,2% кальция; не менее 22% белка; не более 5% клетчатки. Определить оптимальное количество каждого ингредиента в недельном рационе фермы, образующее смесь минимальной стоимости.

Указание: введенные переменные в процессе решения должны измеряться в долях, переводятся в фунты перед расчетом стоимости корма.

Решить эту же задачу для различных процентных ограничений по максимальному количеству кальция. Решить эту же задачу для различной стоимости зерна.

10. Кондитерская фабрика при производстве двух видов печенья: «Сладкоежка» и «Фруктовый аромат» - использует три вида основного сырья: тесто, изюм и повидло. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т печенья данного вида, а также общее количество сырья, которое может быть использовано фабрикой, и прибыль от реализации 1 т печенья данного вида приведены в таблице:

Вид сырья	Нормы расхода сырья, т/т			Общее количество
	«Сладкоежка»	«Фруктовый аромат»	сырья, т
Тесто	0,5	0,6	850
Изюм	0,4	0,3	610
Повидло	0,1	0,1	180
Прибыль, ден.ед.	105	124

Найти план производства печенья, максимизирующий прибыль.

Решить эту же задачу для различных запасов изюма.

Решить эту же задачу для различной цены печенья «Фруктовый аромат».

11. Фирма изготовляет два типа электрических выключателей - А и Б, валовой доход от которых равен 0,40$ и 0,30$ на единицу соответственно. На изготовление выключателя типа А требуется в два раза больше рабочего времени, чем на Б. Рабочего времени достаточно для изготовления 1000 выключателей типа Б. Для выключателей типа А требуются специальные изоляторы, которых можно получить не более 400 шт., а для типа Б - не более 700.

Составить план выпуска, максимизирующий доход.

Решить эту же задачу для различных запасов выключателей типа А.

Решить эту же задачу для различных величин валового дохода от выключателя типа Б

12. Кожаные изделия проходят обработку на трех производственных участках. Информация о производстве приведена в таблице:

Тип изделия	Производственные участки (затраты времени на обработку единицы изделия, час)			Прибыль на единицу
	Дубильный	Раскройный	Завершающий	изделия, $
А	0,2	0,5		7
Б	0,4	0,4	0,8	10
Резервы времени по участкам, час	280	400	500

Составить план выпуска продукции, максимизирующий прибыль.

Решить эту же задачу для различных резервов времени в раскройном цехе.

Решить эту же задачу для различных величин прибыли на единицу изделия Б.