физика оптика для тестирования

70

ской оптики не выполняются. В дальнейшем все величины, относящиеся к обыкновенной волне, будем обозначать индексом "о" (от слова ordinary), к необыкновенной - индексом "е" (от слова extraordinary).

Необходимо помнить, что в кристалле наблюдаемым на опыте направлением является направление, называемое лучом, которое совпадает с направлением переноса энергии (вектором Пойнтинга). В общем случае направление луча может не совпадать с направлением вдоль волнового вектора.

В кристаллах существует направление (в простейшем случае одно), называемое оптической осью, в котором скорости обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы. Плоскость, в которой лежат оптическая ось одноосного анизотропного кристалла и волновой вектор световой волны, называется главной плоскостью или главным сечением кристалла.

Обыкновенная и необыкновенная волны поляризованы в двух взаимно перпендикулярных направлениях: вектор E не-

обыкновенной волны лежит в главной плоскости, вектор E обыкновенной волны перпендикулярен главной плоскости.

Если кристалл вырезан так, что его оптическая ось параллельна поверхности, а волна падает на кристалл нормально, то разделение падающей волны на обыкновенную и необыкновенную происходит, но обе они распространяются в одном направлении с разными скоростями. Суперпозиция обыкновенной и необыкновенной волн в этом случае может дать, в зависимости от разности фаз волну эллиптической, циркулярной или линейной поляризации (см. п.4.1.4).

4.3.5. Построения Гюйгенса

Для того, чтобы определить направление обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, можно воспользоваться построениями Гюйгенса. Оно выполняется при помощи лучевой поверхности. За некоторое время t падающая волна пройдет расстояние АВ, которое принимается за единицу (рис.4.9). Расстояние, которое пройдут обыкновенная и необыкновенная волны оп-

71

ределяются в этом масштабе обратными показателями преломления. Из точки В проводим касательные к лучевым поверхностям, при этом точки касания определят направления лучей обыкновенной и необыкновенной волн.

Рис.4.9

4.3.6. Искусственная анизотропия

72

деформирующих сил (рис.4.10а).

При распространении перпендикулярно оптической оси линейно поляризованная волна разбивается на две - обыкновенную и необыкновенную, разность показателей преломления для которых равна

no −ne = Fb / S ,

где F -деформирующая

сила, S - площадь боковой поверхности, b- уп- руго-оптическая постоянная. На выходе из такого вещества свет в общем случае становится эллиптически поляризованным. Если поместить вещество, обладающее упругооптическим эффектом, между скрещенными поляризаторами, то в отсутствии деформации поле за такой оптиче-

ской системой будет темным, а при приложении силы оно будет просветлятся. При неоднородной деформации разность фаз между обыкновенной и необыкновенной волной изменяется от точки к точке. В этом случае в скрещенных поляризаторах можно получить картину деформаций в объеме вещества.

Эффект Керра. Оптически изотропное вещество в электрическом поле напряженностью Евн приобретает свойство одноосного кристалла с оптической осью ОО, коллинеарной вектору напряженности электрического поля (рис.4.10б.). Разность показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волн равна

no − ne = kEвн2 λ,

где k- постоянная Керра, λ- длина волны. На выходе из вещества свет в общем случае становится эллиптически поляризованным.

73

4.4. Поляризационные устройства 4.4.1. Поляризаторы

Поляризатор - устройство для получения линейно поляризованного света. То направление в плоскости поляризатора, которое совпадает с направлением вектора Е световой волны на выходе из поляризатора, называется осью пропускания или просто осью поляризатора.

Существуют два типа поляризаторов - поляризационные призмы и поляроиды.

Поляризационная призма состоит обычно из двух трехгранных призм, по меньшей мере одна из которых вырезается из оптически анизотропного кристалла. Проходящий через призму свет проходит границу раздела двух призм, на которой условия преломления света для компонент пучка, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях, резко различны. В частности, для одной из этих компонент на границе раздела могут выполняться условия полного внутреннего отражения, в результате чего через призму проходит лишь другая компонента. Рас-

новенный луч испытывает полное внутреннее отражение на границе раздела призма-клей и выводится из призмы.

74

В призме Глана (рис.4.12а) оптическая ось перпендикулярна плоскости рисунка, между двумя составляющими призмами имеется воздушный промежуток, и условие полного внутреннего отражения для обыкновенной волны достигается подбором преломляющих углов этих призм.

В призме Рошона (рис4.12б ОО' - оптическая ось) обе волны, обыкновенная и необыкновенная, выходят из призмы, однако распространяются в разных направлениях.

Поляроид изготавливается из вещества, обладающего свойством дихроизма - способностью неодинаково поглощать волны разной поляризации. Причем коэффициент поглощения одной из них может быть настолько велик, что вся она поглощается на длине порядка нескольких десятков или сотен микрометров. В то же время волна, поляризованная в перпендикулярном направлении, проходит через вещество практически не поглощаясь. Поэтому поляризаторы, изготовленные из веществ, обладающих сильным дихроизмом, представляют собой тонкие пленки.

4.4.2. Фазовые пластинки

Фазовые пластинки позволяют получить свет эллиптической поляризации, а также поворачивать плоскость поляризации линейно поляризованного света.

75

Пусть на кристалл, оптическая ось которого параллельна поверхности, падает нормально линейно поляризованная волна. Эта волна разбивается на две: обыкновенную и необыкновенную. На входе в кристалл фазы обеих волн одинаковы, но по мере распространения они приобретают разность фаз δ за счет различия показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной

волн δ = 2λπ(no − ne)d , где d- толщина кристалла.

В п.4.1.4 было показано, что две когерентные линейно поляризованные световые волны, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны, при наложении друг на друга дают эллиптически поляризованный свет, свет поляризованный по кругу или линейно поляризованный свет. Реализация каждого из этих случаев зависит от разности фаз этих волн, т.е. от толщины кристаллической пластины d, разности показателей преломления no и ne и соотношения амплитуд обыкновенной и необыкновенной волн. Если вырезать из кристалла пластинку параллельно оптической оси толщиной , удовлетворяющей условию

(no −ne)d = λ / 4 + kλ,

(k= 0,1,2,..),. то такая пластинка создаст на выходе из нее разность фаз обыкновенной и необыкновенной волн δ=π/2, и результирующая световая волна в общем случае будет иметь эллиптическую поляризацию (см.(4.3)). Такая пластинка называется пластинкой в четверть волны.

Если линейно поляризованная волна падает на четверть волновую пластинку так, что угол между плоскостью колебаний вектора Е и оптической осью пластинки равен 45о, то выполняется условие Ео=Ее, и свет на выходе будет циркулярно поляризованным (рис.4.13) с левым или правым вращением вектора Е в зависимости от знака разности фаз.

Пластинка, толщина которой удовлетворяет условию

(no −ne)d = λ / 2 + kλ

называется полуволновой пластиной. При прохождении через нее линейно поляризованного света между обыкновенной и необыкновенной волнами возникает разность фаз δ=π, и результирующая волна будет иметь линейную поляризацию (см. (4.4) и (4.5).

76

Направление колебаний вектора Е в ней будет повернуто на угол 2α относительно направления вектора Е в падающей волне

(рис.4.14).

Рис.4.13 Рис.4.14

Преобразование типа поляризации света фазовыми пластинками является обратным, т.е. при падении, например, на четвертьволновую пластинку циркулярно поляризованная волна преобразуется в линейно поляризованную.

4.5.Анализ поляризованного света

4.5.1.Закон Малюса

При падении на поляризатор линейно поляризованная волна с амплитудой Е распадается на две волны со взаимно перпендикулярными направлениями поляризации (рис.4.15, поляризатор обозначен буквой А). Та из них, для которой ориентация вектора Е совпадает с направлением пропускания поляризатора ОО, имеет амплитуду Ее=Епадcosθ, где θ - угол между вектором Е падающей волны и осью пропускания поляризатора.

Другая волна имеет амплитуду Ео=Епадsinθ и задерживается поляризатором. Таким образом, интенсивность линейно поляризованного света на выходе из поляризатора удовлетворяет соотношению, называемому законом Малюса

I=Iпадcos2θ, (4.6)

где Iпад - интенсивность падающего света.

77

E

O Ee Eo

ÏА

O ÀА'

Рис.4.15

Если на поляризатор падает естественный свет, в котором равновероятно представлены компоненты вектора Е всех направлений, то необходимо применить закон Малюса к каждой компоненте, а затем провести усреднение по всем возможным углам θ от 0 до 2π. Тогда получим

Если на пути естественного света поставить два поляризатора, то, применив последовательно закон Малюса, для естественного света получим, что на выходе из такой системы интенсивность света равна:

4.5.2. Анализ поляризованного света

Поляризаторы и фазовые пластинки позволяют исследовать характер поляризации световых волн. Поляризатор, используемый для анализа характера поляризации, часто называют анализатором.

Поставим на пути луча света интенсивности I0 поляризатор. При вращении поляризатора вокруг своей оси возможны два исхода: интенсивность пропускаемого поляризатором света либо не изменяется, либо изменяется. Если интенсивность пропускаемого света при вращении поляризатора не изменяется (рис.4.16), то он либо вообще не поляризован, либо циркулярно поляризован. Если интенсивность пропускаемого света при вращении поляриза-

79

после прохождения четверть волновой пластинки.

4.5.3. Степень поляризации

Степенью поляризации частично поляризованного света называется величина

где Imax -максимальная, а Imin -минимальная интенсивности исследуемого света, пропущенного через анализатор, при повороте анализатора на угол 2π. Полностью поляризованный свет с линейной поляризацией имеет Imin= 0 (см.рис.4.17a), и для него P=1. Для естественного света (см.рис.4.17б) Imax=Imin и P=0.

4.5.4. Оптическая активность

Оптическая активность – способность некоторых веществ вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через них света.

Оптическая активность бывает двух видов: естественная и искусственная. Естественной оптической активностью обладают некоторые кристаллические тела, жидкости и растворы оптически активных веществ без внешних воздействий. Искусственная оптическая активность наблюдается в веществах, ранее оптически неактивных, при наложении внешних воздействий.

4.5.5. Естественная оптическая активность

На рис.4.18 представлена схема для наблюдения явления оптическойr активности. Линейно поляризованный свет с вектором

Е,

тивную среду, например на кварцевую пластинку, вырезанную перпендикулярно оптической оси ОО`. Направим световой луч вдоль оси ОО`. В этом направлении n0 = ne, и, казалось бы, никаких эффектов наблюдаться не должно. Оказывается, что после прохождения активной среды плоскость поляризации световой волны поворачивается на угол ф.