- •Физические основы электроники
- •200 800, 200 900, 201 000, 201 100, 201 200, 201 400
- •Содержание
- •Введение
- •1 Основы теории электропроводности полупроводников
- •1.1 Общие сведения о полупроводниках
- •1.1.1 Полупроводники с собственной электропроводностью
- •1.1.2 Полупроводники с электронной электропроводностью
- •1.1.3 Полупроводники с дырочной электропроводностью
- •1.2 Токи в полупроводниках
- •1.2.1 Дрейфовый ток
- •1.2.2 Диффузионный ток
- •1.3 Контактные явления
- •1.3.2 Прямое включение p-n перехода
- •1.3.3 Обратное включение р-п-перехода
- •1.3.4 Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода
- •1.3.5 Реальная вольтамперная характеристика p-n перехода
- •1.3.6 Емкости p-n перехода
- •1.4 Разновидности электрических переходов
- •1.4.1 Гетеропереходы
- •1.4.2 Контакт между полупроводниками одного типа электропроводности
- •1.4.3 Контакт металла с полупроводником
- •1.4.4 Омические контакты
- •1.4.5 Явления на поверхности полупроводника
- •2 Полупроводниковые диоды
- •2.1 Классификация
- •2.2 Выпрямительные диоды
- •2.2 Универсальные и импульсные диоды
- •2.3 Стабилитроны и стабисторы
- •2.4 Варикапы
- •3 Биполярные транзисторы
- •3.1 Общие сведения
- •3.2. Принцип действия биполярного транзистора
- •3.3. Токи в транзисторе
- •3.4. Статические характеристики биполярных транзисторов
- •3.5. Дифференциальные параметры биполярного транзистора
- •3.6 Модели бт
- •3.7. Эксплуатационные параметры транзисторов
- •3.8 Частотные свойства биполярных транзисторов
- •4 Полевые транзисторы
- •4.2 Полевой транзистор с изолированным затвором
- •4.3. Дифференциальные параметры полевого транзистора
- •4.4 Эквивалентная схема пт
- •4.5 Частотные свойства полевых транзисторов
- •3.10 Работа транзистора в усилительном режиме
- •3.11 Работа транзистора в режиме усиления импульсов малой амплитуды
- •3.12 Работа транзистора в режиме переключения
- •3.13 Переходные процессы при переключении транзистора
- •Литература
- •Физические основы электроники
3.5. Дифференциальные параметры биполярного транзистора
Семейства статических характеристик наглядно связывают постоянные токи электродов с постоянными напряжениями на них. Однако при работе устройств с сигналами малой амплитуды возникает задача установить количественные связи между небольшими изменениями (дифференциалами) токов и напряжений от их исходных значений. Эти связи характеризуют коэффициентами пропорциональности - дифференциальными параметрами.
Возможны шесть вариантов выбора независимых и зависимых переменных для описания функциональной связи токов и напряжений в четырехполюснике. На практике применяют два из них – систему h-параметров и системуy-параметров.
Рассмотрим процедуру введения дифференциальных параметров БТ на наиболее распространенных h-параметров, приводимых в справочниках по транзисторам. Для введения этой системы параметров примере в качестве независимых переменных при описании статического режима берут входной токIВХ=I1(IЭилиIБ) и выходное напряжениеUВЫХ =U2 (UKБ илиUКЭ):
. (3.24)
Тогда уравнение четырехполюсника можно записать в виде:
. (3.25)
Частные производные в выражениях (3.25) являются дифференциальными h-napaметрами, т.е.
, (3.26)
(h11 – входное сопротивление,h12 – коэффициент обратной передачи по напряжению,h21 – коэффициент передачи входного тока иh22 – выходная проводимость). Названия и обозначения этих параметров взяты из теории четырехполюсников для переменного тока.
Приращения статических величин в нашем случае имитируют переменные токи и напряжения.
Для схемы с общей базой
. (3.27)
Эти уравнения устанавливают и способ нахождения по статическим характеристикам и метод измерения h-параметров. ПолагаяdUКБ = 0, т.е.UКБ =const, можно найтиh11Биh21Б, а считаяdIЭ= 0, т. е.IЭ =const. определитьh12Биh22Б.
Аналогично для схемы с общим эмиттером можно переписать (3.27) в виде:
. (3.28)
3.6 Модели бт
Основная задача моделирования состоит в определении связи между физическими параметрами и электрическими характеристиками транзистора. Для этого транзисторы представляют в виде моделей, разновидностью которых являются эквивалентные схемы, состоящие из более простых элементов (диодов, источников тока, резисторов, конденсаторов и др.). Модели используют для расчета характеристик и параметров электронных схем.
Линейная (малосигнальная) модель биполярного транзистора
В качестве малосигнальных моделей могут быть использованы эквивалентные схемы с дифференциальными h-,у- иz-параметрами, которые имеют формальный характер и в которых отсутствуют непосредственная связь с физической структурой транзистора. Например, эквивалентная схема для системыh-параметров (3.26) приведена на рисунке 3.9.
Рис. 3.9. Эквивалентна схема БТ в системе h-параметров
Широкое распространение нашли эквивалентные схемы с так называемыми физическими параметрами, которые опираются на нелинейную динамическую модель Эберса - Молла, т.е. тесно связаны с физической структурой биполярного транзистора.
Малосигнальную схему БТ легко получить заменой эмиттерного и коллекторного диодов их дифференциальными сопротивлениями, устанавливающими связь между малыми приращениями напряжения и тока. Кроме того, в усилительных схемах используется активный режим, а режим насыщения недопустим. Поэтому при переходе к малосигнальной схеме можно ограничиться рассмотрением наиболее распространенного активного режима. В этом случае малосигнальную модель БТ для схемы включения с ОБ можно изобразить, как на рисунке 3.10.
Поясним смысл элементов модели. Резистор rЭпредставляет дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода. В первом приближении его можно определить по формуле для идеализированногор-n-перехода:
rЭ=dU/dIT/IЭ, (3.29)
где IЭ - постоянная составляющая тока эмиттера. Так как при комнатной температуре T≈ 0,026 В, то приIЭ = 1 мАrЭ= 26 Ом.
Рис. 3.10. Эквивалентная схема БТ при включении его с ОБ
Величина rКназывается дифференциальным сопротивлением коллекторного перехода. Оно обусловлено эффектом Эрли и может быть определено по наклону выходной характеристики:
. (3.30)
Величина rКобратно пропорциональна значению параметраh22Б. Дифференциальное сопротивление коллектора может составлять сотни килоом и мегаомы, тем не менее, его следует учитывать.
Реактивные элементы модели (СЭ,СК) оказались теперь присоединенными параллельно резисторамrЭиrК. Сопротивление базыrБ', которое может превышать сотни ом, всегда остается в модели.
=h12/h22 . (3.31)
Приведенная эквивалентная малосигнальная модель БТ формально относится к схеме включения с ОБ. Однако она применима и для схемы с ОЭ. Для этого достаточно поменять местами плечи этой схемы, называемой Т-образной схемой с физическими параметрами. Электрод “Б” следует изобразить входным, а “Э” - общим, как показано на рисунке 3.11.
Рис. 3.11. Эквивалентная схема БТ при включении его с ОЭ
Значения всех элементов остаются прежними. Однако при таком изображении появляется некоторое неудобство, связанное с тем, что зависимый генератор тока в коллекторной цепи выражается не через входной ток (ток базы). Этот недостаток легко устранить преобразованием схемы к виду, изображенному на рисунке 3.11. Чтобы обе схемы были равноценными четырехполюсниками, они должны иметь одинаковые параметры в режимах холостого хода и короткого замыкания. Это требует перехода от тока h21Б∙IЭк токуh21Э∙IБи заменыrКиCКнаrК*иCК*соответственно. Связи этих величин определяются формулами
rК*=h21БrК/ h21Э=rК /( h21Э+1), (3.32)
СК*= СК( h21Э+1) (3.33)
Легко убедиться, что rК* характеризует наклон выходной характеристики (эффект Эрли) в схеме с ОЭ и связан с выходной проводимостью в этой схеме соотношением (3.32). Во сколько раз уменьшаетсяrК* по сравнению сrК, во столько же раз возрастает емкостьСK*по сравнению сСK,т.е. rK CK =rK* CK*.