2.4 Оформление курсовой работы

Курсовую работу следует представить на стандартных листах формата А4. Допускается использование тетрадных листов при условии соблюдения стандартного формата. Листы должны быть надежно скреплены.

Страницы, рисунки и таблицы должны быть пронумерованы. Таблицы и рисунки должны иметь соответствующие заголовки.

Текст курсовой работы должен быть расположен на одной стороне листа. На обратной (чистой) стороне листа должны выполняться исправления, если после рецензирования исправления потребуются.

После замечаний преподавателя замена листов не допускается. Допускается вклеивание дополнительных листов с исправлениями.

3 Некоторые соотношения, необходимые для выполнения курсовой работы

3.1 Дисперсия помехи, ² = N_о   f_эфф ,

где N₀ - спектральная плотность мощности помехи (Вт/Гц),

 f_эфф - эффективная полоса пропускания канала связи.

3.2 Для импульсов постоянного тока прямоугольной формы

 f_эфф = , где Т - длительность импульса.

3.3 Энергия сигнала Е = Р_с Т.

Здесь Р_с - мощность сигнала на входе демодулятора приемника, равная 0,5А, где А - амплитуда сигнала.

3.4 Вероятность ошибки (вероятность искажения элементарной посылки p_э) в зависимости от вида модуляции и способа приема (когерентный - КГ или некогерентный - НКГ) при флуктуационных помехах типа гауссовского шума определяются формулами.

Таблица 2

Формулы для вычисления вероятности ошибки

Способ	Вероятность ошибки pэ
модуляции	К Г прием	Н К Г прием
ДАМ		0,5 exp(-h2/4)
ДЧМ		0,5 exp(-h2/2)
ДФМ		НКГ прием невозможен
ОФМ		0,5 exp(-h2)

В этих формулах при неоптимальной фильтрации h² = ,

где б² - дисперсия (мощность) помехи. При оптимальной фильтрации (интегратор, как в приемнике Котельникова, либо оптимальный фильтр в схеме демодулятора) вместо h² надо брать h₀², где

.

3.5 Алгоритм идеального приемника Котельникова при равной вероятности сигналов S₁ и S₂ имеет вид

 

[y(t) - S₁(t)]²  [y(t) - S₂(t)]², то S₁, иначе S₂ ,

где y(t) - сигнал на входе приемника, содержащий, кроме помехи n(t), также ожидаемый сигнал S₁(t), либо S₂(t).

Физический смысл неравенства: если среднеквадратическое отклонение y(t) от возможного сигнала S₁ (t) меньше, чем среднеквадратическое отклонение y(t) от S₂(t), то y(t) ближе к S₁(t) (cодержит S₁(t)) и приемник выдает S₁(t); иначе приемник выдает S₂(t).

Схема приемника содержит два источника опорных сигналов S₁(t) и S₂(t), два вычитателя, два устройства возведения в квадрат, два интегратора и схему сравнения ([1], рис. 6.2).

3.6 В случае дискретной амплитудной модуляции S₁(t) = A cos ₀t,

S₂(t) = 0 и алгоритм приемника Котельникова принимает вид:

В_yS1(0)  0,5 P_c , то S₁, иначе S₂ .

Здесь В_yS1(0) - функция взаимной корреляции поступившего сигнала y(t) и S₁(t) при  = 0 ;

0,5P_c - половина мощности сигнала на входе демодулятора.

Схема приемника представляет собой коррелятор, на который подается входной сигнал и опорный сигнал S₁(t). После коррелятора стоит решающее устройство, сравнивающее функции взаимной корреляции с величиной 0,5Р_с.

• Физически смысл приведенного неравенства заключается в том, что если входной сигнал y(t) содержит, кроме помехи, сигнал S₁(t), то функция взаимной корреляции между входным сигналом y(t) и S₁(t) - достаточно большая величина. Если же функция взаимной корреляции B_yS1(0) достаточно мала, то скорее всего y(t) сигнала S₁(t) не содержит, и приемник выдает сигнал S₂(t) = 0.

3.7 В случае дискретной фазовой модуляции S₁(t) = A cos₀t

S₂ (t) = - A cos₀t и алгоритм оптимального приемника будет иметь вид

B_yS1 (0) > 0, то S₁ , иначе S₂

3.8 В случае дискретной частотной модуляции S₁ (t) = A cos₁t,

S₂ (t) = A cos₂ t. Алгоритм оптимального приемника приводится к виду

В_yS1 (0) > B_yS2 (0), то S₁ , иначе S₂ .

3.9 Коэффициент передачи оптимального фильтра

K(j) = aS(-j) exp(-jt₀ ),

где S(-j) - комплексно-сопряженный спектр сигнала, согласованного с данным оптимальным фильтром;

t₀ - момент отcчета показаний на выходе фильтра (обычно t₀ совпадает с длительностью элементарной посылки Т;

a - любой произвольный множитель.

Импульсная характеристика оптимального фильтра (отклик на входное воздействие в виде дельта-функции)

g(t) = S(t₀ - t).

3.10 Форма сигнала и помехи на выходе оптимального фильтра при подаче на его вход аддитивной смеси сигнала S(t) и помехи n(t)

y(t) = aB_S (t - T) + aB_nS (t - T),

где В_S (t-T) - функция корреляции сигнала;

В_nS (t-T) - функция взаимной корреляции сигнала и помехи.

3.11 В системе с импульсно-кодовой модуляцией число разрядов двоичного кода n = log₂N, где N - число заданных уровней квантования сигнала ИКМ.

Отношение мощности сигнала к мощности шума квантования при импульсно-кодовой модуляции зависит от числа разрядов кода n и пик-фактора П в соответствии с выражением

,

3.12 Простейшим способом помехоустойчивого кодирования является добавление к информационным элементам кода одного проверочного элемента. Получается код с проверкой на четность. Код обнаруживает все ошибки нечетной кратности и не обнаруживает ошибок четной кратности. Если число информационных элементов кода равно 5 (код с параметрами (n,k) = (6,5)), то вероятность необнаруженной этим кодом ошибки при независимых ошибках определяется биноминальным законом

P_но = C₆²p²(1- p)⁴+C₆⁴p⁴(1- p)²+p⁶ ,

где p - вероятность искажения одного элемента кода.

Остальные сведения о помехоустойчивом кодировании приведены в [1] и [2].

3.13 Идея оптимального статистического кодирования заключается в том, что для передачи сообщений используется неравномерный код (например, код Шеннона-Фано). При этом сообщения, имеющие большую вероятность, представляются в виде коротких комбинаций, а реже встречающимся сообщениям присваиваются более длинные комбинации (под сообщением понимаются буквы, сочетания букв, или элементы букв). Такое кодирование приводит к увеличению производительности источника.

Результаты кодирования тем лучше, чем более длинные кодовые комбинации первичного кода применяются для статистического кодирования. Поэтому в данной работе предлагается перед осуществлением статистического кодирования образовать трехбуквенные комбинации, состоящие из элементов двоичного кода 1 и 0 (всего 8 таких комбинаций: 000, 001, 011 и т.д.). Надо вычислить вероятности этих трехбуквенных комбинаций (по теореме умножения вероятностей) и, расположив эти комбинации в порядке убывания вероятностей, осуществить оптимальное кодирование. В результате получим 8 различных комбинаций неравномерного кода. Затем определяем среднюю длину полученных комбинаций оптимального кода, она будет меньше, чем 3Т. Однако следует помнить, что полученные комбинации неравномерного кода фактически содержат информацию о трех сообщениях первичного (исходного) алфавита. Разделив среднюю длину полученных комбинаций на три, получим среднюю длину новых комбинаций в расчете на одну букву первоначального двоичного кода. В результате средняя длительность полученных комбинаций в расчете на одну посылку будет менее Т и, следовательно, скорость передачи информации увеличится. Это и есть тот эффект, который дает статистическое кодирование.

Поделив ранее найденную величину энтропии на новое значение средней длительности, получим более высокую производительность, приближающуюся к предельно возможной.

Кодирование по методу Хаффмена сводится к построению кодового дерева, которое и определяет вид всех кодовых комбинаций неравномерного кода.

Пример кодирования приведен в [5], задача 4.2.12 и в [6], задача 4.1.8.

3.14 Пропускная способность двоичного симметричного канала связи определяется по формуле 4.42 [1] или по формуле 3.59 [2].

В этих формулах V=1/T - скорость передачи сообщений (Бод), где Т - длительность элементарного сигнала.

Пропускная способность С двоичного канала связи с помехами всегда меньше V, так как при наличии искажений резко снижается ценность принимаемой информации.

4	ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ по курсу ТЭС, часть 2

1	Информационные параметры сообщений и сигналов. Энтропия дискретного источника независимых сообщений. Свойства энтропии. Энтропия источника зависимых сообщений. Избыточность и производительность источника дискретных сообщений.			[ 1 ], стр. 101-106 [ 2 ], стр. 70-76
2	Взаимная информация.			[ 1 ], стр. 106-109 [ 2 ], стр. 76-78
3	Эффективное кодирование дискретных сообщений.			[ 1 ], стр. 109-112 [ 2 ], стр. 79
4	Информация в непрерывных сигналах.			[ 1 ], стр. 112-114 [ 2 ], стр. 80-83
5	Пропускная способность дискретного канала связи.			[ 1 ], стр. 114-117 [ 2 ], стр. 107-109
6	Пропускная способность непрерывного канала связи.			[ 1 ], стр. 117-120 [ 2 ], стр. 109-112
7	Теорема Шеннона для канала с шумами (определение, без доказательства).			[ 1 ], стр. 120 [ 2 ], стр. 112
8	Прием сигналов как статистическая задача.			[ 1 ], стр. 159-163 [ 2 ], стр. 117-120
9	Критерий качества приема дискретных сообщений (критерий идеального наблюдателя, критерий минимального среднего риска, отношение правдоподобия).			[ 1 ], стр.163-166 [ 2 ], стр.120-123
10	Оптимальный приемник Котельникова			[ 1 ], стр. 168-170 [ 2 ], стр. 124-127
11	Частные случаи приемника Котельникова			[ 1 ], стр. 171-174 [ 2 ], стр. 128-131
12	Оптимальная фильтрация дискретных сигналов. Амплитудно-частотная характеристика согласованного фильтра. Импульсная характеристика. Примеры реализации согласованных фильтров.			[ 1 ], стр. 174-180 [ 2 ], стр. 131-138
13	Потенциальная помехоустойчивость при точно известном ансамбле сигналов.			[ 1 ], стр. 181-182 [ 2 ], стр. 139-140
14	Потенциальная помехоустойчивость приемников ДАМ, ДЧМ, ДФМ			[ 1 ], стр. 183-184 [ 2 ], стр. 140-142
15	Вероятность ошибки при относительной фазовой модуляции			[ 1 ], стр. 185-187 [ 2 ], стр. 142-144

16

Прием сигналов с неопределенной фазой

[ 1 ], стр. 196-197 Рис. 6.19 и 6.20 [ 2 ], стр. 156-158 Рис. 4. 2 и 4. 22

17	Прием сигналов с неопределенной амплитудой (иметь общее представление)		[ 1 ], стр. 197-201 [ 2 ], стр. 158-165
18	Прием сообщений в каналах с сосредоточенными и импульсными помехами		[ 1 ], стр. 201-205 Рис. 6.19 и 6.20 [ 2 ], стр. 156-158 Рис. 4.21 и 4.22
19	Критерии помехоустойчивости приёма непрерывных сообщений		[ 1 ], стр. 207-209 [ 2 ], стр. 216-223
20	Помехоустойчивость систем передачи непрерывных сообщений		[ 1 ], стр. 219-222 [ 2 ], стр. 223-227
21	Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов (без выводов)		[ 1 ], стр. 229-232 [ 1 ],стр. 199-202
22	Основы теории разделения сигналов		[ 1 ], стр. 263-268 [ 2 ], стр. 265-271
23	Цифровые методы передачи сообщений		[ 1 ], стр. 242-246 [ 2 ], стр. 241-244
24	Шум квантования в системах передачи с ИКМ		[ 1 ], стр. 246-249 [ 2 ], стр. 244-248
25	Корректирующие коды, их классификация. Кодовое расстояние и избыточность.		[ 1 ], стр. 131-135 [ 2 ], стр. 168-172
26	Систематические коды. Мажоритарное декодирование		[ 1 ], стр. 144-149 [ 2 ], стр.179-184
27	Циклические коды		[ 1 ], стр. 149-150 [ 2 ], стр.184-185
28	Рекуррентный (цепной) код, сверточные коды.		[ 1 ], стр. 152-153 [ 2 ], стр. 187
29	Мажоритарное декодирование циклических и сверточных кодов	[ 1 ], стр. 150-152 [ 2 ], стр. 185-186
30	Каскадные и итеративные коды	[ 1 ], стр. 150-152 [ 2 ], стр. 185-186
31	Системы с обратной связью	[ 1 ], стр. 155-158 [ 2 ],стр. 190-194
32	Шумоподобные сигналы(ШПС) и их применение	[ 1 ], стр. 269-274 [ 2 ],стр.274-277
33	Формирование шумоподобных сигналов	[ 1 ], стр. 274-276 [ 2 ],стр. 277-281
34	Эффективность систем передачи информации	[ 1 ], стр. 282-288 [ 2 ],стр. 255-259