Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Департамент научно-технологической политики и образования

ФГБОУ ВПО «Красноярский государственный аграрный университет»

Обработка материалов теодолитной съемки

Методические указания для студентов очной и заочной форм обучения по специальности 120700 «Землеустройство и кадастры»

Красноярск, 2012

Рецензент Попов В.П. канд. с.-х. наук, профессор кафедры землеустройства Института землеустройства, кадастров и природообустройства Красноярского государственного аграрного университета

Самошина, Т.Ю. ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЕМКИ: Метод. указания / Т.Ю. Самошина, Краснояр. гос. аграр. ун–т. – Красноярск, 2012. – 23 с.

Методические указания предназначены для лабораторных занятий студентам очной формы обучения и выполнения контрольной работы студентам заочной формы обучения специальности 120700 «Землеустройство и кадастры» и соответствуют типовой программе курса «Геодезия» для высших учебных заведений.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Красноярского государственного аграрного университета

© Самошина Т.Ю.

Красноярский государственный аграрный университет, 2012

Общие сведения

Методические указания подготовлены в соответствии с рабочей программой и соответствуют типовой программе по курсу «Геодезия» для студентов очной и заочной формы обучения по специальности 120700 «Землеустройство и кадастры».

В методическом указании описана поэтапная обработка материалов теодолитной съемки и построение плана.

Исходные данные:

- общая схема теодолитных ходов (рис. 1), на которой даны измеренные правые по ходу углы и горизонтальные проложения линий;

- абрис со всеми данными (рис. 3а, 3б);

• исходный дирекционный угол линии II – I и координаты исходного пункта I каждому студенту выдаются в соответствии с его вариантом (таблица 1).

Таблица 1 – Исходные данные

Специальность	Дирекционный угол αII-I		Координаты
	º	´	X, м	Y, м
Землеустройство и кадастры	179 + N * 3	08 + N * 3	3000.00	3000.00

где N – последние две цифры номера зачетной книжки

1. Камеральная обработка замкнутого хода (полигона)

1) Определение угловой невязки. В первую графу таблицы 2 записывают по порядку номера всех вершин замкнутой фигуры, а во вторую графу со схемы (рис. 1) размеры этих углов (измеренные). Напротив точки I записывают примычные в право по ходу лежащие углы, соединяющие исходную сторону с последующей. Все измеренные величины внутренних углов складывают и получают и их сумму () которуюподписывают внизу второй графы под общей чертой. Полученную сумму сравнить с теоретической суммой (), определенной по формуле

, (1)

где n - число углов полигона;

Рисунок 1 – Схема теодолитных ходов

Так в рассматриваемом примере для восьмиугольника теоретическая сумма внутренних углов должна быть равна:

а сумма углов, полученных в результате измерения, оказалась равной 1079°57',5 т. е. получилось расхождение или угловая невязка.

Для определения абсолютного значения невязки и ее знака используем следующую формулу:

(2)

Полученное значение также заносится в ведомость.

Полученная угловая невязка не должна превышать допустимой величины, определяемой по формуле:

(3)

Из формулы ясно, что допустимая угловая невязка для восьмиугольного полигона не должна превышать значения

В нашем примере угловая невязка равна -2'.5, следовательно, она допустима, а поэтому должна быть распределена по отдельным углам. Следующим шагом является распределение угловой невязки. Для этого она по частям вводится в виде поправок в измеренные углы: либо поровну во все измеренные углы, либо в углы с дробными долями минут, чтобы округлить их до целых минут, либо в углы, ограниченные более короткими сторонами. Знак этой поправки берется обратным знаку полученной невязки.

В нашем примере знак поправки должен быть плюс, потому что сумма измеренных углов меньше теоретической. Поправки с их знаками выписываются над значениями соответствующих измеренных углов. Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком. А сумма исправленных углов должна равняться сумме углов теоретической.

2) Вычисление дирекционных углов

По исходному дирекционному углу (α_I-II) соответствующего варианта и исправленным углам вычисляются дирекционные углы всех других сторон основного хода по формуле

(4)

Если в процессе вычислений дирекционный угол какой-либо стороны окажется больше 360°, то от полученного значения нужно вычесть 360°, а при получении отрицательного значения – прибавить 360°.

Таблица 2 – Ведомость вычисления координат замкнутого полигона

Номера пунктов	Внутренние углы					Дирек-ционные углы, α		Румбы			Длины линий,d (горизон-тальное проложе-ние), м	Приращение координат, м				Координаты, м
	измерен-ные		поправка	исправлен-ные								вычисленные		исправленные		Х	У
	°	'		°	'	°	'	наз ван.	°	'		±ΔХ	±ΔУ	±ΔХ	±ΔУ
II
						125	50	ЮВ	54	10
I	297	17		297	17							+0,01	+0,12			3000	3000
						8	33	СВ	8	33	640,30	+633,18	+95,19	+633,19	+95,31
2	225	48		225	48							+0,01	+0,15			3633,19	3095,31
						322	45	СЗ	37	15	806,60	+642,06	-488,23	+642,07	-488,08
3	101	17,5	+0,5	101	18							+0,01	+0,17			4275,26	2607,23
						41	27	СВ	41	27	948,45	+710,89	+627,84	+710,90	+628,01
4	121	46		121	46							+0,01	+0,14			4986,16	3235,24
						99	41	ЮВ	80	19	782,40	-131,60	+771,25	-131,59	+771,39
5	135	32,5	+0,5	135	33							+0,02	+0,19			4854,57	4006,63
						144	08	ЮВ	25	52	1004,48	-814,01	+588,52	-813,99	+588,71
6	157	26		157	26							+0,02	+0,19			4040,58	4595,34
						166	42	ЮВ	13	18	1041,76	-1013,82	+239,66	-1013,80	+239,85
7	106	46,5	+0,5	106	47							+0,02	+0,19			3026,78	4835,19
						239	55	ЮЗ	59	55	1100,50	-551,64	-952,26	-551,62	-952,07
8	119	11,5	+0,5	119	12							+0,02	+0,19			2475,16	3883,12
						300	43	СЗ	59	17	1027,46	+524,82	-883,31	+524,84	-883,12
I	174	52,5	+0,5	174	53											3000	3000
II						305	50	СЗ	54	10		∑пр-0,12	∑пр-1,34	∑0	∑0
∑βпр	1079	57,5		∑βпр	1080	00				Р	7351,95	∑т 0	∑т 0
∑βт	1080	00		∑βт	1080	00						ƒх -0,12	ƒу –1,34
ƒβ		-2,5									ƒабс. = ƒх2 + ƒу2 = (-0,12)2 + (1,34)2 = 1,34
ƒβдоп		±2,8									ƒотн. = ƒабс. / Р = 1,34 / 7351,95 = 1 / 5486 ƒдоп. ≤ 1 / 2000

В результате последовательного вычисления дирекционных углов сторон полигона должен получиться обратный дирекционный угол исходной стороны полигона (α_I-II). Прямой дирекционный угол отличается от обратного на 180°.

3) Перевод дирекционных углов в румбы

Вычисленные дирекционные углы переводят в румбы. Для этого необходимо воспользоваться зависимостью дирекционных углов и румбов из таблицы 3.

Таблица 3 – Зависимость дирекционных углов и румбов

Значение дирекционных углов	Название румбов	Зависимость дирекционных углов и румбов
0˚ - 90˚	СВ	r = α
90˚ - 180˚	ЮВ	r = 180˚ - α
180˚ - 270˚	ЮЗ	r = α - 180˚
270˚ - 360˚	СЗ	r = 360˚ - α

Значения румбов записываются в соответствующую графу ведомости. Если в распоряжении вычислителя имеется калькулятор с тригонометрическими функциями, то необходимость перевода в румбы отпадает, и определения приращений координат можно выполнить непосредственно по дирекционным углам линий хода.

4) Вычисление приращений координат

По горизонтальным проложениям линий (d), румбам (г) или дирекционным углам (α) вычисляются приращение координат (ΔХ, ΔУ) по формулам:

ΔХ = d * cos г(α); Δ Y = d * sin r(α). (5)

Результаты вычислений записывают в ведомость координат с округлением до 0,01 м.

Знаки приращений координат расставляют в соответствии с четвертью (табл. 4). При расчетах по дирекционным углам знаки приращений высвечиваются на табло калькулятора.

Таблица 4 – Знаки приращений координат по четвертям

Четверть	Название румба	Знаки приращений
		ΔХ	ΔУ
I	СВ	+	+
II	ЮВ	-	+
III	ЮЗ	-	-
IV	СЗ	+	-

5) Определение и распределение невязок в приращениях координат

Складываются все найденные приращения отдельно по оси X и отдельно по оси Y. Внизу каждого столбца (ΔX и ΔY) подписывают алгебраическую сумму приращений ∑ΔXпр и ∑ΔYпр (табл. 2).

Невязки приращений рассчитываются по формулам:

;

(6)

,

где - алгебраическая сумма приращений координат;

- теоретические суммы, равные в полигоне нулю. Для замкнутого полигона невязки получаются следующими:

;

,

В полигоне вычисляют абсолютную невязку по формуле:

, (7)

а затем относительную:

, (8)

где Р - периметр полигона.

Относительная невязка выражается аликвотной дробью и должна быть более 1/2000.

Если относительная невязка в полигоне окажется меньше 1/2000, то невязки f_Х и fy следует распределить на все приращения координат пропорционально горизонтальным проложениям линий с обратным знаком.

Для распределения невязки поправки δ вычисляют по формулам:

;

(9)

,

где δΔх_i, , δΔy_i; - поправка в приращения координат ΔХ и ΔУ с номером i, м;

d_i - горизонтальное проложение линии с номером i, м.

Поправки δ выписываются над соответствующими приращениями с округлением до 0,01 м.

Сумма поправок в приращениях по каждой оси должна равняться невязке по соответствующей оси, взятой с обратным знаком.

6) Определение исправленных приращений координат

Исправленные приращения координат вычисляются по формулам:

(10)

.

Суммы исправленных приращений в полигоне должны быть равны нулю, т.е.

,

.

7) Вычисление координат точек

На основании координат исходного пункта I и приращений координат линии I – 2 можно рассчитать координаты точки 2 и всех последующих точек по формулам:

;

(11)

.

т. е. координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс приращение координат на линию между этими точками.

В результате последовательного вычисления координат всех точек замкнутого полигона в конце вычисления должны получиться координаты точки I (контроль).