РАБОТА № 6

ИЗУЧЕНИЕ ПРИНЦИПА ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛОВ

ДИСКРЕТНЫМИ ОТСЧЕТАМИ КОТЕЛЬНИКОВА

1 Цель работы

Экспериментальное исследование основных положений теоремы Котельникова применительно к использованию в технике связи.

2 Литература

[1]-стр. 44…49.

[2]-стр. 64…70.

[3]-стр. 140…146.

4 Конспект лекций по курсу ТЭС.

5 Приложение к данной лабораторной работе.

3 Предварительная подготовка к работе

1 Ознакомиться с описанием работы и лабораторным заданием и изучить по указанной выше литературе следующие вопросы:

а) сущность теоремы Котельникова;

б) структурная схема системы передачи непрерывных сообщений дискретными отсчетами в соответствии с теоремой Котельникова;

в) амплитудно-частотная, фазо-частотная и импульсная характеристики идеального и реального фильтров нижних частот (ФНЧ);

г) погрешности восстановления реальных сигналов по отсчетам и их причины.

2 Ответить (устно) на вопросы раздела 4 данной работы;

3 Рассчитать и изобразить на одном графике спектры одиночных видеоимпульсов прямоугольной формы с амплитудой А=1В и длительностью ,,,мс в диапазоне частот  .

Ограничивая ширину спектра видеоимпульса первым нулем огибающей спектральной плотности, определить для каждого случая требуемую частоту отсчетных импульсов, удовлетворяющую условию теоремы Котельникова.

Спектральная плотность одиночного видеоимпульса определяется соотношением

4 Изучить описание лабораторной установки и лабораторное задание.

5 Продумать порядок выполнения работы в лаборатории, нарисовать структурные схемы измерений и подготовить необходимые таблицы и графики для каждого пункта лабораторной работы.

4 Вопросы для самостоятельной подготовки

1 Сформулируйте теорему Котельникова. Поясните ее сущность на примере некоторой непрерывной функции.

2 Нарисуйте упрощенную структурную схему передачи непрерывных сообщений в соответствии с теоремой Котельникова с приведением временных и спектральных диаграмм в различных характерных точках тракта.

3 Запишите ряд Котельникова и дайте его пояснение.

4 Объясните принцип восстановления сигнала по отсчетам Котельникова с помощью идеального ФНЧ.

5 Приведите выражения и графики амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик идеального ФНЧ.

6 Приведите выражение, описывающее импульсную характеристику идеального ФНЧ, и изобразите график.

7 Объясните, в чем отличие характеристик реальных фильтров нижних частот от идеального ФНЧ.

8 Объясните причины погрешности восстановления реальных сигналов по дискретным отсчетам.

9 Изобразите график спектра импульсной последовательности дискретных отсчетов.

10 Как зависит погрешность восстановления сигнала от числа членов ряда Котельникова, учитываемых пределами суммирования

11 Запишите обратное преобразование Фурье для сигнала с ограниченным спектром.

12 Приведите пару преобразований Фурье для связи импульсной характеристики фильтра и комплексного коэффициента передачи.

13 Из какого условия ограничивают ширину спектра сигналов, передаваемых по каналам связи отсчетами Котельникова, для определения верхней частоты спектра 

14 Изобразите и объясните спектр сигнала на выходе импульсного модулятора при передаче дискретными отсчетами Котельникова некоторого непрерывного сообщения с заданным спектром.

15 Проанализируйте характер зависимости между скоростью изменения временной функции сигнала и шириной его спектра. Каким образом можно качественно оценить и сравнить между собой требуемую частоту следования отсчетных импульсов по виду временных диаграмм двух различных сигналов

5 Описание лабораторной установки

Лабораторная установка, краткое описание которой приведено на стр. 5-10, позволяет исследовать упрощенную структурную схему передачи различных сообщений с ограниченным спектром дискретными отсчетами в соответствии с теоремой Котельникова. На рисунке 6.1 показана структурная схема соединения блоков макета системы связи с учетом обозначений на передней панели макета (рисунок 0.2). В качестве передаваемых сигналов используются простые сигналы вида гармонического колебания различной частоты и периодической последовательности прямоугольных импульсов различной длительности. Выбор такой формы исследуемых сигналов для изучения использования теоремы Котельникова в технике связи объясняется соображениями простоты их получения, например, с помощью типовой измерительной аппаратуры. В то же время это не снижает общности результатов лабораторного эксперимента, так как используемые в работе сигналы можно считать частным случаем реальных сигналов.

Для изучения восстановления сигналов по отсчетам Котельникова, оценки погрешностей восстановления в макете используется амплитудно-импульсный модулятор (АИМ) и - фильтр в качестве ФНЧ. В качестве генератора импульсов отсчета используется блок дискретный шум.

При снятии амплитудно-частотной характеристики - фильтра нижних частот измерительный сигнал на его вход подается от внешнего звукового генератора, а уровень сигнала на выходе фильтра измеряется с помощью милливольтметра.

Наблюдение осциллограмм исследуемых сигналов производится с помощью осциллографа С1-72.

Изменение вида сообщения и его параметров осуществляется путем установки переключателей на передней панели лабораторного макета в требуемое положение.

Рисунок 6.1-Структурная схема лабораторной установки