задания ЭЛЭИ - 2 сем
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
πx |
|
|
|
Внести под знак дифференциала cos |
dx = |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
Найти первообразную ∫ |
1 |
|
|
+ e |
3x−4 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
+∞ |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить |
∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x |
2 |
+ 4x + 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Решить ОДУ 1-го порядка y'(x |
2 |
+ 2) = xy |
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
2 ln x, |
|
|
||
|
|
|
|
|
y'− |
|
|
|
= x |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Решить задачу Коши |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
y(1) |
|
|
|
|
|
|||||||
6 |
Решить ОДУ y''+4y'= 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
||||||||||||||||
7 |
Указать вид частного решения по виду правой части |
||||||||||||||||
|
y''+ y = ex |
cos x − sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
8 |
|
|
|
|
x'= 2x |
− y, |
|
|
|
|
|||||||
|
Решить систему ЛДУ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
y'= −2x + 3y. |
|
|
|
|||||||||
9 |
Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Основные свойства |
||||||||||||||||
|
определенного интеграла. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
10 |
Метод Лагранжа для решения ЛДУ. |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
x |
|
|
|||||
|
Внести под знак дифференциала x + |
|
dx = |
||
|
|
||||
|
|
2 |
2Найти первообразную ∫(t + 2)cos2tdt
3Определить площадь фигуры, ограниченной линиями
y2 |
= 2x, y = ex, y ≥ 0, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = 0,x = 1 |
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
y'= |
x + 5y |
|
|
|
|
|
|
|
Решить |
|
|
|
|
|
|
|
||
x − 3y |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
y |
|
2x |
2 |
+1, |
|
|
|
|
y'+ |
|
|
= e |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Решить задачу Коши |
x |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y(1) = 0 |
|
|
|
6Решить ОДУ y''+4y'+4y = 0
7Решить y''−y'= cos x − x +1
8 |
x'= 2x − 2y, |
|
Решить систему ЛДУ |
|
y'= 3y − x. |
9Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства.
10 |
Сведение ЛДУ к системе ОДУ. Общие свойства линейных систем и уравнений. |
1Внести под знак дифференциала (ex /2 )dx =
2 |
Найти первообразную ∫ xsin(4x2 + |
1 |
)dx |
|||||||||||
|
||||||||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
4 |
x4 + 3x −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Вычислить ∫ |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
||
|
x |
3 |
+ x |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
Определить тип ОДУ и найти общее решение y'(x + 2) − y = xy2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y'+ |
|
= sin2t, |
|||||||
|
|
|
|
|
t |
|||||||||
|
Решить задачу Коши |
|
π |
|
1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
y( |
) = |
|
. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
6 |
Решить ОДУ 5y''−4y'−9y = 0 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
7 |
Решить y'''+ y = ex + e− x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
8 |
|
|
|
x'= 3x − 2y, |
||||||||||
|
Решить систему ЛДУ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
y'= −x |
+ 2y. |
|||||||||
9 |
Интегрирование дробно-рациональных функций. |
|||||||||||||
|
|
|||||||||||||
10 |
Линейные дифференциальные уравненияна примере уравнения колебания маят- |
|||||||||||||
|
ника. Характеристическое уравнение. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
mπx |
||
Внести под знак дифференциала |
|
|
+ |
|
dx = |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
x |
|
2 |
|||
2 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
Найти первообразную ∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
x |
− 5 |
|
|
|
|
|
3Определить площадь фигуры, ограниченной линиями
|
y = cos2 |
x, |
|
|
|
||
|
|
π |
|
|
π |
|
|
|
|
,x = |
|
|
|||
|
x = − |
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||
4 |
Определить тип ОДУ и найти общее решение |
||||||
|
y'(x2 + 3x + 2) = 7xy − 2y |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
2y |
|
|
|
|
|
|
y'+ |
|
= ln x, |
|
|
|
|
|
|
||
|
Решить задачу Коши |
x |
|
||||
|
|
|
|
|
y(1) = 0 |
||
6 |
Решить ОДУ 5y''+7y'−12y = 0 |
||||||
|
|
||||||
7 |
Указать вид частного решения по правой части ОДУ |
||||||
|
y''+4y = e2x cos x −sin 2x + xcos2x |
||||||
|
|
|
|
|
|
||
8 |
|
|
|
|
x'= 3x − y, |
||
|
Решить систему ЛДУ |
|
|
||||
|
|
|
|
|
y'= −2x + 2y. |
||
9 |
Дифференциальные уравнения первого порядка. Общее решение, частное |
||||||
|
решение. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения |
||||||
|
задачи Коши. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
10 |
Приложение интегралов к вычислению длин дуг кривых, объемов тел . |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
− |
πx |
|
|
Внести под знак дифференциала sin |
|
dx = |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
x−4 |
|
|||
|
Найти первообразную ∫ |
|
|
3 |
|
+ e |
3 |
|
|
dx |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
3x +1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
+∞ |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0∫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ex +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Определить тип ОДУ и найти общее решение yy'(x + 2) = xy2 − y |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Решить y'− |
2y |
= |
x |
2 |
+ x |
|
|
|
||||||
|
x |
x2 − 4 |
|||||
|
|
|
|||||
|
|
||||||
6 |
Решить ОДУ y''−4y'−5y = 0 |
||||||
|
|
||||||
7 |
Указать вид частного решения по правой части ОДУ |
||||||
|
y''− y = ex (cos x − x3 ) |
||||||
|
|
|
|
|
|||
8 |
|
|
|
x'= x − y, |
|||
|
Решить систему ЛДУ |
|
|
||||
|
|
|
|
y'= −3x − y. |
|||
9 |
Сформулировать теоремы о структуре решений линейных ОДУ с постоян- |
||||||
|
ными коэффициентами. |
|
|
||||
|
|
||||||
10 |
Приложение интегралов к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел |
||||||
|
и площадей поверхностей вращения. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
−x |
|
1 |
|
|
|
|
|
||
|
Внести под знак дифференциала e |
|
+ |
|
dx = |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Найти первообразную ∫ |
|
|
2 + tg2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
cos2 2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = x2 |
+ 2x, |
|
|
||
|
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями |
2 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = −x |
|
+ x +1 |
|
||
4 |
Определить тип ОДУ и найти общее решение y'(y −14) = y |
3 |
+ y |
2 |
||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|
y |
|
2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
y'+ |
|
|
= e |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Решить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y(0) =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6Решить ОДУ y''+9y = 0
7Найти общее решение ЛНДУ y''−3y'+2y = ex cos x − e2 x
8 |
x'= x − y, |
|
Решить систему ЛДУ |
|
y'= 3x − 3y. |
9Правило интегрирования по частям. Доказательство. Привести примеры.
10Нормальная система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение.
1Внести под знак дифференциала (x4 + e1−4x )dx =
2 |
x |
2 |
+ x − 5 |
|
Найти первообразную ∫ |
|
dx |
||
|
|
|
||
|
3x2 + x |
3Вычислить длину дуги кривой y = ex , при ln 15 ≤ x ≤ ln 24
4 |
Определить тип ОДУ и найти общее решение y'(x + 2)(y |
2 |
+1) |
= x |
||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
y |
|
2 |
|
|
|
|
|
y'− |
|
= x |
|
cos x, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Решить |
x |
|
|
|
|
|
|
|
y(π ) = 0 |
|
|
|
|
|
6Решить ОДУ y''−4y'+2y = 0
7Найти общее решение ЛНДУ y''−2y'+ y = ex (1+ 3x2 ) +1
8 |
x'= 5x − y, |
|
Решить систему ЛДУ |
|
y'= 3x + y. |
9Первообразная и её свойства.
10Элементы теории устойчивости. Определение устойчивости решения по Ляпунову.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
mπx |
|
|
|
|
Внести под знак дифференциала |
|
+ |
|
dx = |
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
x2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Найти первообразную ∫ |
4x +11 |
dx |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
x3 − 9x |
|
|
|
|
||
|
|
|||||||||
3 |
Определить объем тела, полученного вращением фигуры вокруг оси ОХ |
|||||||||
|
y = ln x, y = 0 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = 1,x = e |
|
|
|
|
|||||
4 |
Определить тип ОДУ и найти общее решение y''(x + 4) + y'= x |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y'− |
|
= xcos2x, |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Решить |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y(π ) = 0 |
|
|
|
|
|||||
6 |
5y''−6y'+y = 0, |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y(0) = 0, y'(0) = 1. |
|
|
|
|
|||||
7 |
Найти общее решение ЛНДУ y''−4y = cos2x + e |
2x |
||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
8 |
|
|
x'= 5x + 3y, |
|
|
|
|
|||
|
Решить систему ЛДУ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
y'= −x + y. |
|
|
|
|
|||
9 |
Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Основные свой- |
|||||||||
|
ства определенного интеграла. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10ОДУ первого порядка. Задача Коши. Теорема Коши. Геометрический смысл ДУ.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
5 x−1 |
|
|
Внести под знак дифференциала |
|
|
− e |
|
dx = |
||||||
|
2x +1 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Найти первообразную ∫ xsin |
2 |
xdx |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3 |
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями |
|||||||||||
|
{y = x2 − 4x, y = −x2 + 3x − 5} |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
4 |
Определить тип ОДУ и найти общее решение |
|
||||||||||
|
yy'(x2 + x) + y2 + x2 y3 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Решить y'− |
2xy |
= |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
x2 + 2 |
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
6 |
y''+2y'+2y = 0, |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Решить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y(0) = −1, y'(0) = 1. |
|
|
|
|
|
|
|||||
7 |
Решить y''+2y'+ y = −sin x |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
8 |
|
|
x'= x + 3y, |
|
|
|
|
|
||||
|
Решить систему ЛДУ |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
y'= −x + 5y. |
|
|
|
|
|
||||
9 |
Способы интегрирования тригонометрических функций. |
|||||||||||
|
|
|||||||||||
10 |
Линейные дифференциальные уравнения. Фундаментальная система ре- |
|||||||||||
|
шений. Теорема о структуре общего решения. |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
mπx |
|
Внести под знак дифференциала 1+ sin |
|
dx = |
||
|
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
xdx |
|
|
|
Найти первообразную ∫ |
|
|
||
sin2 πx |
|
|
||
|
|
|
3Определить площадь фигуры, ограниченной линиями
y = x2 + x +1, y = e− x ,
x = −1
4 |
Определить тип ОДУ и найти общее решение y'(2 + x − 3x |
2 |
) = xy |
|||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
||
|
|
|
|
+ 3e |
|
, |
|
|
|
Решить y'+ y = 1 |
|
|
|
||||
|
|
= 2. |
|
|
|
|
|
|
|
y(0) |
|
|
|
|
|
|
6Решить 2y''+5y'−7y = 0
7Решить y''− y'= sin x − (x +1)ex
8 |
x'= 2x + y, |
|
Решить систему ЛДУ |
|
y'= 2x + y. |
9 |
Метод Лагранжа для решения ЛДУ высших порядков. |
|
|
10 |
Физические приложения определенного интеграла. |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
+ |
1 |
= |
|
|
||
|
Внести под знак дифференциала |
|
|
|
dx |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
x2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
cost |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Вычислить ∫ |
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
1 |
+ sint |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
3 |
Определить площадь фигуры, ограниченной линией ρ = cos2ϕ |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Определить тип ОДУ и найти общее решение |
y' y(x + 2)2 = |
x(y +1) |
|
||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
x +1 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Решить y'+ |
y |
= cos2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
6 |
Решить 5y''+ y'−6y = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Решить y''−y = −cos x + xe |
−x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8 |
|
|
|
|
|
x'= 3x + y, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Решить систему ЛДУ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
y'= 2x + 2y. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
9 |
Структура общего решения линейного однородного ДУ с постоянными ко- |
|||||||||||||||
|
эффициентами. Примеры. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|||||||||||||||
10 |
Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойстваю |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 x |
|
|
1 |
||
|
Внести под знак дифференциала e |
|
+ |
|
|
|
dx = |
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x +1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить ∫ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 + x2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|