1.5 Теория коэрцитивной силы ферромагнитных материалов с многодоменной структурой

Если намагнитить ферромагнетик с многодоменной структурой до насыщения, а потом убрать намагничивающее поле, то по кривой размагничивания попадем в точку В_r (рисунок 21). Чтобы попасть по этой кривой в точку Н_c необходимо приложить определенной величины поле обратного направления по сравнению с намагничивающим полем. При этом произойдет размагничивание материала до такого состояния, что с учетом этого внешнего размагничивающего поля индукция станет равной нулю.

Рисунок 21

По какому же механизму идет размагничивание? Состояние в точке В_r характеризовалось тем, что кристалл представлял собой один домен, а вектор намагниченности вернулся из положения параллельного вектору напряженности магнитного поля, в ближайшее направление легкого намагничивания.

При приложении поля обратного знака можно было бы предположить, что перемещение по кривой размагничивания должно происходить за счет поворота вектора намагниченности внешним полем, а не за счет движения доменных стенок, которых в материале просто нет.

В действительности все происходит наоборот. Оказывается, что в материале всегда (даже в состоянии режима насыщения) остаются так называемые "антифазные домены", т.е. домены неблагоприятно ориентированные относительно намагничивающего поля. Теперь, когда мы прикладываем поле противоположного направления, эти "антифазные домены" начинают расти. Поэтому размагничивание происходит по механизму смещения доменных стенок.

Уравнение движения доменной стенки было получено ранее. Единственное уточнение, которое следует в этом уравнении сделать - перейти от текущего значения напряженности поля к его максимальному значению (коэрцитивной силе), а следовательно, и к максимальному градиенту

(9)

Существующие теории коэрцитивной силы различаются между собой смыслом, который они вкладывают в понятие удельной магнитной энергии доменной стенки γ.

Первая теория называется теорией внутренних напряжений. Согласно этой теории при смещении доменной стенки, векторы магнитных моментов выходят из положения легкого намагничивания, занимая различные другие положения. Это сопровождается магнитострикцией, т.е. деформацией ферромагнетика, на что требуется энергия. Удельную поверхностную энергию стенки можно представить в виде произведения объемной удельной энергии на толщину стенки

Удельную объемную энергию магнитострикции можно найти по формуле

Подставив эти выражения в уравнение 9, и проведя ряд упрощений, получим уравнение

Теперь в данной формуле имеем градиент внутренних напряжений. Характер изменения σ_i по координате х показан на рисунке 22

Рисунок 22

Это можно выразить в виде уравнения

Вводим коэффициент р (p=δ/l) и получаем окончательную формулу

(10)

Экспериментальная проверка полученного уравнения показала, что иногда теоретические расчеты не совпадают с экспериментальными результатами, поэтому в дальнейшем была создана еще одна теория, теория немагнитных включений. Она предполагает, что внутри ферромагнетика всегда имеются немагнитные включения (раковины, поры, трещины, включения немагнитных фаз).

Стенка, перемещаясь по ферромагнетику, попадает на включения, и в той части стенки, которая приходится на включение (незаштрихованные участки) отсутствуют векторы магнитных моментов атомов» поэтому стенка уменьшает свою энергию. Чтобы "сдернуть" эту стенку с включения, необходимо совершить работу.

Рассмотрим плоскую картину, изображенную на рисунке 23

Рисунок 23

Энергия магнитного поля, двигающая доменную стенку, записана в левой части уравнения, а энергия, затрачиваемая на изменение энергии стенки - в правой

(11)

Под энергией домен­ной стенки здесь понимается энергия магнитной анизотропии

;

Считаем включения малыми по размерам

; ; ;

Максимальная площадь, на которую изменяется площадь, занимаемая стенкой

,

а градиент этой площади

Подставляем полученный результат в уравнение 11, умножаем и делим все на диаметр включения и, вводя соответствующие коэффициенты, получаем окончательный результат

(12)

Уравнение 12 имеет такую же сходимость с эксперимен­тальными измерениями, как и уравнение 10, поэтому в дальнейшем их стали объединять в одно

(13)

Это объясняется тем, что обе рассматриваемые в двух теориях причины имеют место. В материалах всегда имеются немагнитные включения, вокруг которых, главным образом, и распространяются зоны внутренних напряжений.

При создании ферромагнетиков обычно приходится решать две задачи: получить очень малую Н_c у магнитомягких материалов магнитопроводов и получить высокую Н_c у магнитотвердых материалов постоянных магнитов. Для получения очень малой коэрцитивной силы необходимо все величины, стоящие в числителе формулы 10, уменьшать, а стоящие в знаменателе - увеличивать. Для этого необходимо подбирать такой химический состав сплава, чтобы λ_s и К для него были близки к нулю. Уровень внутренних напряжений Δσ_i следует сделать возможно меньшим. Достигается это проведением рекристаллизационного отжига на конечной стадии технологического процесса изготовления пластин для любого магнитопровода.

Объемная доля немагнитных включений (а) должна быть как можно меньше, т.е. материал должен быть чистым и не содержать посторонних примесей. Если же включения все же полностью убрать не удается, то они должны так располагаться относительно будущих направлений движения доменных стенок при намагничивании, чтобы оказывать возможно меньшее сопротивление (малый коэффициент Р).

Намагниченность насыщения J_s должна быть по возможности большой, что можно получить только у сплавов с большим содержанием атомов железа, так как именно эти атомы имеют максимальный магнитный момент.

При решении второй задачи требования обратные. Задача решается подбором химического состава сплава и созданием максимально возможного уровня внутренних напряжений. Такой уровень можно получить применением жесткой закалкой и мягкого отпуска, который делается только для того, чтобы эти внутренние напряжения не превышали предела прочности материала. Расчеты показывают, что даже если взять одну из наиболее прочных сталей и создать напряжения, близкие к пределу прочности, то и тогда но удается получить коэрцитивную силу больше 40 кА/м. Такой предел был достигнут на кобальтовых сталях еще в 30-х годах, которые практически исчерпали возможности многодоменных ферромагнетиков. Дальнейшее совершенствование материалов для постоянных магнитов связано с однодоменными ферромагнетиками.

1.6 Теория коэрцитивной силы ферромагнетиков с однодоменной структурой

Структура однодоменного ферромагнетика показана на рисунке 24. Здесь кружками отмечены не атомы, а однодоменные частицы, изолированные друг от друга немагнитной связкой.

Рисунок 24 Рисунок 25

Когда ферромагнетик намагничен до насыщения, то векторы намагниченности доменов повернуты в одну сторону и параллельны. Чтобы размагнитить такой магнит, надо у половины однодоменных частиц повернуть векторы намагниченности в одну сторону на 90°, а оставшейся половины - на 90° в другую сторону. При этом необходимо затратить определенную энергию, которую можно рассчитать по формуле

Так как φ=π/2, то формула преобразуется

Такому повороту препятствует энергия магнитной анизотропии

Тогда величина коэрцитивной силы

Величина коэффициента a зависит от типа кристаллической решетки и колеблется от 1 до 2. Формула справедлива, если однодоменные частицы имеют сферическую форму. Если же частицы вытянуты, то наряду с кристаллической анизотропией появляется еще изотропия формы частицы. На рисунке 25 показана одна частица вытянутой формы. Поскольку это однодоменная частица, то вокруг существует магнитное поле. Энергия, запасенная во внешнем магнитном поле

(14)

Напряженность размагничивающего поля

,

а индукция

,

при этом напряженность внешнего намагничивающего поля Н следует приравнять нулю.

Подставив эти уравнения в 14, получаем равенство

(15)

Величина коэффициента а'' зависит от количества однодоменных частиц. Для одной частицы коэффициент равен 0,5. Если частиц много и они влияют друг на друга, то a" =1. Вектор намагниченности частицы может быть направлен как по размеру а, так и по размеру b. Энергию магнитного поля в этих случаях рассчитывается по формуле 15. Самопроизвольно вектор установится по размеру b, так как коэффициент размагничивания

в этом случае будет меньше (полюса дальше отстоят друг от друга).

Внешним магнитным полем можно повернуть вектор намагниченности на 90˚ в направлении размера а. При этом придется затратить дополнительную энергию

Эта дополнительная энергия суммируется с энергией магнитной анизотропией и общее изменение энергии следует находить по формуле

В результате величину коэрцитивной силы можно вычислить по формуле

Она зависит как от обычной кристаллической анизотропии, так и от анизотропии, формы частиц. Если делать частицы сферическими, то практически можно получить величину коэрцитивной силы в 40 кА/м. Если использовать еще и анизотропию формы, то для вытянутых частиц можно эту цифру увеличить в несколько раз. В настоящее время постоянные магниты изготавливают преимущественно из однодоменных ферромагнетиков.

1.7 Зависимость индукции насыщения и остаточной индукции от химического состава и структуры материала

Предпоследняя электронная оболочка атома железа заполнена электронами не полностью. Нескомпенсированными оказываются 4 магнетона Бора. Если атом железа находится в кристаллической решетке, то из-за взаимодействия с соседними атомами суммарный вклад каждого атома в общий магнитный момент домена уменьшается до 2,16 Мб. У кобальта и никеля на предпоследней электронной оболочке меньше некомпенсированных электронов - 3 и 2 соответственно. Поэтому и вклад каждого атома в общий суммарный момент домена меньше (1,88/Мб и 0,66 /Мб). Это справедливо при температуре абсолютного нуля. Индукция насыщения у материала пропорциональна величине нескомпенсированного магнитного момента атома (таблица 1).

Если температура увеличивается, то беспорядок в расположении магнитных моментов увеличивается, а индукция насыщения уменьшается. Особенно это интенсивно происходит вблизи точки Кюри (рисунок 26). В таблице 1 указана температура Кюри для трех чистых ферромагнитных материалов

Таблица 1

	Bs,Тл	Θ, °С
Fe	2,16	768
Со	1,88	1130
Ni	0,66	358

Рисунок 26

Добавление к любому из ферромагнетиков (Ф.М.) неферромагнитного материала (Н.Ф.М.) приводит к снижению индукции насыщения и точки Кюри. Можно так сильно разбавить ферромагнетик атомами, не имеющими магнитного момента, что исчезнет обменное взаимодействие и ферромагнетик превратится в парамагнетик (рисунок 27).

Рисунок 27

Сплавление ферромагнитных металлов между собой и значения индукции насыщения у сплавов показано на рисунке 28. Только в системе железо-кобальт при содержании кобальта от 35 до 50% индукция насыщения у сплавов больше, чем у чистого железа и достигает 2,42 Тл (рисунок 28, в).

Рисунок 28

Сплавы такого состава (их несколько) выделены в особую группу сплавов с высокой индукцией насыщения. Применяют эти сплавы (К50, Ф2, К35Х) для изготовления концентраторов магнитного потока и мембран телефонных аппаратов.

Остаточная индукция в основном зависит от структуры материала. На рисунке 29,a показан нетекстурованный поликристаллический ферромагнетик. Каждое зерно - это отдельный кристалл. Стрелками показаны возможные направления легкого намагничивания, по которым направлены векторы магнитных моментов доменов.

Если просуммировать все векторы магнитных моментов доменов, направив их из одной точки (рисунок 29,б) то в сумме получим 0. В состоянии насыщения все векторы будут параллельны вектору напряженности намагничивающего поля (рисунок 29,в). Если выключить поле, то в каждом зерне векторы из положения, в котором они оказались при насыщении, вернутся в ближайшее направление легкого намагничивания (рисунок 30). Положение кривых намагничивания и размагничивания показано на рисунке 31. При этом величина остаточной индукции примерно равна половине индукции насыщения.

В технике применяют текстурованные и нетекстурованные материалы. Нетекстурованные - изотропны (они одинаково намагничиваются во всех направлениях). Текстурованные имеют преимущественные направления легкого и трудного намагничивания, что свойственно монокристаллам, то есть текстурованный поликристаллический образец - анизотропен.

Наиболее часто в технике применяют продольную кристаллографическую текстуру. Её получают у деформируемых (пластичных) материалов с помощью прокатки с большими степенями деформации и рекристаллизационного отжига.

Рисунок 29

Рисунок 30 Рисунок 31

При прокатке зерна поликристалла дробятся на отдельные осколки, которые поворачиваются направлениями наибольшей прочности по направлению прокатки (Н.П.). С этим направлением, как правило, совпадает и направление легкого намагничивания (рисунок 32). Положение векторов намагничивания при отсутствии намагничивающего поля и при насыщении показаны на рисунке 33. Если в состоянии насыщения выключить намагничивающее поле, то вектор должен вернуться в ближайшее направление легкого намагничивания, в котором он уже находится. Поэтому индукция остается равной индукции насыщения (рисунок 34), а гистерезисный цикл становится прямоугольным (рисунок 35)

Рисунок 32 Рисунок 33 Рисунок 34 Рисунок 35

В некоторых материалах получают поперечную текстуру при прокатке (рисунок 36,а- направления легкого намагничивания направлены перпендикулярно Н.П.). Положение векторов магнитных моментов доменов показаны на рисунке 36 б,в,г. Теоретически в этом случае остаточная индукция равна нулю, а гистерезисный цикл называется линейным или перминварным. Реально остаточная индукция составляет несколько процентов от индукции насыщения (рисунок 37).

Рисунок 36 Рисунок 37

Для хрупких материалов используют еще один способ создания текстуры - направленную кристаллизацию. На рисунке 38 показана установка для направленной кристаллизации. Она состоит из тигля (огнеупорного стакана, в котором содержится расплавленный металл) и нагревательной электрической печи. Дно тигля полое и может охлаждаться водой.

Процесс кристаллизации начинается от дна тигля. При этом тигель опускается, выходя из нагревательной печи, поэтому фронт кристаллизации перемещается от дна тигля к поверхности металла. Кристаллизация заканчивается, когда фронт кристаллизации достигает поверхности.

На рисунке 39 показан начальный этап кристаллизации, когда появились только первые кристаллы. Они ориентированы произвольно относительно нормали к фронту кристаллизации. Скорость роста кристаллов анизотропна, как и любое другое свойство. Поэтому быстрее растут благоприятно ориентированные зародыши. Причем это направление совпадает и с направлением легкого намагничивания. Когда кристаллизация заканчивается, нижнюю часть слитка отрезают, а оставшуюся часть, состоящую из столбчатых кристаллов, используют как текстурованный ферромагнетик (рисунок 40).

Рисунок 38 Рисунок 39 Рисунок 40

Есть еще один способ создания текстуры - термомагнитная обработка. Делается эта обработка сразу на готовых магнитопроводах (рисунок 41). Обработке подвергаются только сплавы, состоящие из двух сортов атомов - магнитоактивных (с отличным от нуля магнитным моментом) и немагнитоактивных. К тому же материал должен иметь высокую точку Кюри. Обработка происходит таким образом: готовые сердечники устанавливают в приспособление, помещают в печь, нагревают до температуры несколько выше точки Кюри, включают магнитное поле и начинают медленно охлаждать. До включения поля магнитоактивные атомы располагались в кристаллической решетке совершенно хаотично (рисунок 42). Когда сердечник будет находиться при температуре ниже точки Кюри, под действием намагничивающего поля магнитоактивные атомы расположатся вдоль магнитных силовых линий, образуя цепочки атомов (рисунок 43).

Рисунок 41 Рисунок 42 Рисунок 43

Такие цепочки образуют дополнительное направление легкого намагничивания к тем направлениям, которые существуют в кристаллической решетке. Если производить перемагничивание вдоль этих новых (наведенных) НЛН, то получается также прямоугольный гистерезисный цикл. Для ферритовых сердечников это очень распространенный способ получения прямоугольного гистерезисного цикла.