Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2014 Модуль 3 Tipovik_III_LAST11

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

14.04.2015

Размер:

4.7 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 77

б) Длину эволюты эллипса

7.	а) Площадь эллипса
	а) Площадь эллипса
	б) Длину кардиоиды
	8 1 cos ,	2 3	0.

8.а) Длину дуги кривой

б) Площадь, ограниченную кривой r cos sin .

а) Площадь, ограниченную кривой б) Длину дуги кривой

10.а) Площадь, ограниченную кривыми

r 6sin3 , r 3 r 3 .

б) Длину астроиды

11.а) Площадь, ограниченную кривой

б) Длину замкнутой кривой

12.а) Площадь, ограниченную кривыми

r cos , r 2cos .

б) Длину кривой

13.а) Площадь, ограниченную осью абсцисс и верзиерой

б) Длину отрезка прямой линии

x 3cos t, 14. а) Площадь, ограниченную y 8sin t,

y 4 y 4 .

б) Длину дуги кривой

15.а) Площадь, ограниченную кривой Лиссажу

б) Длину дуги кривой

3e3 4 , 0

16.а) Площадь, ограниченную .

б) Длину эпициклоиды

17.а) Площадь, ограниченную кривой Лиссажу

б) Длину замкнутой кривой

18.а) Площадь, ограниченную спиралью Архимеда ,

б) Длину эвольвенты окружности

19.

а) Площадь внутри астроиды

б) Длину кардиоиды

20.

а) Длину дуги циссоиды б) Площадь, ограниченную кривыми

r 2cos , r 23 sin ,

02 .

21.а) Площадь , ограниченную осью Ox и одной аркой циклоиды

б) Длину отрезка прямой линии

22.а) Площадь, ограниченную осью абсцисс и верзиерой

б) Длину дуги кривой

23.а) Площадь, ограниченную кривой

б) Длину кардиоиды

24.

а) Площадь, внутри петли кривой

б) Длину дуги параболы

25.а) Площадь, ограниченную кривой

б) Длину гиперболической спирали от точки до точки .

26.а) Площадь одного лепестка розы . б) Длину эвольвенты окружности

27.а) Площадь внутри астроиды

б) Длину прямой линии

28.а) Площадь, ограниченную лемнискатой Бернулли

б) Длину эпициклоиды

29.а) Площадь, ограниченную осью абсцисс и верзиерой

б) Длину дуги кривой .

30.а) Площадь, ограниченную спиралью Архимеда ,

б) Длину дуги кривой				между точками пересечения с

осями координат.

Задание 13. Найдите значение несобственного интеграла или установите его расходимость.

1.	а)	ln x	dx ,


		3 x4
	1	3 x4
2.	а)		3x dx	,
2.	а)	32 x 4 3x 3		,
	2
3.	а)	e 2 x (4x 3)dx ,
3.	а)
	0
	0
4.	а)	x2e3x dx ;
4.	а)

5.	а)		ex arctgex	dx ;
		0	1 e2 x

6.	а)		ln xdx ;

			x		x
	1		x		x
	0
7.	а)	(5x				2)e3x dx;
7.	а)

8.	а)			x dx			;


		1				x
	1	1				x

б)

2		xdx
		xdx			.


0	4		x2

2		arcsin x
				2			dx .
0	4			x2			dx .
	4			x2

2	x2 dx
	x2 dx					.


0	8		x3

ctgxdx .

6				dx
				dx					.

3	x2			7x	10
3
3			dx
			dx				.

0		(x		1)2
0
1		x		3 dx
		x		3 dx		.

0	4 1			x4
0	4 1			x4
1		e2 x dx
		e2 x dx						.

0			e4 x		1
0			e4 x		1

9.	а)	1				2x						dx ;

			x2 (1					x)
	1
10.	а)							dx											;

			(x2				4)(x2											9)
11.	а)					dx										;



		(1				9x)							x
	1	(1				9x)							x
	0
12.	а)	(3x					4) e4 x dx ;
12.	а)
13.	а)					dx									;


			4 x(				x			1)

	2
	2
14.	а)		ln(x2							4)				dx ;
						x2								dx ;
						x2
	1

15.	а)			x		1 ln(x												1)dx ;
15.	а)
	0
16.	а)				e2 x						dx ;

			(e		x		1)		3
	0		(e				1)
	0
17.	а)					dx											;

						3

		(1					x)						x
	1	(1					x)						x
	1
	0
18.	а)	(1				6x) e2 x dx ;
18.	а)
19.	а)		ln x			dx ;
19.	а)		5			dx ;
	1		x		3

	3			arcsin											x
б)	3			arcsin											3			dx .
б)


	0		4			9	x2
	0		4			9	x2
	2					x dx
б)						x dx											.


			16				x4

	0
	1		e2 x dx
б)			e2 x dx														.

					e2 x				1

	0
	1				x dx
б)					x dx							.


			1				x4

	0
	23					x dx
б)						x dx

																.
	0		4				9x2									.
	1		ex dx
			ex dx										.
б)

	0				ex		1
	0				ex		1
	1		x2 dx
б)			x2 dx								.

			1				x6

	0
	1		x2 dx
б)			x2 dx							.

		3 1					x3

	0
	1				ex dx
					ex dx												.
б)

	0				e2 x				1
	0				e2 x				1
	4					dx
б)						dx								.

		(x				3)		3
	1	(x				3)
	1
	4					dx
						dx													.
б)
б)	2,5		x2				5x 6
	2,5

20.	а)							dx						;



		(5						x)		1			x
	3	(5						x)		1			x
21.	а)		ln(x					1)			dx		;
21.	а)		(x					2			dx		;
	0		(x					1)
	0
22.	а)	(4						3x)e 3x dx ;
22.	а)
	0
23.	а)							dx								;



				x				2 (7					x)
	2			x				2 (7					x)
	2
24.	а)					e2 x						dx ;

			(e		x			4)		2
	0		(e					4)
	0
25.	а)							dx					;


			(3 x					4) x

	1
	1
26.	а)	e 4 x					(2				9x)dx ;
26.	а)
	0
27.	а)						dx						;


			x				2x			3

	2
28.	а)							ex dx							;
28.	а)		e2 x					4 ex					12		;
	0
29.	а)		x2 e x 2 dx ;
29.	а)
	0
30.	а)		arctg x						dx				;
									dx				;
						x3
	1

б)

tgxdx .

1 e2 x dx
								.
0	ex						1	.
0
12						x 3 dx										.

0			1				16x4
0						x2 dx
						x2 dx									.

1			3 1				8x3
2
3					xdx
					xdx						.


2	4				x2		4
2	4				x2		4
12						x dx
						x dx								.


0			1				4x2
1					xdx
					xdx
											.

0			1				x2
1					x2 dx
					x2 dx							.

0	3		8				8x3
2				x3 dx
				x3 dx
										.

0			4				x2
6						dx
						dx							.


2 3			4					x 2
2 3			4					x 2
2				xdx
									.
2		x2					1		.
2

Типовые расчеты по высшей математике.

1 курс (модуль 3).

Интегрирование функции одной переменной

Методические указания и задачи для студентов.

Составители: Брылевская Л.И., Бодрова Н.А., Далевская О.П., Сейферт И.В., Сытенко Н.В.

В авторской редакции Редакционно-издательский отдел НИУ ИТМО

Зав. РИО Н.Ф. Гусарова Лицензия ИД № 00408 от 05.11.99 Подписано к печати Заказ № Тираж

Отпечатано на ризографе

Редакционно-издательский отдел

Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики

197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 77

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
18.11.2018132.48 Кб102-23_сетевые адаптеры.docx
#
21.03.2016669.87 Кб72-задания.pdf
#
20.03.2016172.54 Кб72.doc
#
21.03.2016397.47 Кб92012-10_ES_Razvitie_Innovats_Sistemy__17_str.Pdf
#
22.05.2015637.74 Кб132013 Модуль 4.pdf
#
14.04.20154.7 Mб102014 Модуль 3 Tipovik_III_LAST11.pdf
#
21.03.2016103.72 Кб72014_03_03_-_Java_IO.pdf
#
14.04.201528.67 Кб322014_Lab4_Manual.doc
#
14.04.20151.09 Mб92014_Lab6_Manual.pdf
#
14.04.20151.15 Mб72015UML06.pdf
#
14.04.20151.02 Mб42015UML07.pdf