Билет № 17

1. Привести пример рассуждения по методу остатков.

Например, на конюшне украли лошадь. Следователь смотрит, кто проходил по таким делам. Определились 3 лица: Виноградов, Пупкин и Изюмов. Впоследствии оказалось, что Виноградов был на работе, Изюмов в больнице, местонахождение же Пупкина установить не удалось. Вероятно, украсть лошадь мог Пупкин.

Метод Милля (метод остатков):

Z – Виноградов

K – Изюмов

L – Пупкин

X – был на работе

M – был в больнице

Q – украл лошадь

2. Обратить суждение: Не всякий студент хорошо учится.

S^- P⁺

О: Некоторые студенты не есть учащиеся хорошо.

Обращение - такой вид преобразования суждения, когда на основе отношения субъекта к предикату устанавливается отношение предиката к субъекту, тем самым в процессе обращения происходит изменение предмета мысли. Если в исходном суждении предметом мысли у нас был S которому приписывалось некоторое свойство Р, то при обращении предметом мысли становится P, которому приписывается некоторое свойство S.

Суждение О не обращается т.к. предикат в частноуотрицательном суждении распределен, следовательно, мы не можем поставить в отношение нераспределенному субъекту весь объём предиката.

3. Восстановить энтимему: Все картины не писаны художниками, а «Запорожцы пишут письмо турецкому хану» – картина.

М⁺

Е: Все картины не есть написанные художниками

М^-

А: «Запорожцы пишут письмо турецкому хану» есть картина.

По расположению среднего термина (в одной посылке на месте субъекта, в другой - предиката), мы можем предположить, что собеседник рассуждал по I или IV фигуре. Пропущено заключение, т.к. мы встречаем средний термин 2 раза.

Таким образом, получаем:

М⁺ P⁺

Е: Все картины не есть написанные художниками. Б.П.

S⁺ М^-

А: «Запорожцы пишут письмо турецкому хану» есть картина.М.П.

S⁺ P⁺

Е:«Запорожцы пишут письмо турецкому хану» не есть написанная художниками.

Модус EАE соответствует I фигуре, правила терминов, посылок и фигур не нарушены, следовательно, энтимема правильна.

4. Определить вид и проверить умозаключение, приведя его к традиционным типам: Если смотреть новости, то можно всегда находиться в курсе всех событий, а я не смотрю новости, значит, я не могу находиться в курсе всех событий.

Условно-категорическое умозаключение. Неправильный модус.

АВ

А

Вероятно, В

А – смотреть новости

В – всегда находиться в курсе всех событий.

__ __

Допустим наша формула ложна. Мы нашли значения переменных, при которых формула принимает значение лжи. Значит наше предположение верно, формула ложна.

(АВ)˄АВ

и

л

А	В	А	В	AВ	( AВ)˄А	(( AВ)˄А)В
и	и	л	л	и	л	и
и	л	л	и	л	л	и
л	и	и	л	и	и	л
л	л	и	и	и	и	и

5. Правильно ли: Воробей – птица, так как все птицы летают, а воробей летает.

M⁺ P^-

А: Все птицы – летают. Б.П.

S⁺ M^-

А: Воробей – летает. М.П.

S⁺ P^-

А: Воробей – птица.

Рассуждение идет по I фигуре простого категорического силлогизма. Модус ААА соответствует I фигуре, правила терминов, посылок и фигур не нарушены, следовательно, рассуждение верно.

6. Правильно ли дано определение (если – нет, почему, указать ошибки)? Записка – это листок бумаги.

Определение дано не верно, т.к.:

• Объёмы Dfd и Dfn нетождественны. Определение широкое. Понятие подводится под ближайший род.

Билет № 18

1. Привести пример ошибки в демонстрации доказательства.

Демонстрация – логическая связь между аргументами и тезисом, а поэтому она представляет собой определенную форму умозаключения, где посылки выступают как аргументы, а заключение – тезисом.

Русскиеесть обладающие множеством полезных ископаемых

Антон есть русский

Антон есть обладающий множеством полезных ископаемых

Суждение неверно, так как присутствует первая ошибка по отношению к демонстрации: ошибка переноса собирательного смысла понятия на разделительное: отождествление свойств целого и свойств элементов. В данном рассуждении «русский» взято в собирательном смысле, а понятие «русский» меньшей посылки – в разделительном, мы имеем учетверение терминов.

2. Превратить суждение: Любой человек, находящийся дома или вне дома может подвергнуться опасности.

S⁺ P^-

А: Все люди, находящиеся дома или все дома, есть имеющие возможность подвергнуться опасности.

Превращение – это такой вид преобразования, когда на основе отношения субъекта к предикату устанавливается отношение субъекта к понятию, противоречащему предикату.

SАP  SЕP _

S⁺ P^-

Е: Все люди, находящиеся дома или все дома, не есть не имеющие возможность подвергнуться опасности.

3. Восстановить энтимему: Некоторые бумаги горят, значит, некоторые бумаги не являются рукописями.

S^- М^-

J: Некоторые бумаги - горят. М.П.

S^- P⁺

О: Некоторые бумаги не являются рукописями.

Итак, мы видим, что пропущена большая посылка, т.к. предикат заключения, должен находиться в большей посылке, а таковой мы не наблюдаем. По расположению среднего термина в меньшей посылке на месте предиката, мы можем предположить, что собеседник рассуждал по I или II фигуре.

Таким образом, получаем:

Р⁺ М⁺

Е: Все рукописи – не горят.

S^- М^-

J: Некоторые бумаги - горят. М.П.

S^- P⁺

О: Некоторые бумаги не являются рукописями.

Модус EJO соответствует II фигуре, правила терминов, посылок и фигур не нарушены, следовательно, энтимема правильна.

4. Определить вид и проверить умозаключение, приведя его к традиционным типам: Если бы Таня сдержала данное мне слово, то я могла бы спокойно спать, а Таня не сдержала своего слова, поэтому я не могу спать.

Условно-категорическое умозаключение. Неправильный модус.

A – Таня сдержала данное мне слово

В – я могу спокойно спать

АВ

А

Вероятно, В

__ __

Допустим наша формула ложна. Мы нашли значения переменных, при которых формула принимает значение лжи. Значит наше предположение верно, формула ложна.

(АВ)˄АВ

и

л

А	В	А	В	AВ	( AВ)˄А	(( AВ)˄А)В
и	и	л	л	и	л	и
и	л	л	и	л	л	и
л	и	и	л	и	и	л
л	л	и	и	и	и	и

5. Привести к первой фигуре модус EIO второй фигуры.

Во второй фигуре простого категорического силлогизма средний термин в большей посылке находится на месте предиката, и в меньшей - на месте предиката. Вторая фигура имеет следующую структуру:

Р-M S-М _____ S-P

В первой фигуре простого категорического силлогизма средний термин в большей посылке находится на месте субъекта, а в меньшей - на месте предиката. Первая фигура имеет следующую структуру:

M-Р S-М _____ S-P

Наша задача обосновать модус ЕJO II фигуры к I фигуре, сделаем это с помощью примера:

Р⁺ М⁺

E:Все звезды – не есть обычные люди Б.П.

S^- M^-

J: Некоторые счастливые люди есть обычные. М.П.

S^- P⁺

O: Некоторые счастливые люди не есть звезды.

Первая фигура получается обращением большей посылки второй фигуры.

Обратим её:

М⁺ P⁺

E: Обычные люди не есть звезды. Б.П.

S^- M^-

J: Некоторые счастливые люди есть обычные. М.П.

S^- P⁺

O: Некоторые счастливые люди не есть звезды.

Правила I фигуры.

Большая посылка – всегда общее суждение.

Меньшая посылка – всегда утвердительное суждение.

По первому правилу первой фигуры большая посылка должна быть общим суждением, у нас в примере это суждение вида Е. По второму правилу первой фигуры- меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, у нас в примере это суждение вида J. Следовательно, т.к. предикат заключения является предикатом большей посылки, а в большей посылке предикат распределен, значит и в заключении предикат распределен.

Т.к. субъект меньшей посылки является субъектом заключения, и он нераспределен, следовательно, субъект заключения тоже нераспределен.

По распределённости терминов видно, что заключение суждение вида О.

Следовательно, модус ЕJO II фигуры соответствует I фигуре.

6. Правильно ли дано определение (если – нет, почему, указать ошибки)? Пианино – это музыкальный инструмент.

Определение дано не верно, т.к.:

• Объёмы Dfd и Dfn нетождественны. Определение широкое. Понятие подводится под ближайший род. Указывается признак, общий нескольким видовым понятиям, т.е. не только пианино является музыкальным инструментом.

Билет № 19

1. Привести пример ошибок по одному методу Милля.

ABC – d

BC –d

Вероятно А - d

(Метод различия)

А – ел огурцы

В – переходил дорогу в неположенном месте

С – из-за поворота резко выехала машина

d – машина сбила пешехода.

Петя ел огурцы, переходил дорогу в неположенном месте и из-за поворота резко выехала машина и сбила его. А Ваня переходил дорогу в неположенном месте и из-за поворота тоже резко выехала машина, но не сбила его. Следовательно, если поешь огурцов, то тебя собьет машина.

Ошибка в том, что следствие должно быть вероятным, т.к. вывод не должен логически следовать из посылок, а должен лишь косвенно подтверждаться ими.

2. Противопоставить предикату: Человек, сталкивающийся с социальными и общечеловеческими проблемами, несчастлив.

S⁺

А: Человек, сталкивающийся с социальными и общечеловеческими

P^-

проблемами, есть несчастливый.

Противопоставление предикату – преобразование, в котором мы выявляем отношение понятия, противоречащего предикату к субъекту.

_

SAPPES ­­­_

P⁺ S⁺

Е: Все счастливые не есть люди, сталкивающийся с социальными и общечеловеческими проблемами

3. Восстановить энтимему: Я мыслю, следовательно, я существую.

S⁺ М^-

А: Я есть мыслящий. М.П.

S⁺ P^-

A: Я есть существующий.

Итак, мы видим, что пропущена большая посылка, т.к. предикат заключения, должен находиться в большей посылке, а таковой мы не наблюдаем. По расположению среднего термина в меньшей посылке на месте предиката, мы можем предположить, что собеседник рассуждал по I или II фигуре.

Таким образом, получаем:

М⁺ Р^-

А: Все мыслящие есть существующие. Б.П.

S⁺ М^-

А: Я есть мыслящий. М.П.

S⁺ P^-

A: Я есть существующий.

Модус ААА соответствует I фигуре, правила терминов, посылок и фигур не нарушены, следовательно, энтимема правильна.

4. Определить вид и проверить умозаключение, приведя его к традиционным типам: Если я буду расстраиваться по пустякам, то никаких нервов не хватит, и нервные клетки, к тому же, не восстанавливаются, а если мои нервные клетки не будут восстанавливаться, то я буду часто болеть, значит, чтобы не болеть я не должен расстраиваться по пустякам.

Сложное суждение по схемам логики высказываний.

А – расстраиваться по пустякам

В – никаких нервов не хватит

С – нервные клетки не восстанавливаются

D – буду болеть

Метод от противного:

Допустим наша формула ложна. Мы нашли значения переменных, при которых формула принимает значение лжи. Значит наше предположение верно, формула ложна.

__ __

((АВ)˄С)˄(СD)(AD)

А	В	С	D	A	D	АВ	(АВ)˄С	СD	(АВ)˄С˄(СD)	(АD)	
и	и	и	и	л	л	и	и	и	и	и	и
и	и	и	л	л	и	и	и	л	л	и	и
и	и	л	и	л	л	и	л	и	л	и	и
и	и	л	л	л	и	и	л	и	л	и	и
и	л	и	и	л	л	л	л	и	л	и	и
и	л	и	л	л	и	л	л	л	л	и	и
и	л	л	и	л	л	л	л	и	л	и	и
и	л	л	л	л	и	л	л	и	л	и	и
л	и	и	и	и	л	и	и	и	и	л	л
л	и	и	л	и	и	и	и	л	л	и	и
л	и	л	и	и	л	и	л	и	л	л	и
л	и	л	л	и	и	и	л	и	л	и	и
л	л	и	и	и	л	и	и	и	и	л	л
л	л	и	л	и	и	и	и	л	л	и	и
л	л	л	и	и	л	и	л	и	л	л	и
л	л	л	л	и	и	и	л	и	л	и	и

5. Правильно ли: Поскольку студенты иногда «проваливаются» на экзаменах, неверно, что все студенты сдают экзамены на «отлично».

J : Некоторые студенты есть «проваливающие» на экзамене (и)

А : Все студенты есть сдающие экзамен на «отлично» (л)

Суждения вида А и J находятся в отношении подчинения. Из истинности частного суждения вида J истинность общего суждения вида А не следует с необходимостью. Следовательно, если суждение вида J истинно, то А неопределенно. Рассуждение не верно.

6. Правильно ли дано определение (если – нет, почему, указать ошибки)? Соната – это музыкальный инструмент.

Определение дано не верно, т.к.:

• Определение не должно содержать метафору. Данное определение содержит образное сравнение предмета, но не содержит указания на существенные его характеристики.

Билет № 20

1. Привести пример ошибки в демонстрации доказательства.

Молодой человек, идя ночью по парку, видит впереди толпу подростков, желая определить, справится ли он с толпой в случаи опасности, он оценивает внешне силу каждого из подростков. И делает вывод, что в случаи опасности он легко справится с толпой.

Суждение неверно, так как присутствует вторая ошибка по отношению к демонстрации: ошибка переноса разделительного смысла на собирательный смысл понятия. Вывод неверен, поскольку толпа подростков может дать последствия, отличные от последствий каждого подростка в отдельности.

2. Сделать все логические необходимые заключения из суждения по логическому квадрату. Не каждому человеку нужно утром вставать на работу.

S^- P⁺

О: Некоторым людям не нужно вставать утром на работу.

Суждение вида О истинно.

S⁺ P⁺

Е: Всем людям не нужно вставать утром на работу.

Суждения вида О и Е находятся в отношении подчинения. Из истинности частного суждения вида О истинность общего суждения вида Е не следует с необходимостью. Следовательно, если суждение вида О истинно, то Е неопределенно.

S⁺ P^-

А: Всем людям нужно вставать утром на работу.

Суждения вида А и О находятся в отношении противоречия. Противоречащие суждения не могут быть ни одновременно ложными, ни одновременно истинными, т.е. если одно ложно, то другое истинно с необходимостью и если одно истинно, то другое ложно с необходимостью. Если суждение вида О истинно, то А ложно с необходимостью.

S^- P^-

J: Некоторым людям нужно вставать утром на работу.

Суждения вида О и J находятся в отношении частичной совместимости. Отношения между частными суждениями лучше рассматривать через отношения противоречия, т.к. в этом случае эти отношения выглядят более убедительно – в силу однозначной определённости этих суждений. Как мы уже выяснили если О истинно, то А ложно с необходимостью, а если А ложно, то подчиняющееся суждение вида J неопределено.

3. Сделать вывод и проверить правильность. Определить вид. Всех талантливых ждёт в жизни успех, ни один крокодил не талантлив.

Вывод: следовательно, ни одно крокодила не ждёт в жизни успех.

M+ P-

А: Всех талантливых есть ждет успех в жизни Б.П.

S+ M+

Е: Все крокодилы не есть талантливые М.П.

S+ P+

Е: Всех крокодилов не есть ждет успех в жизни

Умозаключение по простому категорическому силлогизму.

Высказывание не справедливо по правилу терминов: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. В большей посылке «ждет успех в жизни» нераспределен, а в заключении распределен, следовательно, вывод о том, что «всех крокодилов не ждет успех в жизни», неверен.

4. Определить вид и проверить умозаключение, приведя его к традиционным типам: Если я не поздравлю Лёшу с Новым Годом, то он не обидится, если он не обидится, то мне не нужно будет извиняться, если мне не нужно будет извиняться, значит ему не нужны мои извинения, если ему не нужны мои извинения – я ему безразлична, если я ему безразлична, значит, он мной не интересуется, если он мной не интересуется, значит он сменил ориентацию. Следует, если я не поздравлю Лёшу с Новым Годом, он сменит ориентацию.

Закон гипотетического силлогизма или чисто условное умозаключение

Допустим наша формула ложна. Но тогда возникает противоречие. Значит наше предположение не верно, формула тождественно истинна.

А – не поздравлю Лёши с НГ

В – не обидится

С – мне не нужно будет извиняться

D – ему не нужны мои извинения

Е – я ему безразлична

F – он мной не интересуется

G – он сменил ориентацию

Метод от противного:

(АB)˄(BC)˄(CD)˄(DE)˄(EF)˄(FG)(AG)

и и

и л

и и

5. Доказать, что первой фигуре большая посылка должна быть общим суждением.

В первой фигуре простого категорического силлогизма средний термин в большей посылке находится на месте субъекта, а в меньшей - на месте предиката. Первая фигура имеет следующую структуру:

M-Р S-М _____ S-P

Правила I фигуры.

1. Большая посылка – всегда общее суждение.

2. Меньшая посылка – всегда утвердительное суждение.

Наша задача доказать 1 правило фигуры.

По второму правилу 1 фигуры меньшая посылка утвердительное суждение, в меньшей посылке на месте предиката средний термин и он нераспределен, т.к. предикат утвердительного суждения нераспределён.

Правило терминов гласит: средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок. Если он не распределен в меньшей, значит должен быть распределен в большей

Средний термин в большей посылке находится на месте субъекта, следовательно субъект большей посылки должен быть распределен. Это возможно, если большая посылка общее суждение, т.к. субъект общего суждения распределен.

6. Правильно ли дано определение (если – нет, почему, указать ошибки)? Блокнот – это записная книжка, содержащая записи телефонов и адресов.

Определение дано не верно, т.к.:

• Объёмы Dfd и Dfn нетождественны. Определение узкое. Вместо видообразующих признаков указываются индивидуальные признаки. Например, в блокноте могут содержаться и другие записи, рисунки.

Билет № 21

1. Противопоставить предикату следующее суждение: Все противоположности сходятся в сердце женщины.

S⁺ P^-

А: Все противоположности есть сходящиеся в сердце женщины.

Противопоставление предикату – преобразование, в котором мы выявляем отношение понятия, противоречащего предикату к субъекту.

_

SAPPES ­­­_

P⁺ S⁺

Е: Всё не сходящееся в сердце женщины не есть противоположности.

2. Проверьте правильность силлогизма: Все комедии Мольера нельзя прочитать за один день, а «Скупой» – произведение Мольера, значит и комедию «Скупой» нельзя прочитать за один день.

M⁺ P⁺

Е: Все комедии Мольера не есть возможно прочитать за один день

S⁺ M^-

А: Комедия «Скупой» есть комедия Мольера

S⁺ P⁺

Е: Комедию «скупой» не есть возможно прочитать за один день

Мы видим, что рассуждение идёт по I фигуре, модус ЕАЕ соответствует данной фигуре. Правила посылок, терминов и фигур не нарушены, следовательно, силлогизм верен.

3. Правильно ли произведено деление понятия: Художественные произведения делятся на эпические, лирические, драматические и прозаические.

Деление произведено не правильно, так как в ходе деления признак,который мы выбрали в качестве основания деления, подменяется другим: признак жанра (эпические, лирические, драматические) подменяется признаком форма (прозаические).

4. Восстановить энтимему до второй фигуры: Все яблоки в моем саду зеленые, а это яблоко красное.

Во второй фигуре простого категорического силлогизма средний термин в большей посылке находится на месте предиката, и в меньшей - на месте предиката. Вторая фигура имеет следующую структуру:

Р-M S-М _____ S-P

Правила II фигуры.

1. Большая посылка – всегда общее суждение.

2. Одна из посылок – всегда отрицательно суждение.

Р⁺ М^-

А: Все яблоки в моем саду есть зелёные Б.П.

S^- М⁺

Е: Красные яблоки не есть зеленые. М.П.

S⁺ P⁺

Е: Красные яблоки не есть в моём саду.

Мы видим, что рассуждение идёт по II фигуре, модус АЕЕ соответствует данной фигуре. Правила посылок, терминов и фигур не нарушены, следовательно, энтимема верна.

5. Правильно ли: В каждом прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов, значит в каждом треугольнике, в котором квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов, является прямоугольным треугольником.

P+

M+ P-

А: Сумма квадратов катетов равная сумме квадратов гипотенузы есть данный треугольник.

S+ M-

А: Прямоугольный треугольник есть сумма квадратов катетов равная сумме квадратов гипотенузы.

S+ P-

А: Прямоугольный треугольник есть данный треугольник.

Умозаключение по простому категорическому силлогизму протекает по I фигуре простого категорического силлогизма. Модус ААА соответствует данной фигуре. Правила терминов, посылок и фигур не нарушены, следовательно, рассуждение верно.

6. Определить вид суждения: У Пети курит его жена, курит сестра и курит брат, следовательно, все родственники Пети курят.

Вид суждения: индуктивное умозаключение, популярная индукция или индукция через простое перечисление.

С₁ обладает свойством К

С₂ обладает свойством К

………………………………

С_n обладает свойством К

С₁,С₂……С_n принадлежат к классу М

Вероятно, весь класс М обладает свойством К

Жена Пети – курит

Сестра Пети – курит

Брат Пети – курит

Жена, сестра и брат – родственники Пети

Вероятно, все родственники Пети курят.

Билет№ 22

1. Обратить суждение: Не все люди пишут грамотно.

Путем логического ударения в нашем высказывании выделяется та часть класса, у которой отрицается наличие свойства писать грамотно. Следовательно, логическая форма, выделенная из грамматической структуры, будет такова:

S^- P⁺

О: Некоторые люди не пишут грамотно.

Обращение - такой вид преобразования суждения, когда на основе отношения субъекта к предикату устанавливается отношение предиката к субъекту, тем самым в процессе обращения происходит изменение предмета мысли. Если в исходном суждении предметом мысли у нас был S которому приписывалось некоторое свойство Р, то при обращении предметом мысли становится P, которому приписывается некоторое свойство S.

Суждение вида SOP обратить невозможно, т.к. предикат в частноотрицательном суждении распределен, и мы не можем поставить в отношение нераспределенному субъекту весь объём предиката.

2. Установить отношения по логическому квадрату: Ни одно событие не имело таких последствий; Ни каждое событие имело такие последствия.

S⁺ P⁺

Е: Все события не имели таких последствий.

S^- P^-

J: Некоторые события имели такие последствия.

Суждения вида Е и J находятся в отношении противоречия. Противоречащие суждения не могут быть ни одновременно ложными, ни одновременно истинными, т.е. если одно ложно, то другое истинно с необходимостью и если одно истинно, то другое ложно с необходимостью. Если суждение вида Е истинно, то J ложно с необходимостью. И если суждение вида Е ложно, то J истинно с необходимостью.

3. Будут ли правильными модусы для третьей фигуры: AAI, OAO, AAA, EAE, EIO.

В третьей фигуре простого категорического силлогизма средний термин находится на месте субъекта в обеих посылках. Третья фигура имеет следующие правила:

1. Меньшая посылка — всегда утвердительное суждение.

2. Заключение — всегда частное суждение.

М ¾ Р

М ¾ S

S ¾ Р

Исходя их правил III фигуры получаем допустимые модусы: ОА, АА, ЕJ.

Если, большая посылка отрицательное суждение, то мы выделяем модусы: ОАО и EJO.

Если большая посылка утвердительно суждение, то: AAJ.

Правильные модусы: ОАО, EJO, AAJ.

4. Правильно ли: Если я заведу дома кошку, то у моей мамы начнется аллергия. Если у моей мамы начнется аллергия, то она станет нервничать. Если она станет нервничать, то атмосфера в доме будет накаляться, значит, если я заведу кошку, то атмосфера в доме будет накаляться.

А – я заведу дома кошку

В – у мамы начнется аллергия

С – она станет нервничать

D –атмосфера в доме будет накаляться.

Закон гипотетического силлогизма или чисто условное умозаключение

Метод от противного:

Допустим наша формула ложна. Но тогда возникает противоречие. Значит наше предположение не верно, формула тождественно истинна.

Следовательно, вывод верен.

(АВ)˄(ВС)˄(СD)(AD)

5. Найти понятия, которые удовлетворяли следующей схеме:

6. Привести пример рассуждения по методу остатков.

Например, на конюшне украли лошадь. Следователь смотрит, кто проходил по таким делам. Определились 3 лица: Виноградов, Пупкин и Изюмов. Впоследствии оказалось, что Виноградов был на работе, Изюмов в больнице, местонахождение же Пупкина установить не удалось. Следовательно, украсть лошадь мог Пупкин.

Метод Милля (метод остатков):

Z – Виноградов

K – Изюмов

L – Пупкин

X – был на работе

M – был в больнице

Q – украл лошадь

Билет 23.

1. Правильно ли произведено обращение, объяснить:

• Физические упражнения могут заменить многие лекарства;

- Ни одно лекарство в мире не может заменить физических упражнений

S⁺ Р^-

А: Физические упражнения есть заменяющие многие лекарства

(Общеутвердительное суждение вида А, т.к. физические упражнения рассматриваются как класс, и присутствует утвердительная связка).

Обращение - это такой вид преобразований суждения, когда на основе отношения субъекта к предикату устанавливается отношение предиката к субъекту; тем самым в процессе обращения происходит изменение предмета мысли; если в исходном суждении предметом мысли у нас был S, которому приписывалось некоторое свойство Р, то при обращении предметом мысли становится Р. Которому приписывается некоторое свойство S.

SAPSJP

S^- Р^-

J:Некоторое заменяющее многие лекарства есть физические упражнения.

А теперь сравним наше полученное выражение с тем, которое нам предлагается как результат обращения исходного.

S⁺ P⁺

Е: Все лекарства в мире не есть заменяющие физические упражнения.

Необходимое суждение и данное в задании разных видов, следовательно, обращение выполнено не верно.

2. Восстановить энтимему до второй фигуры: я не лжец, потому что все лжецы способны на подлость.

Во второй фигуре простого категорического силлогизма средний термин находится на месте предиката в обеих посылках.

P-M S-M _______ S-P

Вторая фигура имеет свои специальные правила:

1.Большая посылка- всегда общее суждение. 2. Одна из посылок – всегда отрицательное суждение.

P⁺ M^- А: Все лжецы есть способные на подлость. Б.П. ___________________________________________ S⁺ P⁺ Е: Я не есть лжец

Итак, по расположению терминов мы видим, что пропущена меньшая посылка, т.к. субъект заключения находится в меньшей посылке.

Таким образом, получаем:

P⁺ M^- А: Все лжецы есть способные на подлость

S⁺ M⁺

Е: Я не есть способный на подлость ___________________________________________ S⁺ P⁺ Е: Я не есть лжец

Мы видим, что рассуждение идёт по II фигуре, модус АЕЕ соответствует данной фигуре. Правила посылок, терминов и фигур не нарушены, следовательно, энтимема верна.

3. Правильно ли произведено деление понятий: Каждое музыкальное произведение состоит из вступления, разработки, кульминации.

В данном случае произведена аналитическая процедура мысленного расчленения предмета ( музыкальное произведение) на части (вступление, разработка, кульминация). Т.е. тут произошло выделение внутренней структуры предмета. А целью деления понятия является выделение видовых понятий в объеме рода. Из этого можно сделать вывод, что говорить о делении понятия некорректно.

4. Обосновать модус AEE четвертой фигуры.

В четвертой фигуре простого категорического силлогизма средний термин в большей посылке находится на месте предиката, а в меньшей- на месте субъекта. Четвертая посылка имеет следующую структуру :

P-m m-s _____ s-p

Наша задача обосновать модус AEE для данной фигуры, сделаем это с помощью примера:

P⁺ M^-

А: Золото есть металл

M⁺ S⁺

E:Все металлы не есть растущие на деревьях.

S⁺ P⁺

E: Все растущее на деревьях не есть золото.

Правила IV фигуры.

Правило 1. Если одна из посылок – отрицательное, то большая посылка – общее суждение.

Правило 2. Если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшая – общее суждение.

Правило 3. Если меньшая посылка – утвердительное суждение, то заключение – частное суждение.

Наше заключение, отрицательное суждение. Значит, одна из посылок должна быть отрицательной.

Анализ первого правила фигуры показывает, что если одна из посылок отрицательное суждение, то большая посылка общее суждение, т.е. суждение с распределенным субъектом. А так как субъект большей посылки является предикатом заключения, следовательно, заключение имеет распределенный предикат и является отрицательным суждением.

Анализ второго правила фигуры показывает, что если большая посылка утвердительное суждение, как у нас в примере, то меньшая – общее суждение. Т.к. Большая посылка у нас является суждение общим (правило 1) и утвердительным, то следовательно, это суждение вида А.

Т.к. Большая посылка утвердительное суждение, а заключение отрицательное, то, следовательно, меньшая посылка отрицательное суждение и по 2 правилу фигур общее, значит, это суждение вида Е.

Т.к. предикат суждения Е распределен, и он является субъектом заключения, следовательно, заключение – общее суждение. И как мы уже говорили, оно должно быть отрицательным. В таком случае мы получаем модус АЕЕ, который соответствует IV фигуре по всем правилам.

5. Будут ли правильны модусы для первой фигуры AAI, AII, EAE, AAA, AOO, EIO.

В первой фигуре простого категорического силлогизма средний термин в большей посылке находится на месте субъекта, а в меньшей - на месте предиката. Первая фигура имеет следующие правила:

1. Большая посылка— всегда общее суждение.

2. Меньшая посылка — всегда утвердительное суждение.

М ¾ Р

S ¾ М

S ¾ Р

По первому правилу фигур большая посылка всегда общее суждение, т.е. суждение вида А или Е.

По второму правилу фигур меньшая посылка всегда общее суждение, т.е. суждение вида А или J.

Таким образом мы получаем следующие модусы: АА, АJ, ЕА, EJ. Т.е. модус АОО мы сразу же можем отбросить.

Если одна из посылок отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным суждением (по правилу терминов). Значит, получаем модус ЕАЕ.

Если одна из посылок частное суждение, то и заключение должно быть частным суждением. Получаем модус: AJJ.

Если одна из посылок отрицательное суждение, а другая частная, то заключение будет частно-отрицательным суждением :ЕJO.

Если обе посылки являются общеутвердительными суждениями вида А, то заключение тоже будет вида А, получаем модус:ААА.

Мы получила правильные сильные модусы: ЕАЕ,AJJ,ЕJO,ЕJO.

Но есть и слабый модус АAJ и он тоже правильный, т.к. по логическому квадрату суждения вида А и J находятся в отношении подчинения, и если суждение вида А истинно, то и истинно суждение вида J.