6.3.1. Типові завдання з рахунку імовірних параметрів

характеристик мережі

А) Визначення надійності виконання функцій усією мережею.

В цьому випадку слід вважати, що комп'ютерна мережа – це просто

набір всіх компонент і тоді відмова будь-якого з них – є неготовність мережі.

Розрахунок ймовірності. Нехай мережа містить M одиниць обладнання.

Кожне j обладнання мережі N характеризується однаковою імовірністю

безвідмовної роботи (p1Nj). Як одиницю обладнання будемо вважати і

мережну карту теж. Комутатор розглядається як набір мережних карт.

Мережа може бути подана як множина одиниць устаткування і як множина

каналів зв'язку.

Відмова одного з одиниць устаткування є "тривожним повідомленням"

для адміністратора. Адміністратору важливо знати можливість виникнення

відмови в мережі. Крім того логічні канали являють собою пов'язані

ланцюжки устаткування ї можуть розглядатися як незалежні компоненти, що

характеризуються своїми показниками безвідмовної роботи.

Таким чином, для мережі факт відмови устаткування може

характеризуватися як

p0N = (1-pM1Nj).

Це можна трактувати, як імовірність того, що зараз у мережі може

виникнути подія про відмову якогось компоненту.

D1 D4 D3 D2

Рис. 2.7 – Эквивалентная логическая схема канала передачи данных

Нехай p1Lj імовірність безвідмовної роботи окремої компоненти

(мережної карти або порту комутатора (j, jєLn, де Ln – кількість компонент у

ланцюжку)), то імовірність безвідмовної роботи логічного каналу p1L-

дорівнює

p1L =p1L<nicwc> p1L<switch1> p1L<switch2> p1L<nicser>=ÕjєLn(p1Lj)

А імовірність виникнення відмови -

p0L= (1- p1L).

Рекомендовано p1Lj вибирати в межах 0.999-0.9999 у випадку, якщо цей

показник можна встановлювати як граничний при моніторингу.Лекція 5. Визначення продуктивності мережі\ Саенко В.І

Чем довше ланцюжки, тим вище імовірність відмовлення. Цей

показник може бути дуже важливим для адміністратора при виборі штатного

складу обслуговуючого персоналу.Лекція 5. Визначення продуктивності мережі\ Саенко В.І

Пояснення наведено у вигляді приклада.

Нехай є двосерверна система опрацювання даних, у якої один сервер є

основний, а другий – дзеркальний. У випадку критичної роботи другий

сервер може почати опрацювання даних без будь-яких затримок. Нехай

надійність опрацювання даних кожним сервером оцінюється як pa. Яка

надійність системи?

Розв’язання.

Готовність системи оцінюється як імовірність роботи в режимах "один

сервер" і "два сервери" за умови урахування роботи в нормальному режимі і

завантаженому.

Відповідно до умови про функціонування системи, її можна уявити у

вигляді рівнобіжної системи. Працездатність такої системи оцінюється як

імовірність того, що працездатний хоча б один сервер p10, і імовірність того,

що працездатні обидва сервери p11. Вони можуть бути оцінені як

p10= pa (1-pa ) + (1-pa) pa

p11= pa pa= p2

a

Тоді готовність системи буде оцінена з урахуванням коефіцієнта

використання серверів, коли використовуються один із них або обидва. В

умовах нормальної роботи, обидва сервери можуть використовуватися на

100%, Отже в обох випадках ці значення будуть дорівнювати 1, тоді

надійність можна визначити як

РА = РА (normal)= u10 * p10 + u11 * p11= p10 + p11 ,

u10 – < використання серверів, коли використовується один сервер > =1,

u11 – < використання серверів, коли використовуються обидва сервери > =1.

Г) Особенности решения задач при разных условиях загрузки сети

Нехай є двосерверна система опрацювання даних, у якої один сервер є

основний, а другий – дзеркальний. У випадку критичної роботи другий

сервер може почати опрацювання даних без будь-яких затримок. Нехай

надійність опрацювання даних кожним сервером оцінюється як pa.

Відомо, що система протягом дня працює в двох режимах:

завантаженому (peak) і не завантаженому (normal). Під час роботи в

завантаженому режимі працюють обидва сервери, але їхній коефіцієнт

використання дорівнює 0,8. У нормальному режимі коефіцієнт

використання дорівнює 1,0. Визначити готовність системи.

Рішення

Працездатність оцінюється як імовірність того, що працездатний хоча б

один сервер p10, і імовірність того, що працездатні обидва сервери p11. (Див.

попереднього рішення).

У нормальному режимі РА (normal)= u10 * p10 + u11 * p11= p10 + p11,Лекція 5. Визначення продуктивності мережі\ Саенко В.І

В умовах великих навантажень, якщо використовуються два сервери,

то припустиме їх використання дорівнює 0.8, отже u10=1, u11 =0.8.

РА (peak)= u10 * p10 + u11 * p11 = p10 + 0.8 * p11

З огляду на те, що в період роботи протягом дня 0,6 часу припадає на

період навантаженого режиму, остаточно можна порахувати надійність, як

РА = 0.6 x РА (peak) + 0.4 x РА (normal)Лекція 5. Визначення продуктивності мережі\ Саенко В.І

1. Нехай є система передачі даних, утворена комп’ютерами і

модемами (DTE-DCE-DCE-DTE). Надійність передачі даних через модем

оцінюється як 0,98. Яка надійність системи? Яка імовірність відмови?

Розв’язання.

Система (DTE-DCE-DCE-DTE) являє собою послідовну систему, де

враховуються тільки два елементи з імовірністю безвідмовної роботи

p1=0,98. Тоді надійність її буде оцінена як

P(DCE)= p1* p1=0,98*0,98=0,96.

Імовірність відмови дорівнюватиме 0,04.

2. Нехай є двосерверна система опрацювання даних, у якої один сервер

є основний, а другий – дзеркальний. У випадку критичної роботи другий

сервер може почати опрацювання даних без будь-яких затримок. Нехай

надійність опрацювання даних кожним сервером оцінюється як 0,9. Відомо,

система протягом дня працює в двох режимах: завантаженому (peak) і не

завантаженому (normal). Під час роботи в завантаженому режимі

працюють обидва сервери, але їхній коефіцієнт використання дорівнює 0,8.

У нормальному режимі коефіцієнт використання дорівнює 1,0. Визначити

надійність системи.

Розв’язання.

Готовність системи оцінюється як імовірність роботи в режимах "один

сервер" і "два сервери" за умови урахування роботи в нормальному режимі і

завантаженому.

Імовірність того, що встановлений один зв'язок дорівнює p(1).

Імовірність того, що установлені два зв'язки дорівнюють p(2). Відповідно до

умови про функціонування системи, її можна уявити у вигляді рівнобіжної

системи. Працездатність такої системи оцінюється як імовірність того, що

працездатний хоча б один сервер p10, і імовірність того, що працездатні

обидва сервери p11. Вони можуть бути оцінені як

p10= pa (1-pa ) + (1-pa) pa = 0,9*(1-0,9)+(1-0,9)*0,9=2(0,9*0,1)=0,18.

p11= pa pa= p2

a=0.92

=0.81.

Тоді готовність системи буде оцінена з урахуванням коефіцієнта

використання серверів, коли використовуються один із них або обидва. В

умовах нормальної роботи, обидва сервери можуть використовуватися на