Глава четвертая. Основные теоремы теории вероятностей
§1. Сложение вероятностей несовместных событий.
Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: Р(А+В)=Р(А)+Р(В)
Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: Р(А+В+…..+К)=Р(А)+Р(В)+….+Р(К)
Условие |
А |
Р(А) |
В |
Р(В) |
А+В |
Р(А+В)
| |
1
|
В ящике 15 голубых шаров, 20 белых и 5 зеленых. Наугад выбирают 1 шар. Какова вероятность того, что выбран цветной шар? |
Выбран голубой шар |
Выбран зеленый шар |
Выбран голубой или зеленый шар |
| ||
2
|
Подбрасывается игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет 1 или 2? |
|
|
|
|
|
|
3 |
Предприятие дает в среднем 25% продукции высшего сорта и 65% продукции первого сорта. Какова вероятность того, что случайно взятое изделие окажется первого или высшего сорта? |
|
|
|
|
|
|
№ |
Условие |
А |
Р(А) |
В |
Р(В) |
С |
Р(С) |
А+В+С |
Р(А+В+С)
|
1 |
Подбрасывается игральный кубик. Какова вероятность того, что выпадет четное число очков? |
Выпало 2 |
|
Выпало 4 |
|
Выпало 6 |
|
|
|
2 |
Подбрасывается 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков не превосходит 4? |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Из стоящих на полке 15 книг ровно 5 – в переплете. Какова вероятность того, что из выбранных наудачу 3 книг хотя бы одна в переплете? |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сумма вероятностей событий, образующих полную группу, равна 1: Р(А)+Р(В)+….+Р(К)=1
Условие |
Р(А) |
Р(В) |
Р(А+В+С)
|
Р(С) | |
1
|
В консультационный пункт института доставляют пакеты с из городов А, В, и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7, из города В – 0,2. Найти вероятность того, что очередной пакет будет получен из города С. |
|
|
|
|
2
|
Стрелок стреляет по мишени, разделенной на три сектора. Вероятность попадания в первый сектор равна 0,4, во второй – 0,3. Найти вероятность того, что стрелок попадет в третий сектор. |
|
|
|
|
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1: ()
Условие |
Р(А) | ||
|
Вероятность того, что день будет дождливым, равна 0, 7. Найти вероятность того, что день будет ясным. |
|
|
Вероятность попадания стрелком в мишень равна 0, 6. Найти вероятность того, что стрелок промахнется. |
|
|