1.4 Коэффициент размагничивания
В предыдущей теме было рассмотрено поведение замкнутого тороидального ферромагнитного образца в магнитном поле. Если же образец разомкнутый (например, стержень на рисунке 17), то поведение образца будет другим. Намагничиваясь в поле, образец создает магнитные полюса и образует свое собственное магнитное поле, которое называют размагничивающим полем полюсов. Напряженность этого поля пропорциональна намагниченности
Коэффициент пропорциональности N называют коэффициентом размагничивания. Он зависит от формы образца. Чем длиннее стержень, тем дальше полюса магнита разнесены в пространстве, тем меньше коэффициент размагничивания (рисунок 18), и наоборот. Таким образом: разомкнутый ферромагнитный образец в магнитном поле находится одновременно под действием двух полей: внешнего поля Н и размагничивающего поля полюсов Hp, которые направлены навстречу друг другу.
Для того чтобы определить действительное магнитное состояние такого образца, возьмем основную кривую намагничивания для материала, из которого изготовлен такой образец и которая получена для замкнутого кольцевого образца (рисунок 19). Отложим напряженность намагничивающего поля Н, при этом, если бы образец был кольцевым, то для определения индукции достаточно восстановить перпендикуляр из точки А. Для разомкнутого образца надо еще отложить из точки А размагничивающее поле полюсов и только потом восстановить перпендикуляр. Координата точки d и определит действительную индукцию в образце Bd . Затруднение заключается в том, что неизвестна напряженность размагничивающего поля полюсов. Построим прямоугольный треугольник Adm.
Рисунок 17 Рисунок 18 Рисунок 19
Для точки d индукцию можно найти по формулам 6 и 7
(6)
(7)
Из уравнения 6 находим намагниченность в точке d
(8)
Из уравнения 7 - относительную магнитную проницаемость в точке d, которая всегда больше 1
Поэтому уравнение 8 приобретает вид
Из треугольника Adm находим выражение
,
Отсюда
С учетом этой формулы всегда можно найти действительное магнитное состояние материала (точку d) простым построением. Откладываем напряженность внешнего намагничивающего поля» находим угол размагничивания, проводим луч из точки А под углом размагничивания до пересечения с основной кривой намагничивания. Наличие воздушного зазора делает кривую намагничивания более пологой (пунктирная линия на рисунке 19).
Особенно большую роль играет воздушный зазор в работе постоянных магнитов, которые обязательно делают с воздушным зазором.
Чтобы получить постоянный магнит, его предварительно намагничивают до насыщения, а затем убирают намагничивающее поле и работа магнита происходит за счет остаточного намагничивания. Если бы магнит был изготовлен в виде замкнутого образца, то его магнитное состояние можно было бы описать кривой размагничивания и такой характеристикой как остаточная индукция Вr. При наличии воздушного зазора найдем угол размагничивания, если известен для данной формы образца коэффициент размагничивания N. Построив угол размагничивания, как это показано на рисунке 20, найдем точку d, координаты которой и определяют действительную индукцию в образце Bd и действительную напряженность магнитного поля Нd. Напряженность магнитного поля Ho в воздушном зазоре пропорциональна величине Hd
,
гдe ld и l0 - длина магнита и воздушного зазора соответственно.
Рисунок 20
Энергия, которую отдает единица объема магнитного материала в воздушном зазоре (энергия магнитного поля) определяется по формуле
С изменением угла размагничивания эта энергия изменяется по кривой с максимумом (рисунок 20).
Максимальная энергия соответствует оптимальному углу размагничивания. Поэтому каждый материал должен быть при изготовлении магнита воплощен в такую форму, чтобы она соответствовала оптимальному углу размагничивания. В справочниках эта очень важная характеристика магнитных материалов указывается в одном из трех вариантов: Wmax, (Bd·Hd/2)max, (Bd·Hd)max.