77

Так, при изменении отношения Ε2Α2 происходит перераспределение

Ε1Α1

усилий между двумя стержнями, поддерживающими брус.

4.4. Механические свойства материалов. Диаграммы растяжения и сжатия

Механические характеристики материалов определяются путем испытания стандартных образцов. Для каждого материала ГОСТом устанавливаются форма и соотношение размеров образцов, которые испытываются в лабораторных условиях. Испытания проводятся в зависимости от материала на растяжение, сжатие, изгиб, кручение, срез. Имеется большое количество испытательных машин для различных испытаний, позволяющих получить зависимости между нагрузками и соответствующими деформациями.

Основным видом испытаний стали является растяжение стандартных круглых или плоских образцов, один из которых представлен на рис. 4.8, а.

б)

Рис. 4.8

Образец имеет рабочую длину постоянного диаметра lо =10do и конус-

ные утолщения на концах для захвата в зажимах испытательной машины, которая снабжена устройством для записи диаграммы растяжения – зависимости между прикладываемой к образцу силой F и удлинением образца l . В процессе испытания на растяжение нагрузка на образец вырастает медленно от нуля до конечного значения. Такое нагружение называется статическим.

Для определения механических характеристик диаграммы строят в координатах напряжение-деформация σ = f (ε), определяемых по формулам:

На рис. 4.9 показана диаграмма растяжения для низкоуглеродистой строительной стали типа Ст3.

78

s

Рис. 4.9

При нагружении образца до напряжения, которому соответствует точка А, зависимость между напряжениями и деформациями является линейной. На участке ОА справедлив закон Гука. Наибольшее напряжение, при котором справедлив закон Гука, называется пределом пропорциональности

σпц .Из диаграммы видно, что tgα = σε = E .

При дальнейшем нагружении образца от точки А до точки В линейная зависимость нарушается, но при разгрузке образца возникающие деформации исчезают, то есть материал является упругим. Наибольшее напряжение, при котором в материале при разгрузке не возникают остаточные деформа-

ции, называется пределом упругости σуп . Для стали предел упругости сов-

падает практически с пределом пропорциональности.

На участке СD наблюдается значительный рост деформаций без увеличения напряжений, материал «течет». Указанный отрезок на диаграмме называется площадкой текучести, а соответствующее напряжение – пределом текучести σт . При напряжениях, равных пределу текучести, в малоуглеро- дис-тых сталях развиваются пластические деформации, связанные с необратимыми деформациями сдвига. Если поверхность образца хорошо отшлифована, то на ней можно видеть полосы, наклоненные под углом 450 и от стержня к оси называемые линиями Чернова–Людерса.

Участок DS на диаграмме называется зоной упрочнения. На этом участке для дальнейшего увеличения удлинения образца требуется увеличение нагрузки.

79

При напряжении, соответствующем наивысшей точке S диаграммы, в образце появляется местное уменьшение площади поперечного сечения, так называемая шейка (рис. 4.8,б). Отношение наибольшей силы, которую может выдержать образец, к первоначальной площади поперечного сечения образца называется временным сопротивлением σв или пределом прочности σпч.

Таким образом, пределом прочности называют нормальное напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, предшествующей разрушению.

Разрушение образца наступает вскоре после появления шейки. При этом нагрузка падает (точка К), хотя истинное значение напряжения при разрыве в связи с резким уменьшением площади поперечного сечения значи-

тельно возрастает и может быть определено отношением σр = Fр ,

Αш

где Fp – нагрузка при разрыве, регистрируемая испытательной маши-

ной;

Αш – площадь поперечного сечения шейки, измеренная после

разрыва образца.

Рассмотренная диаграмма называется условной, так как при ее построении не учитывается изменение площади поперечного сечения при растяжении образца. Диаграмма растяжения, построенная с учетом изменения площади поперечного сечения при деформировании, называется истинной диаграммой (она показана на рис. 4.9 пунктиром). Истинная и условная диаграммы практически совпадают при напряжениях σпц, σуп, σт . Заметное их отличие проявляется при напряжениях выше предела текучести. Так как в реальных конструкциях напряжения не должны превосходить предела текучести, то истинная диаграмма растяжения, как правило, практического значения не имеет.

Если довести нагружение до напряжения, соответствующего точке М диаграммы, лежащей выше предела текучести, а затем снять нагрузку, то диаграмма разгрузки пойдет по прямой ММ1, параллельной ОА, а отрезок ОМ1 на оси ε будет соответствовать остаточной деформации. Отрезок М1М2 характеризует упругую деформацию εуп, а полная деформация, соответствующая точке М диаграммы, равна ε = εост + εуп . При повторном нагружении

образца от точки М1 диаграмма нагружения следует по линии М1М, близкой к прямой ММ1. Таким образом, при повторном нагружении повышается предел пропорциональности стали, площадка текучести исчезает, материал становится более хрупким. Указанные изменения свойств стали, возникающие при нагрузке и повторном нагружении называются «наклепом».

Получаемые пределы текучести σт и прочности σпч называются характеристиками прочности. По результатам испытаний образца после разрыва определяется относительное остаточное удлинение:

δ = lр − lо , lо

80

иотносительное остаточное сужение в шейке:

ψ= Αо − Αш 100% ,

Αо

где lр и Аш – длина образца и площадь поперечного сечения шейки по-

сле разрыва. Величины δ и ψ характеризуют пластические свойства стали. Для стали Ст.3 они составляют δ = (20…30)% ψ = (60…70)%.

Рассмотрим диаграммы растяжения для ряда других материалов. На рис.

4.10показана диаграмма для материалов, не имеющих площадки текучести. Для таких материалов принимается условный предел текучести, соот-

ветствующий напряжению, при котором остаточные деформации составляют 0,2%. В соответствии с этим, условный предел текучести обозначается σ0,2.

Для хрупких материалов разрушение происходит без образования шейки при малых деформациях (рис. 4.11).

s

s

Для испытаний на сжатие стали, чугуна, цветных металлов используются короткие цилиндрические образцы, у которых высота не превышает трех диаметров. При большей высоте может произойти искривление образца. Образцы из дерева, бетона, цементного камня изготавливают в виде кубиков, размеры которых устанавливаются ГОСТом. Диаграмма сжатия пластичной малоуглеродистой стали в интервале до предела текучести такая же, как и растяжении (рис. 4.12).

s

sТ e

sТ

Рис. 4.12

81

Пределы пропорциональности σпц, упругости σуп и текучести σт, а также модуль упругости Е у стали при растяжении и сжатии практически одинаковы. Предел прочности при сжатии у пластичной стали определить невозможно, так как образец не разрушается. В расчетной практике предел прочности стали на сжатие условно принимают таким же, как на растяжение.

Для хрупких материалов испытание на сжатие является основным. Образцы доводят до разрушения, а предел прочности устанавливают по формуле:

σпч = Fр ,

Αо

где Fр – разрушающая нагрузка:

Ао – площадь поперечного сечения до деформации.

На рис. 4.13 для сравнения показаны диаграммы растяжения и сжатия чугуна. Чугун при сжатии имеет значительно больший предел прочности, чем при растяжении.

s

-e sрпч

e

sспч

-s

Рис. 4.13

Например, для серого чугуна предел прочности на сжатие σспч почти в четыре раза больше, чем предел прочности на растяжение σпчр . Разрушение

чугуна при сжатии начинается с образования трещин под углом 450 к оси образца (рис. 4.14), что вызвано наибольшими касательными напряжениями.

82

Рис. 4.14

Характер разрушения хрупких материалов при сжатии во многом зависит от сил трения, возникающих в месте контакта опорной плиты пресса с торцовой поверхностью образца. Например, при отсутствии смазки по месту контакта, когда поперечные деформации ограничены, кубиковый образец из бетона (рис. 4.15, а) разрушается с появлением наклонных трещин. Завершается разрушение образованием двух усеченных пирамид (рис. 4.15, б). При устранении сил трения по контакту с помощью смазки в образце при разрушении появляются вертикальные трещины (рис. 4.15, в).

Рис. 4.15

Дерево является анизотропным материалом. Диаграмма напряжений при сжатии дерева вдоль и поперек волокон показана на рис. 4.16.

s

e