Документ Microsoft Word

1.05. Две материальные точки движутся согласно уравнениям x₁=10+t+2t² и x₂=3+2t+0,2t². В какой момент времени скорости этих точек одинаковы?

Ответ: а) t=2 с; б) t=3 с; в) t=0,28 с; г) t=-2,8 с; д) t=2,8 с.

Решение:

Ответ: д.

1.10. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 60^о с направлением линейной скорости этой точки.

Ответ: а) =44 с^-2; б) =4,4 с^-2; в) =0,044 с^-2; г) =440 с^-2; д) =0,43 с^-2.

Решение:

Ответ: д.

1.15. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением =А+2t+t³. Найти угловое ускорение  в момент времени t=0,5 c.

Ответ: а) =3 рад/с²; б) =1 рад/с²; в) =2 рад/с²; г) =0,3 рад/с²; д) =0,03 рад/с².

Решение:

Ответ: а.

1.20. Точка совершает гармоническое колебание. Период колебаний 2 с, амплитуда 0,05 м, начальная фаза равна нулю. Найти скорость точки в момент времени, когда ее смещение равно 0,025 м.

Ответ: а) v=13,6 м/с; б) v=1,36 м/с; в) v=136 м/с; г) v=0,136 м/с; д) v=0,0136 м/с.

Решение:

Ответ: г.

1.25. Материальная точка массой 0,01 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид x=0,2 sin8t. Найти численное значение возвращающей силы в момент времени t=0,1с.

Ответ: а) F=0,50 Н; б) F=0,75 Н; в) F=1,00 Н; г) F=0,70 Н; д) F=0,85 Н.

Решение:

Ответ: б.

1.30. С каким ускорением поднимается лифт, если пружинные весы с гирей в 2 кг в момент начала подъема показали 24 Н? Принять g=10м/с².

Ответ: а) a=1 м/с²; б) a=2 м/с²; в) a=4 м/с²; г) a=3 м/с²; д) a=2,5 м/с².

Решение:

1.35. Радиус кривизны выпуклого моста, двигаясь по которому со скоростью 72 км/ч автомобиль не оказывает давления на мост в верхней его точке, равен (принять ускорение свободного падения g=10 м/с²):

Ответ: а) R=50 м; б) R=100 м; в) R=40 м; г) R=120 м; д) R=60 м.

Решение:

Ответ: в.

1.45. Тонкий стержень длиной l=50 см и массой m=400 г вращается с угловым ускорением =3 рад/c² около оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к его длине. Определить вращающий момент M.

Ответ: а) М=0,0045 Нм; б) М=0,45 Нм; в) М=0,025 кгм²/c²; г) М=0,25 Нм; д) среди приведенных ответов правильного ответа нет.

Решение:

Ответ: в.