Аудиторное эконом
..docАудиторное занятие № 1
Тема: матрицы: основные определения. Линейные операции над матрицами, свойства.
Умножение матриц, свойства.
Цель: научиться производить линейные операции над матрицами (сложение, вычитание,
умножение матрицы на число); приведение матриц к ступенчатому виду;
произведение матриц.
2.
3.
Домашнее задание №1.
2.
4.
Аудиторное занятие № 2.
Тема: определители 2-го и 3-го порядков, их свойства. Понятие минора и
алгебраического дополнения определителя. Разложение определителя по
элементам строки или столбца. Понятие определителя п-го порядка.
Цель: научиться считать определители 2-го, 3-го и п-го порядков.
Домашнее задание №2.
Аудиторное занятие № 3.
Тема: определитель обратной матрицы. Вычисление обратной матрицы. Ранг матрицы.
Вычисление ранга матрицы с помощью окаймляющих миноров.
Цель: научиться вычислять обратную матрицу, находить ранг матрицы (методом окаймляющих миноров и приводя матрицу к треугольному виду).
Домашнее задание № 3.
3.
Аудиторное занятие № 4.
Тема: системы линейных алгебраических уравнений: основные определения. Формулы
Крамера. Матричная запись системы линейных уравнений и решение систем
линейных уравнений матричным способом.
Цель: научиться решать системы линейных алгебраических уравнений с помощью
формул Крамера; методом Гаусса; матричным способом.
-
, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса.
2. Исследовать системы на совместность.
Домашнее задание № 4.
-
Исследовать системы на совместность.
-
, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса.
Аудиторное занятие № 5.
Тема: однородные системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений
однородной системы уравнений.
Цель: научиться находить общее решение и фундаментальную системы решений
однородной системы уравнений.
Домашнее задание № 5.
Аудиторное занятие № 6.
Тема: понятие линейной зависимости/независимости векторов. Ранг системы векторов.
Цель: научиться находить общее решение и фундаментальную системы решений
однородной системы уравнений.
-
Найти линейную комбинацию векторов с коэффициентами .
А) Б)
-
Выразить вектор через векторы .
-
Являются ли векторы линейно зависимыми?
А) Б)
В) Г)
Д)
Домашнее задание № 6.
-
Найти линейную комбинацию векторов с коэффициентами .
А) Б)
-
Выразить вектор через векторы .
-
Являются ли векторы линейно зависимыми?
А)
Аудиторное занятие № 7.
Тема: понятие линейного пространства. Примеры линейных пространств. Базис,
координаты, размерность. Подпространства линейного пространства.
Цель: научиться переходить к другому базису. Находить размерность базиса.
А)
Б)
4.
А)
Б)
Домашнее задание № 7.
А)
Б)
4.
Аудиторное занятие № 8.
Тема: линейные преобразования линейных пространств (линейные операторы). Матричная запись линейных операторов. Действия над линейными операторами и соответствующие действия над их матрицами.
Цель: научиться работать с матрицами линейных операторов.
А)
Б)
Домашнее задание № 8.
Аудиторное занятие № 9.
Тема: собственные векторы и собственные значения.
Цель: научиться находить собственные векторы и собственные значения.
Домашнее задание № 9.
Аудиторное занятие № 10.
Тема: линейные операции над векторами.
Цель: научиться производить линейные операции над векторами.
2.
3.
4.
5.
Домашнее задание № 10.
1.
2.
3.
Аудиторное занятие № 11.
Тема: скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов.
Цель: научиться применять формулы скалярное, векторное и смешанное произведение на практике.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Домашнее задание № 11.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Аудиторное занятие № 12.
Тема: уравнение прямой: с угловым коэффициентом, общее, в отрезках. Уравнение пучка прямых, проходящих через две данные точки. Угол между двумя прямыми, условие параллельности и перпендикулярности.
Цель: научиться составлять уравнения прямых.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Домашнее задание № 12.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Аудиторное занятие № 13.
Тема: окружность. Эллипс. Гипербола. Парабола.
Цель: научиться определять по общему уравнению кривой второго порядка вид кривой. Определять основные характеристики кривых второго порядка.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Домашнее задание № 13.
1.
2.
Сделать схематический чертёж.
3.
4.
5.
Аудиторное занятие № 14.
Тема: плоскость. Частные случаи расположения плоскости в координатном пространстве. Угол между плоскостями.
Цель: научиться оставлять уравнения плоскости и находить угол между плоскостями.
1.
2.
3.
4.
5.
Домашнее задание № 14.
1.
2.
3.
4.
Аудиторное занятие № 15.
Тема: прямая в пространстве в пространстве: каноническое уравнение прямой, общее уравнение, параметрическое уравнение. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.
Цель:
1.
2.
3.