MS_bak_220400_220700

енты активности i, j

рассчитываются по следующим зависимо-

стям:

a x

1 x

b 1 x2

lg i,1

c b x2

12

12

i,2

12

i,2

i,1

12

i,1

, (4.17)

x2

a

x2

b

x

x

2

i,1

12

i,2

12

i,1

i,2

lg i,2

c

21

b x2

a

21

x

1 x

b 1 x2

21

i,1

i,1

i,2

21

i,2

,

x2

a

21

x2

b x

x

2

i,2

i,1

21

i,1

i,2

мосферному:

A12

B12

a12 exp

,

(4.18)

Ti

2

Ti

1

1

b12 exp

A12

B12

,

(4.19)

Ti

2

Ti

c12 c21 0.2732 ,

(4.20)

a

1

,

(4.21)

21

a12

b

b12

,

(4.22)

21

a12

где A =643,7;

A1

=1112,4714; B

=-143350,0; B1

=-264382,77.

12

12

12

12

Давление паров чистого компонента

P0

определяется по

i, j

маются постоянными ( j

const ,

j 1, k ). Однако температу-

i, j

P0

x

i, j

yi, j

i, j

.

(4.23)

k

i, j Pi,0j

xi, j

j 1

Общее давление Pi

над i -й тарелкой складывается из сум-

мы парциальных давлений:

k

Pi

i, j

Pi,0j xi, j

,

(4.24)

j 1

тогда

P0

x

y

i, j

i, j

i, j

,

j 1, k ,

(4.25)

i, j

Pi

где P P

P0 PN

i ,

i 0, N ;

P , P

- давление в кубе и на

i

0

N

0

N

k

Используя

стехиометрическое соотношение

yi, j 1

j 1

(при фиксированном составе жидкости xi, j и давлении Pi

на та-

релке), система

алгебраических уравнений (4.25)

может

быть

k

P0

x

f Ti

i, j

i, j

i, j

1

0 , i 0, N .

(4.26)

Pi

j 1

T

T0 TN

i ,

T n

i 0, N .

(4.27)

i

0

N

На последующих итерациях:

f T n

T n 1 T n

i

,

(4.28)

f Ti n

i

i

где f T n - значение функции (4.26)

при начальном значении

i

температуры или на n -й итерации вычислений.

Первая приближенная производная

f Ti n вычисляется как

f Ti n

f Ti n Ti n f

Ti n

,

T n

i

где 0,001, T n

- приращение по температуре.

i

Расчет температуры T n на

i -й тарелке считается закон-

i

ченным, при выполнении условия:

f T n *

,

(4.29)

i

x j

M j

x m

, j 1, k ,

(4.30)

k

j

x j

M j

j 1

где x j , xmj

- массовые и мольные доли j -го компонента в жид-

кой фазе;

M j - молекулярная масса j -го компонента; k

- число

x m M

j

x j

j

,

j 1, k .

(4.31)

k

x mj

M j

j 1

Для газовой фазы:

y m

y j

M j

,

j 1, k .

(4.32)

k

j

y j

M j

j 1

y m M

j

y j

j

,

j 1, k .

(4.33)

k

y mj

M j

k

F m F

x j y j

,

(4.34)

j 1

M j

где F, F m - массовый и мольный расходы, кг/ч, кмоль/ч.

4.4. Алгоритмизация решения

математической

модели

При известных потоках пара Vi

и жидкости Li , рассчитан-

ных по формулам (4.4) – (4.8), уравнения покомпонентного ба-

ланса (4.9) представляют собой систему

N 2 k уравнений

относительно xi, j , yi, j .

При этом общее число неизвестных концентраций xi, j

на

каждой тарелке равно N 2 k , а

концентраций yi, j

-

N 1 k . Таким образом, общее

число неизвестных

Номер тарелки

y

0

0, j

L1 x1, j

0

W V0

x0, j

x0, j

y0, j

y1, j

1

V

x

L

V

x

L

x

0

2, j

0

0, j

1

1

1, j

2

x0, j

x1, j

y

y

2

V

1, j

x

L

V

2, j

x

L x

0

2

2, j

3, j

1

x1, j

1, j

2

x2, j

3

………………………….

(4.35)

y

y

i

V

i

1, j

x

L

V

i, j

x

L

x

0

i 1

i 1, j

i, j

i 1, j

i

i

i 1

xi 1, j

xi, j

………………………….

y f 1, j

y f , j

f

V

x

L

V

x

L

x

f

1

f 1, j

f

f

f , j

f 1, j

i 1

x f 1, j

x f , j

F X Fj

y f , j

y f 1, j

f 1

V

x

L

V

x

L

x

f

f , j

f 1

f 1

f

1, j

f

2, j

x f , j

x f 1, j

i 2

0

………………………….

yNb 1, j

yNb, j

yNb, j

Nb

V

x

L

V

L

x

Nb 1

Nb 1, j