1 Магнитные материалы

1.1 Основные магнитные характеристики. Классификация видов магнетизма

Магнитное поле, как и электрическое, является формой существования материи. Оно проявляется в пространстве посредством возникновения магнитных сил, действующих только на движущиеся электрические заряды.

Ампер (1931г.) предположил, что каждый элементарный магнит представляет собой круговой ток, циркулирующий внутри частицы вещества (атома, молекулы и группы молекул).

Любой круговой ток можно охарактеризовать магнитным моментом, равным произведению силы электрического тока на площадь, охватываемую током.

Рисунок 1

Вектор магнитного момента (М) направлен по нормали к плоскости контура так, чтобы из конца вектора ток казался протекающим против часовой стрелки. Если магнитный момент создается каким-то веществом, то, разделив величину этого момента на объем образца, получим удельный магнитный момент J, который называется намагниченностью данного вещества

При внесении образца из исследуемого вещества во внешнее магнитное поле, величина намагниченности не остается постоянной, но изменяется в зависимости от напряженности внешнего магнитного поля. Коэффициент пропорциональности называют магнитной восприимчивостью.

По величине магнитной восприимчивости все вещества делятся на три группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Диамагнетиками называют вещества, восприимчивость которых отрицательна (они выталкиваются из неравномерного магнитного поля) и не зависит от напряженности магнитного поля.

Парамагнетиками называют вещества, магнитная восприимчивость которых больше нуля и не зависит от напряженности магнитного поля. Парамагнетики слабо втягиваются в неравномерное магнитное поле.

Ферромагнетики - вещества, для которых магнитная восприимчивость есть величина положительная и зависит от напряженности магнитного поля. Ферромагнетики сильно втягиваются в неравномерное магнитное поле.

Наряду с намагниченностью используется при технических расчетах такая характеристика, как индукция В. Если существует в каком-то пространстве магнитное поле, то индукция этого поля (плотность магнитного потока) связана с напряженностью магнитного поля

Коэффициентом пропорциональности в системе СИ является некоторая физическая константа µ_o - абсолютная магнитная проницаемость вакуума.

Если в некотором объеме существует еще и вещество, то индукция магнитного поля зависит не только от напряженности внешнего магнитного поля, но и от намагниченности вещества

,

где µ₀= 4π· 10^-7 ( Тл ).

Иногда эту же характеристику записывают, вводя дополнительную магнитную характеристику вещества µ – относительную магнитную проницаемость вещества

Величина эта безразмерная и показывает, во сколько раз увеличивается индукция магнитного поля в объеме, занятом веществом. По абсолютной величине относительная магнитная проницаемость близка к магнитной восприимчивости

Если внести пробный магнит в поле, неравномерное в пределах его длины , то можно измерить силу, действующую на этот пробный магнит. Такое действие свидетельствует о том, что в разных точках магнитного поля действует разная напряженность магнитного поля. Напряженность Н – величина векторная. За положительное направление принимают направление действия поля на северный полюс магнита.

Поле, напряженность которого постоянна в разных точках по величине и направлению, называют однородным. Такое поле действует на оба полюса магнита с одинаковыми и противоположно направленными силами, образующими пару сил.

Напряженность поля длинной цилиндрической катушки, витки которой намотаны в виде спирали, представляет собой постоянную величину по оси соленоида и по форме силовых линий и их распределению не отличается от постоянного магнита.

Обычно напряженность поля для такой катушки

За единицу напряженности принимается напряженность поля такой катушки, что при намотке на 1м длины l по образующей цилиндра с числом витков N по виткам протекает ток I/N А.

1.2 Природа ферромагнетизма. Доменное строение ферромагнетиков

Все ферромагнетики делят на три группы: металлы железной группы, редкоземельные элементы и сплавы, которые состоят из немагнитных компонентов, но сами обладают ферромагнитными свойствами.

В первой группе три металла: железо, никель и кобальт, которые входят и во все ферромагнитные металлические сплавы, применяющиеся в технике. Находят применение они и в чистом виде.

Вторая группа включает шесть редкоземельных элементов: гадолиний, диспрозий, тербий, гольмий, эрбий и тулий.

К третьей группе ферромагнетиков принадлежат сплавы, которые составлены из неферромагнитных компонентов, но которые сами (в виде сплавов) проявляют ферромагнитные свойства. В технике известны сплавы на основе серебра, платины, висмута с ферромагнитными свойствами.

Магнетизм (и ферромагнетизм, частности) - это свойство движущегося электрического заряда. Можно предположить, что движение электронов в атоме будет создавать магнитные свойства вещества.

Электрон вращается вокруг ядра, поэтому естественно предположить, что именно орбитальное движение и создает магнитные свойства. Величина тока, движущегося по орбите электрона, может быть найдена как произведение заряда электрона на частоту вращения, при этом создается магнитный орбитальный момент электрона

(1)

Механический момент движущегося по орбите электрона можно рассчитать по формуле

Он принимает только определенные квантовые значения (согласно теории Бора). Если учесть выражения для скорости (V=ω·r) и круговой частоты электрона (ω=2π·f), то уравнение можно переписать в виде равенства

При этом площадь электронной орбиты

Подставив это выражение в формулу для магнитного орбитального момента электрона, получим окончательную формулу

Из этого выражения ясно, что магнитный момент, как и механический, квантуется. Взяв квантовое число равным 1, получаем минимальный магнитный момент (квант магнитного момента). Этот квант назвали магнетоном Бора

Отношение магнитного момента к механическому называется гиромагнитным отношением

Если подставить в это отношение выражения для магнитного и механического моментов, получим постоянное число

Когда экспериментально определили гиромагнитное отношение, у ферромагнетиков результат оказался в два раза больше расчетного

Это не могло быть простой ошибкой. Умножим полученное экспериментально гиромагнитное отношение на величину магнетона Бора. При этом должен получиться механический момент

Величина этого момента оказывается пропорциональной постоянной Планка, точнее постоянной Ферми с коэффициентом пропорциональности равным ± 1/2

Этот коэффициент пропорциональности является четвертым квантовым числом электрона. Появляется оно потому, что электрон участвует еще в одном движении – спиновом (рисунок 2). Об этом говорит и магнитный момент ферромагнетика. Таким образом, можно сделать вывод, что магнитный момент ферромагнетиков имеет спиновую природу.

Рисунок 2 - Боровская модель атома

Рассмотрим строение электронной оболочки атома наиболее распространенного ферромагнетика - железа. Железо имеет заряд +26, поэтому вокруг ядра в атоме железа вращаются 26 электронов, которые заполняют соответствующие электронные оболочки (рисунок 3).

У железа 3d оболочка недостроена. Максимально на этой оболочке может содержаться 10 электронов. С учетом правила Хунда заполнение оболочки идет таким образом, что оболочку занимают сначала 5 электронов со спином одного направления, а потом один электрон с противоположным спином. Поэтому суммарный магнитный момент этой оболочки равен 4 магнетонам Бора.

Рисунок 3

Этот магнитный момент и составляет практически суммарный магнитный момент изолированного атома железа.

Магнитный момент изолированного атома кобальта равен 3 магнетонам Бора, а магнитный момент атома никеля – 2 магнетонам Бора. В кристаллической решетке в результате взаимодействия с соседними атомами каждый атом вносит меньший вклад в общий суммарный магнитный момент ферромагнетика.

Между двумя атомами, обладающими отличными от нуля магнитными моментами действуют особый вид взаимодействия – обменное (рисунок 4). При этом энергия обменного взаимодействия

(2)

Величина коэффициента А зависит от отношения параметра кристаллической решетки к радиусу недостроенной электронной оболочки, которая и создает магнитный момент атома (рисунок 5).

Рисунок 4 Рисунок 5

На кривой можно выделить три участка. Второй участок соответствует ферромагнетизму. Энергия обменного взаимодействия имеет достаточно большую величину и знак минус, что говорит о том, что векторы магнитных моментов повернуты параллельно друг другу. При этом косинус угла равен 1. Действительно, система самопроизвольно стремится сохранить знак (-) перед энергией обменного взаимодействия, так как в этом случае энергия обменного взаимодействия вычитается из общего запаса свободной энергии системы. Любая система всегда стремится иметь минимальный запас свободной энергии. При положительном коэффициенте А сделать это можно только уста­новлением такого угла между векторами магнитных моментов, чтобы косинус был равен +1. Энергия теплового колебательного движения стремится к беспорядочному расположению векторов, но так как абсолютная величина энергии обменного взаимодействия большая (больше энергии тепловых колебаний), то она удерживает векторы магнитных моментов параллельно друг другу. Третья область имеет малую величину коэффициента А, поэтому мала абсолютная величина энергии обменного взаимодействия, эта энергия не может удержать векторы магнитных моментов параллельно друг другу и векторы располагаются беспорядочно. Это соответствует парамагнетизму. Первая область имеет отрицательную величину коэффициента А, поэтому, чтобы сохранить в формуле для энергии знак минус, угол должен иметь величину 180°, т.е. векторы магнитных моментов атомов должны быть антипараллельны, что соответствует антиферромагнетизму.

Можно сформулировать два условия ферромагнетизма:

а) магнитные моменты атомов отличны от нуля;

б) если выполняются неравенства 3 ≤ a/r, то существует температура θ (температура Кюри), ниже которой |W_об| > |W_тепл|.

Если вещество отвечает двум условиям ферромагнетизма, то магнитные моменты атомов расположены параллельно, а это означает, что вещество намагничено до насыщения и вокруг него должно существовать магнитное поле. В действительности такого поля нет (пока ферромагнетик не намагничен внешним магнитным полем). Это связано с тем, что ферромагнетики имеют доменное строение. Они разбиты на отдельные области (домены), в пределах которых все магнитные моменты атомов параллельны друг другу, т.е. отвечают двум условиям ферромагнетизма, но магнитные моменты доменов Js так ориентированы в пространстве, что при их суммировании получается нулевой магнитный момент и ферромагнетик кажется ненамагниченным. Внешнее магнитное поле у такой структуры практически равно нулю (рисунок 6).

Рисунок 6 Рисунок 7

С появлением доменного строения изменяется энергия, запасенная во внешнем магнитном поле (магнитостатическая энергия). Чем больше число доменов, тем меньше эта магнитостатическая энергия (кривая 1 на рисунке 7). Практически при многодоменном строении остаются небольшие замыкающие магнитные поля между соседними доменами, которые можно обнаружить экспериментально с помощью достаточно точных измерений. С появлением многодоменного строения появляются и границы между доменами, на которые необходимо затрачивать определенную энергию. Энергия доменных стенок есть преимущественно энергия магнитной анизотропии (кривая 2 на рисунке 7). Суммируя эти оба вида энергии, получаем кривую 3 на рис.7, которая имеет минимум при определенном числе доменов. Поэтому система самопроизвольно делится на оптимальное число доменов.

Можно рассмотреть и строение границы между доменами. Если эту границу представить как некоторую условную линию между двумя соседними рядами атомов, то вектора магнитных моментов двух атомов, принадлежащих разным доменам, будут разориентированы на значительные углы (90 или 180°), поэтому величина энер­гии обменного взаимодействия между такими атомами будет значительной. Если же стенку представлять имеющей толщину из многих видов атомов, то поворот векторов магнитных моментов в пределах стенки будет происходить постепенно и энергия обменного взаимодействия будет тем меньше, чем меньше будет угол разориентации, т.е. чем толще будет доменная стенка (по аналогии с кривой 1 на рисунке 7).

С другой стороны, в пределах каждого магнитного домена векторы магнитных доменов развернуты в направлениях легкого намагничивания. Это происходит самопроизвольно без нашего участия.

Речь в данном случае идет о том, что намагничивание материала есть анизотропное свойство. Если попытаться намагничивать монокристалл в разных направлениях, то энергия, затрачиваемая на процесс намагничивания (заштрихованная область на рисунке 8), будет разной.

Рисунок 8

Можно найти направление, по которому намагнитить ферромагнетик легче всего, это направление называют направлением легкого намагничивания (НЛН) и можно найти направление, по которому намагничивать труднее всего, это - направление трудного намагничивания (НТН). Энергия, заключенная между этими крайними кривыми, называется энергией магнитной анизотропии. Когда в пределах доменной стенки векторы магнитных моментов доменов поворачиваются из одного НЛН в другое, то они находятся в НТН, поэтому доменная стенка обладает повышенным запасом энергии, которая по своей природе есть энергия магнитной анизотропии (кривая 2 на рисунке 7). Просуммировав обе кривые, получаем зависимость (3), которая имеет минимум. Система всегда стремится занять положение с минимальным запасом свободной энергии, поэтому устанавливается оптимальная толщина доменных стенок. Примеры кристаллических решеток и направлений намагничивания приведены на рисунке 9.

Рисунок 9 - Кристаллические решетки и направления намагничивания

Заканчивая рассмотрение данного вопроса, следует отметить, что кроме названных видов энергии при намагничивании существуют и другие виды энергий

В общем случае система стремится к минимальному значению этой суммы, так как она входит в общий запас свободной энергии системы. Когда намагничивается какой-либо образец ферромагнетика, то наряду с изменением магнитного состояния, он меняет и размеры (удлиняется или укорачивается). Это явление называют магнитострикцией и оценивают величиной относительного удлинения образца

Так как намагничивание может быть у образца разным, то условились сравнивать различные ферромагнетики по коэффици­енту магнитострикции, измеряя этот коэффициент в состоянии насыщения (λ_s). Коэффициент магнитострикции может быть положительным и отрицательным. При намагничивании многодоменного ферромагнетика происходит перемагничивание каждого домена, поэтому каждый домен изменяет свои размеры поразному и внутри материала создаются внутренние напряжения, которые следует преодолеть в процессе намагничивания. На это требуется затратить некоторую энергию, которая называется энергией магнитострикции насыщения (W_λ). Магнитостатическая энергия (W_o) представляет собой энергию, запасенную во внешнем магнитном поле домена. С уменьшением размера домена, уменьшается величина J_s² и, следовательно -W_o .

Энергия магнитного взаимодействия W_м определяет энергию взаимодействия внешнего намагничивающего поля (Н) и поля домена J_s. Формула для расчета этой энергии напоминает формулу для энергии обменного взаимодействия

Если при больших размерах образца ферромагнетики самопроизвольно стремятся к многодоменному строению, то в процессе дробления ферромагнетика можно получить малую по размерам частицу, для которой однодоменное состояние оказывается более предпочтительным, чем многодоменное, так как энергия, запасенная во внешнем поле, будет меньше энергии запасенной в доменной стенке. Любой ферромагнетик можно перевести в однодоменное состояние.