Влияние помех на передаваемый сигнал будет проявляться в виде дополнительного изменения модулируемого параметра, т.е. в виде паразитной модуляции:
,
т.к. ошибка на выходе приемника – мощность помехи на выходе приемника.
Пусть на входе приемника действует сигнал S(t) и аддитивная помеха ξ(t). Сигнал S(t) имеет мощность Pвх. ξ(t) имеет спектральную плотность: . Определим отношение с/ш на входе приемника:
,
где F – полоса пропускания приемника, определяемая шириной спектра канала.
Величина на выходе приемник зависит не только от , но и от вида модуляции и способа приема:
.
Энергетический выигрыш g
может быть как больше единицы, так и меньше.
Реально используются способы модуляции и виды приема, при которых , тогда
.
Энергетический выигрыш g может использоваться в качестве меры помехоустойчивости приемника, однако эта мера не всегда объективна, т.к. зависит от ширины полосы пропускания приемника, а следовательно, и от вида модуляции. Для объективной сравнительной оценки различных способов модуляции вводят обобщенный энергетический выигрыш g’, позволяющий сравнивать не при одинаковых , а при одинаковой величине спектральной плотности помехи N0:
; ,
где: Fш – ширина спектра сообщения,
– спектральная плотность эквивалентной помехи на выходе приемника.
.
Выясним физический смысл g’.
Пусть на входе приемника сигнал длительностью T. Умножим числитель и знаменатель g’ на T:
,
где: – отношение энергии сигнала на выходе к спектральной плотности помехи,
– отношение энергии сигнала на входе к спектральной плотности помехи.
g’ показывает, во сколько раз возрастает отношение энергии сигнала к спектральной плотности помехи на выходе приемника по сравнению со входом. Задача определения помехоустойчивости приема непрерывных сообщений сводится к определению {g’}.
Потенциальная помехоустойчивость систем передачи непрерывного сигнала
Передаваемое сообщение U(t) преобразуется в сигнал . Определим потенциальную помехоустойчивость приемника модулированных сигналов в условиях флуктуационного шума.
Оптимальный приемник должен обеспечить минимальное отклонение принятого сигнала x(t) от переданного:
.
В отсутствие помех такой приемник не будет давать искажений, а при наличии помех он будет обеспечивать потенциальную помехоустойчивость с точки зрения данного критерия качества.
Поскольку , то обеспечение предполагает обеспечение минимальной мощности шума в результате обработки принятой смеси сигнала и помехи, что соответствует максимальному значению g.
Для определения достижимой при этом gmax необходимо продифференцировать выражение для ε2 по U и приравнять производную к нулю:
.
Можно показать, что при флуктуационной помехе типа «белого шума» спектральная плотность шума на выходе приемника равна
,
где .
Определим выигрыш . Мощность шума на выходе приемника в полосе пропускания от 0 до Fш (по низкой частоте) определяется выражением:
;
при выигрыш будет равен
. (1)
При передаче непрерывных сообщений часто пользуются понятием «пик-фактор сообщения», под которым понимают отношение максимального значения сообщения к его среднеквадратическому значению:
.
Для гармонических сигналов , а для речевых сигналов . Для нормированного сообщения , а учитывая, что , получим , а заменяя в выражении (1) и переходя к g’, окончательно получим:
.
Таким образом, выигрыш g, характеризующий помехоустойчивость приема, будет определяться видом используемого сигнала . Проведем сравнение помехоустойчивости различных видов модуляции.
Определение помехоустойчивости различных видов модуляции
Прежде всего отметим, что при передаче непрерывных сообщений возможно использование различных переносчиков.
1. При использовании в качестве переносчика гармонического колебания возможны амплитудная модуляция (АМ), однополосная модуляция (ОБП), балансная модуляция (БМ), частотная модуляция (ЧМ) и фазовая (ФМ).
2. При использовании в качестве переносчика периодической последовательности импульсов возможны следующие виды импульсной модуляции: АИМ, ШИМ, ФИМ, ЧИМ.
3. Известно также, что для передачи непрерывных сообщений могут быть использованы и цифровые (или кодовые) способы передачи, например ИКМ, дельта-модуляция (ДМ).
4. В качестве переносчика можно использовать и шумоподобные сигналы.
Широко используются на практике и системы с двойной модуляцией, особенно в системах многоканальной радиорелейной связи и в системах с импульсной модуляцией. При этом модуляция осуществляется в два этапа: модуляция поднесущей и модуляция несущей.
Способы модуляции переносчика подразделяются на прямые и интегральные. Прямыми системами модуляции принято называть такие, в которых сообщение U(t) входит в выражение для модулированного сигнала непосредственно, например, . К ним относятся АМ, БМ, ФМ и некоторые виды импульсной модуляции.
Интегральными называются системы модуляции, в которых U(t) в выражении для модулированного сигнала входит под знаком интеграла, т.е.:
.