Вариант № 8
Сколько нужно издать словарей, чтобы можно было непосредственно переводить с одного из пяти языков на другой?
В группе 17 юношей и 8 девушек. Какова вероятность того, что студент, фамилия которого первая в списке окажется девушкой?
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует наладки, равна 0,8 для первого станка, 0,3 – для второго станка, 0,9 – для третьего станка. Найти вероятность того, что в течение часа только один станок потребует наладки.
У квадратного трехчлена х2+px+qкоэффициентыpи q выбраны наудачу из отрезка [-1;3]. Какова вероятность того, что квадратный трехчлен имеет действительные корни?
В ящик, содержащий три одинаковые детали, брошена стандартная деталь, а затем из него наудачу извлечена деталь. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь, если равновероятны все возможные предположения о числе стандартных деталей, первоначально находящихся в ящике.
Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 50 и не более 80 раз.
Вероятность выигрыша в лотерее на один билет равна 0,4. Куплено 13 билетов. Найти наивероятнейшее число выигрышных билетов и соответствующую ему вероятность.
Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна р=0,3. Сколько нужно произвести выстрелов, чтобы с вероятностью 0,996 отклонение относительной частоты попадания от вероятностирпо абсолютной величине не превзошло 0,04?
Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,009. Определить вероятность того, что среди 1000 поступивших вызовов имеется 7 сбоев.
Монета брошена 3 раза. Найти закон распределения числа выпадения «герба», математическое ожидание, дисперсию этой случайной величины.
Случайная величина Хзадана своей плотностью распределения:
Найти параметр С, функцию распределения случайной величиныF(х), математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, вероятность попадания этой случайной величины в интервал (2;10). Построить графики функцийf(x), F(x).
Независимые случайные величины ХиУзаданы следующими законами:
|
Х |
3 |
5 |
7 |
|
У |
2 |
6 |
|
Р |
0,3 |
0,5 |
0,2 |
|
Р |
0,6 |
0,4 |
Составьте законы распределения случайных величин Х+УиХ-Уи найдите их математическое ожидание и дисперсию.
Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что случайная величина с дисперсией 0,168 отклонится от своего математического ожидания менее, чем на 0,4.
Двумерная дискретная случайная величина (Х,У)задана таблицей. Найти ее ковариацию, коэффициент корреляции и сделать вывод о зависимости случайных величинХиУ.
|
х у |
1 |
2 |
3 |
|
0,8 |
0,15 |
0,04 |
0,11 |
|
2,9 |
0,07 |
0,43 |
0,02 |
|
5,1 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
|
8 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |