Глава 16. Несимметричная нагрузка трансформаторов.

На практике часто встречаются случаи, когда отдельные фазы нагружены несимметрично (неравномерное распределение осветительной нагрузки по фазам, подключение мощных однофазных приемников и т.д.). Случаются несимметричные короткие замыкания (однофазные на землю или на нулевой провод, и двухфазные).

При анализе будем полагать, что трансформатор имеет симметричное устройство.

Общим методом анализа несимметричных режимов является метод симметричных составляющих: трехфазная несимметричная система токов трех фаз İ_a, İ_b, İ_cразлагается на системы токов прямой (İ_a1, İ_b1, İ_c1), обратной (İ_a2, İ_b2, İ_c2) и нулевой последовательности (İ_a0, İ_b0, İ_c0). Векторы токов прямой последовательности равны по величине и чередуются со сдвигом по фазе на 120˚ в направлении движения часовой стрелки. Векторы токов обратной последовательности равны по значению, но чередуются по фазе со сдвигом по фазе на 120˚ против часовой стрелки. Векторы нулевой последовательности также равны по величине, но совпадают по фазе. При этом:

İ_a = İ_а1 + İ_а2+ İ_а0

İ_b = İ_b1 + İ_b2+ İ_b0 (16-1)

İ_c = İ_c1 + İ_c2+ İ_c0

Рис. 16-1. Симметричные составляющие трехфазных токов.

После алгебраических вычислений комплексных значений приведенных токов (подробно см. А. И. Вольдек):

İ_а + İ_b+ İ_c= 3İ_ao, (16-6)

т.е. при наличии токов нулевой последовательности сумма токов трех фаз отлична от нуля.

Глава 17. Переходные процессы в трансформаторах.

§17.1 Включение трансформатора под напряжение

Переходные процессы в трансформаторах и электрических машинах возникают при резком изменении режима их работы (подключение к сети, изменение нагрузки, короткое замыкание и т.д.)

Пусть магнитопровод трансформатора не насыщен и поэтому индуктивность L₁₁=const. Тогда возникающий при включении переходный процесс описывается уравнением:

(17-1)

Из курса ТОЭ известно, что при переходном процессе ток i₁можно представить в виде суммы двух составляющих

i = i´₁ + i´´_2;(17-2)

из которых первая:

i´₁ = I_1m  sin(ωt + ψ - φ_o), (17-3)

где

(17-4) представляет собой установившийся режим, или вынужденный, синусоидальный ток, обусловленный действием приложенного напряженияu₁, а вторая составляющая:

(17-5)

- так называемый свободный ток апериодического характера, не поддерживаемый внешним источником э.д.с. и затухающий поэтому до нуля с постоянной времени

Таким образом, свободный ток возникает тогда, когда установившийся ток в момент включения t= 0 не проходит через нуль и имеет некоторое конечное значениеi´₁₀. При этом начальное значение свободного тока, так что полный ток приt= 0 равен нулю (i₁₀= 0) в соответствии с начальным условием включения

.

Рис. 17-2. Ток включения в ненасыщенном трансформаторе.

При всех нарушениях режима цепи и наступлении в связи с этим переходного процесса возникает свободный апериодический ток, затухающий вследствие рассеяния энергии в активных сопротивлениях.

В реальном насыщенном трансформаторе L₁₁≠const; поэтому поток Ф можно представить в виде двух составляющих

Ф = Ф´ + Ф´´,

где Ф´ - мгновенное значение потока для установившегося режима и Ф´´ - мгновенное значение свободного потока.

В момент включения магнитопровод может иметь некоторый остаточный поток ± Ф_остостаточного намагничивания и поэтому Ф_максболее, чем в два раза превышает нормальное значение потока, что приводит к сильному насыщению и возникновению весьма больших намагничивающих токов, толчки включения которых могут превышать в 100 ÷ 150 раз амплитуду установившегося тока холостого хода и соответственно в несколько раз амплитуду номинального тока. Такие толчки включения вызывают осложнения при конструировании и настройке защитных токовых реле, т.к. могут быть причиной ложных срабатываний этих реле при включении трансформатора на холостом ходу.

Рис.17-3. Изменение магнитного потока при неблагоприятном моменте включения трансформатора.

Рис. 17-4. Построение кривой тока включения.

При отсутствии насыщения максимальный ток включения I_максможет превышать амплитудное значение установившегося тока холостого хода только в два раза.

§17-2. Внезапное короткое замыкание.

Действие токов короткого замыкания выражается в усиленном нагреве обмоток и возникновении значительных электродинамических сил, действующих на обмотки. При этом следует учитывать, кроме произведения взаимодействующих токов (или квадрата тока), внезапность приложения нагрузки, коэффициент динамичности которой может достигать 2.

При внезапных коротких замыканиях обмотки трансформаторов обычно не успевают нагреваться до опасной температуры, из-за наличия различных видов устройств защиты, отключающих трансформатор от сети. Однако, при внутренних коротких замыканиях проводники замкнутых витков обычно частично расплавляются (местные выгорания) и трансформатор сильно повреждается.

§17-3. Перенапряжения.

При работе электрических сетей в них возникают кратковременные импульсы напряжений, обусловленные резкими изменениями тока

,

которые могут во много раз превышать нормальные рабочие напряжения:

1) коммутационные операции (включение и выключение линий, трансформаторов и вращающихся электрических машин);

2) замыканиями на землю через электрическую дугу;

3) грозовыми разрядами непосредственно в линиях электропередач или вблизи от них, в последнем случае индуктируемые токами молнии.

Наиболее опасными являются атмосферные перенапряжения, амплитудные значения, которых достигают нескольких миллионов вольт. (Более подробно А. И. Вольдек стр. 338 - 343).