statistika_k_r

УДК 658.012.4(071.1)

Статистика [Текст] : задания к контрольным работам / Воронеж. гос. ун-т инж. технол.; сост. И. В. Платонова, Е. В. Горковенко. - Воронеж : ВГУИТ, 2011. - 24 с.

Задания для контрольных работ разработаны в соответствии с требованиями ГОС ВПО подготовки выпускников по специальности 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии (в пищевой промышленности)». Они предназначены для закрепления теоретических знаний дисциплин цикла ОПД. Предложен перечень заданий и приведены методические указания к работам.

Составители: доцент И. В. ПЛАТОНОВА ст. преподаватель Е. В. ГОРКОВЕНКО

Научный редактор профессор А. И. ХОРЕВ

Рецензент доцент С. В. ШАПОШНИКОВА (Воронежский государственный технический университет)

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного университета инженерных технологий

© Платонова И. В., Горковенко Е. В., 2011

© ФГБОУ ВПО «Воронеж. гос. ун-т инж. технол.», 2011

Оригинал-макет данного издания является собственностью Воронежского государственного университета инженерных технологий, его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия университета запрещается.

2

Контрольная работа № 1

Контрольная работа состоит из 5 задач. К цифрам со «звездочкой» студент должен прибавить две последние цифры своего шифра (номера зачетной книжки). Например, шифр студента 00234, значит к цифрам со «звездочками» он должен прибавить цифру 34.

Задача 1. Имеются данные за отчетный год о среднегодовой стоимости основных средств и выпуске продукции по предприятиям одной из отраслей пищевой промышленности, млн р.

(табл. 1).

Таблица 1

1. По данным выборочного обследования 24 предприятий (группировка начинается с номера предприятия, соответствующего последней цифре шифра студента) постройте статистический ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных средств, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения: полигон, гистограмму, огиву, кумуляту; исчислите обобщающие показатели ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

2. С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных средств и выпуском продукции предприятий подсчитайте по каждой группе: число предприятий; среднегодовую стоимость основных средств – всего и в среднем на одно предприятие; стоимость произведенной продукции – всего и в среднем на одно предприятие; фондоотдачу. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте краткие выводы.

3. Для измерения тесноты связи между среднегодовой стоимостью основных средств (факторный признак «х») и выпуском продукции (результативный признак «у») определите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 2. Распределение численности работников региона по возрастным группам (в % к итогу) составило (табл. 2).

Определите средний возраст работников, в том числе мужчин по региону.

Задача 3. Для изучения текучести кадров в зависимости от стажа работы на предприятиях пищевой промышленности региона в течение года было опрошено 400* человек (или 20 %), уво-

4

лившихся по собственному желанию, и результаты обследования представлены следующими данными (табл. 3).

Из числа уволившихся 100 человек не были удовлетворены режимом работы, условиями и оплатой труда. Определите с вероятностью 0,954:

1.Пределы, в которых находится средний стаж работы уволившихся по собственному желанию.

2.Пределы удельного веса рабочих, уволившихся по причине неудовлетворенности режимом работы, условиями и оплатой труда.

Чтобы определить границы генеральной средней ( х ) - пределы, в которых находится стаж уволившихся по собственному желанию, - необходимо воспользоваться формулой

Предельная ошибка выборочной средней при бесповторном случайном отборе рассчитывается по формуле

где t - коэффициент доверия, который зависит от значения вероятности. Для значения вероятности 0,954 коэффициент доверия равен 2; для вероятности 0,997 коэффициент доверия равен 3;

5

n – объем выборочной совокупности; N – объем генеральной совокупности.

Для удобства вычисления дисперсии выборочной совокупности ( 2 ) составим вспомогательную таблицу.

Для определения границ генеральной доли (p) - пределов удельного веса рабочих, уволившихся по причине неудовлетворенности режимом работы, условиями и оплатой труда, - необходимо определить выборочную долю w и ошибку выборочной доли w

p = w ± w ,

где w mn - выборочная доля (доля единиц, обладающих изуча-

емым признаком);

m - число единиц, обладающих изучаемым признаком (количество уволившихся по причине неудовлетворенности режимом работы, условиями и оплатой труда);

n - численность выборочной совокупности.

Расчет ошибки выборочной доли производится по формуле

Задача 4. Имеются данные о работе городских водопроводов по двум городам области (табл. 4).

6

Вычислите по двум городам:

1)индексы средней себестоимости переменного, постоянного состава и структурных сдвигов;

2)абсолютное изменение средней себестоимости в целом и под влиянием различных факторов.

Поясните полученные результаты.

Задача 5. Имеются следующие статистические данные о закупках сырья пищевым предприятием у сельскохозяйственного партнера за год (табл. 5).

Для анализа динамики определите: 1) среднегодовой объем закупок сырья за 2005-2010 гг.; 2) абсолютные приросты, темпы роста и прироста – цепные и базисные, абсолютное содержание одного процента прироста за 2005-2010 гг. Полученные данные представьте в аналитической таблице; 3) базисный темп роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста за 2005-2010 гг.; 4) среднегодовой темп роста и прироста закупок за

1990-2000, 2000-2005, 1990-2005 и 2005-2010 гг.; 5) ожидаемый объем закупок сырья в 2011 и 2012 гг. при условии, что среднегодовой темп роста за 2005-2010 гг. сохранится.

7

Контрольная работа № 2

Контрольная работа состоит из 6 задач, номера которых задаются по вариантам в рамках представленных тем. Студент определяет вариант по первой букве своей фамилии согласно представленной ниже таблицы вариантов. Кроме этого, к цифрам со «звездочкой» студент должен прибавить две последние цифры своего шифра (номера зачетной книжки). Например, шифр студента 00-234, значит к цифрам со «звездочками» он должен прибавить цифру 34.

Таблица вариантов

Тема 1. Статистика эффективности использования труда

Календарный фонд рабочего времени (Фк) в чел. дн. может быть исчислен двумя способами:

путем умножения среднесписочного числа рабочих на число календарных дней в периоде;

путем суммирования фактически отработанного и неотработанного по всем причинам рабочего времени.

Табельный фонд рабочего времени (Фт) рассчитывается:

путем вычитания из календарного фонда праздничных и выходных дней;

8

умножением списочного числа рабочих на число рабочих дней в периоде.

Для нахождения максимально возможного фонда рабочего времени (Фм) необходимо уменьшить табельный фонд на сумму человекодней очередных отпусков. Сравнение его величины с фактически отработанным временем дает представление о размерах использованного рабочего времени на предприятии.

На основе полученных данных могут быть рассчитаны коэффициенты использования календарного (Кк), табельного (Кт) и максимально возможного (Км) фондов рабочего времени, которые представляют собой отношение фактически отработанного рабочего времени к соответствующему фонду.

Для расчета коэффициента использования продолжитель-

ности рабочего дня (Кд) необходимо среднюю фактическую продолжительность рабочего дня разделить на установленную для данного предприятия продолжительность рабочего дня. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня рассчитывается путем деления числа отработанных человекочасов на число отработанных человекодней за период.

Коэффициент использования продолжительности рабоче-

го периода (Кп) равен частному от деления числа дней, фактически отработанных одним рабочим за период, на число рабочих дней в периоде. Для нахождения первого необходимо общее число отработанных человекодней разделить на среднее списочное число рабочих.

Более точное представление о степени использования продолжительности рабочего периода дает сопоставление среднего числа фактических дней работы в расчете на одного рабочего с максимально возможным числом рабочих дней за период (Кпм). Последний определяется путем деления максимально возможного фонда рабочего времени на среднее списочное число рабочих.

Интегральный коэффициент использования рабочего вре-

мени (Кинтегр) равен произведению коэффициента использования рабочего дня и коэффициента использования максимально возможного рабочего периода

Кинтегр = Кд ∙ Кпм

9

Задача 1. Использование рабочего времени на предприятии в III квартале характеризуется следующими данными.

Определите: 1) календарный, табельный, максимально возможный фонды рабочего времени и коэффициенты их использования; 2) коэффициенты использования продолжительности рабочего периода и интегральный коэффициент использования рабочего времени.

Задача 2. По предприятию за апрель имеются следующие данные: отработано рабочими – 8000* чел. дн.; целодневные простои – 50 чел. дн.; всего неявок – 3950* чел. дн, в том числе в связи с выходными днями – 3200* чел. дн.; очередными отпусками – 240 чел. дн. Рабочих дней в апреле – 22.

Определите: 1) календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени; 2) среднюю списочную и среднюю явочную численность рабочих; 3) среднее число дней неявок в составе максимально возможного фонда рабочего времени в расчете на одного списочного рабочего.

Задача 3. Имеются данные о потерях рабочего времени в пищевой промышленности (табл. 6).

10