- •Курсовая работа по дисциплине «Теория электрической связи» вариант 41
- •Содержание
- •Введение
- •Задание:
- •Исходные данные
- •Выполнение курсовой работы
- •1. Структурная схема системы связи
- •2.Структурная схема приёмника дчм.
- •0 T t,гдеТ– длительность элемента сигнала.
- •3. Расчет вероятности ошибки на выходе приемника
- •4. Сравнение выбранной схемы приемника с оптимальным приемником
- •Приемник Котельникова применительно к дчм
- •Оптимальная фильтрация. Оптимальный фильтр
- •Оптимальный фильтр, согласованный с прямоугольным импульсом. Меры устранения межсимвольной интерференции
- •5. Передача аналоговых сигналов методом икм
- •6. Помехоустойчивое кодирование.
- •7. Статистическое кодирование.
- •8. Пропускная способность двоичного канала связи.
- •Список литературы.
Приемник Котельникова применительно к дчм
Смысл полученного выражения: если функция взаимной корреляции входного сигнала y(t)и сигнала больше функции взаимной корреляции входного сигналаy(t)и сигнала , тоy(t)содержит, кроме помехи, сигнал ,иначе .
Cигналы S1(t) иS2(t),используемые для вычисления функций взаимной корреляции, должны генерироваться в схеме приемника и совпадать по частоте и фазе с оптимальными сигналами, которые поступают или могут поступать на вход приемника.
Схема, реализующая правило решения, называется корреляционным приемникоми приведена на рис. 9.
Рисунок 9– Схема приемника
В оптимальном приемнике отношение энергии сигнала Ек спектральной плотности мощности помехиN0: .
Выигрыш найдем как отношение: .
Вероятность ошибки при использовании оптимального приемника получаем, подставляя величину h0= 3,69 в формулу:
. Меньше, чем так как на выходе перемножителя стоит идеальный интегратор, а в не оптимальном приемнике стоит обычный ФНЧ.
Оптимальная фильтрация. Оптимальный фильтр
Потенциальную помехоустойчивость можно получить не только с помощью оптимального приемника Котельникова, но также с помощью любого когерентного приемника при условии использования в его схеме оптимального фильтра, обеспечивающего оптимальную фильтрацию.
Передаточная характеристика в комплексной форме:
.
Коэффициент передачи оптимального фильтра:
, комплексно-сопряженный спектр сигнала, согласованного с данным оптимальным фильтром, момент отсчета показаний на выходе фильтра (обычносовпадает с длительностью элементарной посылки Т),- любой произвольный множитель.
Отношение сигнал/помехаопределяется формулой:
, гдеРS = у2(t0) – мощность сигнала на выходе фильтра в моментt0; –мощность помехи на выходе фильтра,
Dfopt –эффективная полоса пропускания оптимального фильтра.
Получаем: , где- энергия сигнала S(t) на входе фильтра.
Видно, что отношение численно равно отношению энергии сигнала к спектральной плотности помехи (как в приемнике Котельникова) и не зависит от формы сигнала. А так как энергия сигнала равна произведению мощности сигнала на его длительность, то для повышения помехоустойчивости систем связи с использованием согласованных фильтров можно увеличивать длительность элементарных сигналов, что и делается в широкополосных системах связи.
При применении в демодуляторе приемника согласованных фильтров в сочетании с когерентным способом приема можно добиться потенциальной помехоустойчивости.
Передаточная характеристика
Импульсная характеристикаоптимального фильтра – это реакция цепи на-функцию (единичной импульсной функции) .
Функция g(t)отличается от сигналаS(t)постоянным множителема, смещением на величинуt0и знаком аргументаt. Таким образом данная функция является зеркальным отображением сигналаS(t), сдвинутым на величинуt0.
Величину t0обычно берут равной длительности сигналаТ.Если взятьt0 < Т,то получается физически неосуществимая система (отклик начинается раньше поступления входного воздействия).
Форма сигнала и помехи на выходе оптимального фильтра при подаче на его вход аддитивной смеси сигнала и помехи
, где- функция корреляции сигнала,- функция взаимной корреляции сигнала и помехи.
Таким образом, на выходе согласованного фильтра получаем под действием сигнала функцию корреляции сигнала, а под действием помехи функцию взаимной корреляции сигнала и помехи. Если на входе фильтра только помеха (без сигнала), на выходе получаем только функцию взаимной корреляции помехи и сигнала, с которым фильтр согласован.
Результаты фильтрации не зависят от формы сигнала.
Схема фильтра содержит интегратор, линию задержки и вычитатель:
Рисунок 10 – Оптимальный фильтр
Можно выделить два преимущества оптимальной фильтрации по сравнению с приемником Котельникова: нет необходимости синфазности эталонного и принятого сигнала и согласованный фильтр сравнивает эталонный и принятый сигналы в частотной области. Но есть и один недостаток: с увеличением длины кодовой комбинации увеличивается , но увеличивается и время задержки принятия решения.