РАСЧЕТ СТАЛЬНЫХ КОЛОНН СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ
.docxРАСЧЕТ СТАЛЬНЫХ КОЛОНН СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ
-
Определяем нагрузку на колонну (если не данo делаем сбор нагрузок).
-
Определяем и вычерчиваем расчетную схему колонны.
-
В зависимости от расчетной схемы находим расчетную длину колонны (lef)(см п. 10.3.1 СП «Стальные констр.»)
, где
µ-коэффициент расчетной длины колонны (см. СП «Стальные конструкции» п10.3.3 или лекции);
l0 – геометрическая длина колонны.(см. расчетную схему).
-
Назначаем тип поперечного сечения стержня колонны (труба, прокатный швеллер или двутавр, составное сечение).
-
Принимаем сталь для колонны. Если она не дана, то в целях упрощения курса, принимаем любую из С235, С245, С275, С345).
-
Для принятой стали определяем нормативное сопротивление по пределу текучести.
А) Если,то дополнительно находим значениерасчетного сопротивления по временному сопротивлению, (см. п. 6.1 (табл. 2, 3) и приложение В (табл В.5.) в СП «Стальные конструкции»);
Б) Если , то дополнительно находим расчетное значение сопротивления по пределу текучести (см. п. 6.1 (табл. 2, 3) и приложение В (табл В.5.) в СП «Стальные конструкции»).
-
Определяем коэффициент условий работы колонны (см. табл 1 СП «Стальные конструкции»);
-
Выписываем формулы для определения требуемой площади сечения стержня:
А) при расчете на прочность :
() (см.п. 9);
Б) При расчете на устойчивость:
;
!!!Требуемой площадью сечения стержня будет является, наибольшая из получившихся минимальных значений площадей А и Аn.
-
Находим требуемую площадь сечения стержня при расчете на прочность:
НО!!!При (см.п.6)где ,
Аn – площадь сечения нетто (с учетом ослаблений);
N – максимальная нагрузка на колонну;
Ry – Расчетное сопротивление по пределу текучести (см.п.6.1 и Прил. В (табл В.5) СП «Стальные конструкции»);
Ru – Расчетное сопротивление по временному сопротивлению (см.п.6.1 и Прил. В (таб В.5) СП «Стальные констр.»);
– Коэффициент условий работы конструкции (см.п.4.3.2 СП «Стальные конструкции»);
–Коэффициент надежности (см п. 4.3.2 СП «Стальные конструкции»)
-
Выписываем формулу для определения требуемой площади сечения стержня при расчете на устойчивость:
где
N, Ry, - аналогичны п. 9
A – площадь сечения брутто;
– Коэффициент устойчивости элемента при центральном сжатии (п.7.1.3 СП «Стальные конструкции»)
Неизвестны только 2 величины А и . Одной из них необходимо задаться. Рекомендуется задаваться
-
Задаемся гибкостью , которая не должна превышать (см. по п.10.4.1 (табл. 32)). Гибкость колонны обычно находится в пределах от 100 до 70.
-
Находим условную гибкость стержня по формуле:
, где
𝜆 – принятая гибкость стержня, см.п. 11;
Ry - расчетное сопротивление по пределу текучести;
Е – модуль упругости (см. приложение Г (табл. Г.10) СП «Стальные конструкции»). Для прокатной стали Е=2,06*105.
-
Находим коэффициент , если
, переходим к п.15
(см. п. 14)
-
Если выбираем тип сечения (см.п.7.1.3 (табл.7) СП «Стальные конструкции»).
Находим (по приложению Д (табл. Д.1), соблюдая условия п. 7.1.3 СП «Стальные конструкции»)
-
Выписываем формулу п.10 , находим требуемую площадь А сечения стержня при расчете на устойчивость
-
Определяем требуемый радиус инерции по формуле:
, где
см.п.3
- принятая гибкость стержня, см. п.11
-
По найденным площади и радиусу инерции, пользуясь сортаментом прокатных элементов, принимают сечение стержня колонны и выписываем (А, , ). Для сварных колонн ,сечение колонн назначать самостоятельно. (См. примечание 1). Полученное сечение колонны можно изменять при дальнейших расчетах.
-
Проверка принятого сечения и при необходимости выполнить уточнение размеров(для сварных элементов).
Проверку устойчивости производят по формуле:
(, где
Ry и ϒc, те же что и в п. 6,7
А – принятая площадь сечения стержня
ϕ – коэффициент продольного изгиба ,необходимо найти заново!
Находим коэффициент продольного изгиба, для этого нам необходимо:
а) найти наибольшую гибкость колонны по формуле:
, где
меньший радиус инерции принятого сечения (ix, iy).
б)Находим условную гибкость стержня , где
𝜆 – реальная гибкость стержня ( см п. 18а);
Ry - расчетное сопротивление по пределу текучести (см.п.12);
Е – модуль упругости (см. п.12).
в) Находим коэффициент продольного изгиба ϕ (по Приложению Д (табл. Д.1) СП «Стальные конструкции»).
Проверить условие ( ), если условие выполняется , то несущая способность колонны обеспечена.
P.S. Оптимально, если левая часть неравенства не превышает 5%.
-
Независимо от выполненного расчета необходимо, чтобы гибкость колонны не превышала предельной . Предельная гибкость сжатых элементов принимаются по табл. 5.4 (для основных колонн они определяются по формуле 180-60α (п.10.4.1 СП «Стальные конструкции»), где .
приложение 1
-
Высота сечения колонны в виде двутавра принимают обычно в пределах , ширина b принимается равной высота сечения h.
-
. Назначенное сечение должно иметь площадь ≈ требуемой площади сечения .
-
Наименьший расход металла 80% - на долю поясов, 20% - стенка,те
– площадь поясов
– площадь стенки