- •Литература
- •План курса
- •Тема 1. Математические методы в экономике
- •1.1. Введение
- •1.2. Модели математической экономики. Производственные функции
- •1.3. Эконометрические модели
- •Тема 2. Методы прогнозирования обратимых процессов
- •2.1. Краткосрочное прогнозирование обратимых процессов
- •Средняя величина
- •Авторегрессия
- •2.2. Среднесрочное прогнозирование обратимых процессов
- •Парная регрессия и метод наименьших квадратов
- •Множественная регрессия и эффект мультиколлинеарности
- •Тема 3. Методы прогнозирования необратимых процессов
- •3.1. Краткосрочное прогнозирование. Модель Брауна
- •3.2. Среднесрочное прогнозирование
- •МНК с дисконтированием
- •Модификации метода Брауна
- •Метод стохастической аппроксимации (МСА)
- •Тема 4. Финансовая математика
- •4.1. Основные термины и принципы финансовой математики
- •4.2. Модели расчетов с простыми и сложными ставками
- •Простые проценты
- •Плавающие ставки по простым процентам
- •Учёт нецелых периодов наращения в банковском секторе
- •Простые учётные ставки
- •Сложные проценты
- •Плавающие ставки по сложным процентам
- •Связь между простыми и сложными процентами
- •Смешанная формула расчёта процентов
- •Сложные учётные ставки
- •Связь между простыми и сложными учётными ставками
- •Уравновешенные и относительные ставки
- •Непрерывные проценты
- •Учёт инфляции
- •4.3. Операции с платежами
- •Финансовая эквивалентность
- •Консолидация платежей по формуле простых процентов
- •Замена платежей по формуле простых процентов
- •Консолидация и замена платежей по формуле сложных процентов
- •Консолидация платежей по формулам банковского учёта
- •Разъединение платежей по формулам простых и сложных процентов
- •4.4. Потоки платежей
- •Общие понятия и приведённая стоимость потока платежей
- •Оценка эффективности инвестиционного проекта
- •Приведённая стоимость потока инвестиций (расходов) K
- •Приведённая стоимость потока доходов D
- •Чистая приведённая стоимость (NPV)
- •Внутренняя норма доходности проекта (IRR)
- •Индекс доходности проекта (PI)
- •Срок окупаемости проекта (DPP)
- •Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR (Modified IRR)
- •Приведённая стоимость финансовой ренты
- •4.5 Конверсия валют
Математические методы в экономике. Конспект лекций
Литература
1.Башарин Г.П., Начала финансовой математики. – М.: 1997,
2.Горелик В.А., Ушаков И.А. Исследование операций. – М.: 1985,
3.Дегтярёв Ю.И., Исследование операций. – М.: 1986,
4.Светуньков С.Г., Светуньков И.С., Методы социально-экономического прогнозирования. Том I. – СПб.: 2009,
5.Светуньков С.Г., Светуньков И.С., Методы социально-экономического прогнозирования. Том II. – СПб.: 2010,
6.Давнис В.В., Тинякова В.И., Адаптивные модели: анализ и прогноз в экономических системах. – Воронеж: Воронежский государственный университет, 2006.
7.Чернов В.П., Математические методы финансового анализа. – СПб.: 2005,
8.Четыркин Е.М., Финансовая математика. – М.: 2000,
9.Эконометрика, под ред. Елисеевой И.И. - Спб, 2008.
План курса
№ п/п |
Наименование темы |
|
|
1. |
Введение в ЭММ |
|
|
2. |
Методы социально-экономического прогнозирования |
|
|
3. |
Краткосрочное прогнозирование обратимых процессов |
|
|
4. |
Среднесрочное прогнозирование обратимых процессов |
|
|
5. |
Краткосрочное прогнозирование необратимых процессов |
|
|
6. |
Среднесрочное прогнозирование необратимых процессов |
|
|
7. |
Финансовая математика. Время в финансовых операциях |
|
|
8. |
Простые и сложные проценты. Непрерывные проценты. |
|
Математическое дисконтирование и банковский учёт |
9. |
Соотношения между простыми и сложными процентными и |
|
учётными ставками. Конверсия валют, учёт инфляции |
10. |
Финансовая эквивалентность, консолидация и замена |
|
платежей по формулам простых и сложных процентов |
11. |
Характеристики потоков платежей. Оценка эффективности |
|
инвестиционных проектов |
1
Оглавление |
|
Литература...................................................................................................................................... |
1 |
План курса...................................................................................................................................... |
1 |
Тема 1. Математические методы в экономике....................................................................... |
4 |
1.1. Введение......................................................................................................................... |
4 |
1.2. Модели математической экономики. Производственные функции......................... |
8 |
1.3. Эконометрические модели......................................................................................... |
13 |
Тема 2. Методы прогнозирования обратимых процессов................................................... |
25 |
2.1. Краткосрочное прогнозирование обратимых процессов........................................ |
25 |
Средняя величина.......................................................................................................... |
25 |
Авторегрессия................................................................................................................ |
26 |
2.2. Среднесрочное прогнозирование обратимых процессов........................................ |
28 |
Парная регрессия и метод наименьших квадратов.................................................... |
28 |
Множественная регрессия и эффект мультиколлинеарности................................... |
32 |
Тема 3. Методы прогнозирования необратимых процессов............................................... |
37 |
3.1. Краткосрочное прогнозирование. Модель Брауна................................................... |
37 |
3.2. Среднесрочное прогнозирование............................................................................... |
43 |
МНК с дисконтированием............................................................................................ |
43 |
Модификации метода Брауна....................................................................................... |
45 |
Метод стохастической аппроксимации (МСА).......................................................... |
53 |
Тема 4. Финансовая математика............................................................................................ |
58 |
4.1. Основные термины и принципы финансовой математики..................................... |
58 |
4.2. Модели расчетов с простыми и сложными ставками.............................................. |
62 |
Простые проценты......................................................................................................... |
62 |
Плавающие ставки по простым процентам................................................................ |
63 |
Учёт нецелых периодов наращения в банковском секторе....................................... |
65 |
Простые учётные ставки............................................................................................... |
66 |
Сложные проценты........................................................................................................ |
70 |
2
Плавающие ставки по сложным процентам............................................................... |
72 |
Связь между простыми и сложными процентами...................................................... |
74 |
Смешанная формула расчёта процентов..................................................................... |
77 |
Сложные учётные ставки.............................................................................................. |
77 |
Связь между простыми и сложными учётными ставками......................................... |
78 |
Уравновешенные и относительные ставки................................................................. |
80 |
Непрерывные проценты................................................................................................ |
81 |
Учёт инфляции............................................................................................................... |
83 |
4.3. Операции с платежами................................................................................................ |
85 |
Финансовая эквивалентность....................................................................................... |
85 |
Консолидация платежей по формуле простых процентов........................................ |
87 |
Замена платежей по формуле простых процентов..................................................... |
90 |
Консолидация и замена платежей по формуле сложных процентов........................ |
91 |
Консолидация платежей по формулам банковского учёта....................................... |
92 |
Разъединение платежей по формулам простых и сложных процентов................... |
93 |
4.4. Потоки платежей......................................................................................................... |
96 |
Общие понятия и приведённая стоимость потока платежей.................................... |
96 |
Оценка эффективности инвестиционного проекта.................................................... |
99 |
Приведённая стоимость потока инвестиций (расходов) K................................. |
100 |
Приведённая стоимость потока доходов D.......................................................... |
100 |
Чистая приведённая стоимость (NPV).................................................................. |
100 |
Внутренняя норма доходности проекта (IRR)..................................................... |
102 |
Индекс доходности проекта (PI)........................................................................... |
104 |
Срок окупаемости проекта (DPP).......................................................................... |
104 |
Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR (Modified IRR)...... |
104 |
Приведённая стоимость финансовой ренты............................................................. |
106 |
4.5 Конверсия валют........................................................................................................ |
108 |
3