- •1. Производственная функция: свойства пф, предельные и средние продукты факторов.
- •В случае непрерывной производственной функции ппXiоценивается
- •1. Понятие о межотраслевом балансе: четверти баланса, баланс I и II четвертей.
- •2. Определение доходности актива и портфеля, понятие риска.
- •1.Понятие межотраслевого баланса, 1 и 3 квадрант
- •2. Технология экономико-математического моделирования
- •1.Модель Леонтьева: матрица прямых затрат, свойства технологических коэффициентов, вектор валового выпуска, конечный продукт.
- •2. Дана таблица распределения поставок тз. Определить оптимальность плана методом потенциалов.
- •2. Нахождение начального опорного плана тз.
- •2. Оценка оптимальности опорного плана тз методом потенциалов
- •1.Производственная функция
- •1. Пф Кобба – Дугласа, предельная производительность капитала и труда.
- •2. Классификация экономико-математических моделей.
- •1. Означенный цикл в таблице поставок тз.
- •2.Постановка оптимизационной задачи: целевая функция, управляющие переменные, допустимое множество, глобальный и локальный минимумы.
- •1. Экономика включает две отрасли и характеризуется матрицей прямых затрат , валовой выпуск отраслей.
- •2. Задача безусловной оптимизации: необходимые условия оптимальности
- •Теорема1. Необходимое условие наличия локального экстремума
- •1. Численные методы решения оптимизационных затрат: градиентные методы
- •2. Алгоритм распределительного метода решения тз.
- •1. Модель финансового рынка: ожидаемая доходность и риск актива, ковариации доходностей
- •2. Простейшая модель Уилсона: затраты, оптимальный размер партии
- •1.Оптовые скидки, нахождение оптимального размера партии. Оптовые скидки на размер заказываемой партии
- •2. Ожидаемая доходность и риск портфеля Марковица.
- •1. Управление запасами при дефиците.
- •2. Транпортная задача, формулировка тз
- •2. Экономика включает две отрасли и характеризуется матрицей прямых затрат , валовой выпуск отраслей .
- •1.Модель Уилсона: затраты в этой модели, минимальные затраты.
- •1. Дана таблица распределения поставок тз. Определить оптимальность плана методом потенциалов..
- •2. Экономика включает две отрасли и характеризуется матрицей прямых затрат , валовой выпуск отраслей.
- •1. Сформулирована тз, найти начальный опорный план методом наименьших затрат.
Билет 1
1. Производственная функция: свойства пф, предельные и средние продукты факторов.
В процессе производства фирма преобразует ресурсов, которые также называются факторами производства, в продукты (продукцию или товары).
Существующая производственная технология определяет объем продукта, выпускаемого при данных количествах ресурсов. Связь между факторами производства и выпуском продукции описывается производственной функцией, определяющей объем выпуска Y, который может осуществить производство при каждом конкретном сочетании факторов (1)
где - вектор параметров ПФ, - затраты ресурсов (факторов производства).
Свойства:
1.
2. Графически каждый способ производства можно представить точкой, координаты которой характеризуют минимально необходимые для данного выпуска продукта количества факторов , а производственную функцию – линией равного выпуска, илиизоквантой, которая показывает все возможные комбинации ресурсов, обеспечивающие одинаковый выпуск
3. Увеличение какого-либо фактора не приводит уменьшению выпуска, т.е.
если .
Таким образом, если ПФ дифференцируема, то это эквивалентно
Вклад факторов в производственный процесс можно оценить средним и предельным продуктом фактора.Средний продукт (производительность) - фактора представляет количество выпущенной продукции, приходящееся на единицу затрат этого фактора
Предельный продукт (предельная производительность) - фактора (ППXi) это дополнительное количество продукта Y, произведенного за счет использования дополнительной единицы фактора при неизменных остальных факторах
В случае непрерывной производственной функции ппXiоценивается
2. Правила составления математической модели ЭС
Под экономико-математической моделью понимается математическое описание исследуемого экономического объекта или процесса, при котором экономические закономерности выражены в абстрактном виде с помощью математических соотношений.
Основные принципы составления модели сводятся к следующим двум концепциям:
1. При формулировании задачи необходимо достаточно широко охватить моделируемое явление. В противном случае модель не будет отражать суть дела.
2. Модель должна быть настолько проста, насколько это возможно. Модель должна быть такова, чтобы ее можно было оценить, проверить и понять, а результаты, полученные из модели должны быть ясны как ее создателю, так и лицу, принимающему решение.
Сложность экономических систем превышает порог, до которого строится точная математическая модель. Поэтому неудивительно, что сколько-нибудь универсальных методов построения математических моделей в экономике не существует. Можно говорить лишь о некоторых общих принципах и требованиях к таким моделям. Перечислим наиболее основные из них:
адекватность (соответствие модели своему оригиналу),
объективность (соответствие научных выводов реальным условиям),
простота (не засоренность модели второстепенными факторами),
чувствительность (способность модели реагировать изменению начальных параметров),
устойчивость (малому возмущению исходных параметров должно соответствовать малое изменение решения задачи),
универсальность (широта области применения).
Практическое значение модель приобретает тогда, когда ее изучение имеющимися средствами более доступно, чем изучение самого объекта.
Билет 2