34
Задача 3. Решить системы уравнений, заданных в явном виде в Excel и Mathcad
Данные взять из таблицы 3. Решение найти различными рассмотренными способами (см. примеры).
Таблица 3 – Системы уравнений, где функции заданы в явном виде
|
Предпоследняя цифра шифра |
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1,4,7 |
2,5,8 |
3,6,9,0 |
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ì |
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x |
3 |
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|||
|
|
ì |
|
|
|
|
|
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1,35 |
|
ï |
|
|
|
|
|
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||
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||||
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||||
|
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ïy = |
3,05 × sin(1,23x |
|
|
+ 2,9) |
ïy = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ìy = 2,61 × ln(0,5x) |
|||||||||||||||
|
0 |
í |
|
|
|
|
|
1,34 |
|
|
|
|
í |
3 |
x |
2 |
+ 6,3 |
|
|
í |
y =1.4x - 5 |
|
|
||||||||||||
|
ï |
0,7x |
- 2,8 |
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
î |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
îy = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
x Î[0,5;2,5] |
|
|
|
|
ï |
|
2,8 × x |
- 3 |
|
x Î[0;6] |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
îy = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
x Î[-2;2] |
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
||||||
шифра |
|
ìy =1,45 × ln(3,52x - 1) |
|
ìy =1,5 × 30,5x |
|
ìy = 3x - 4 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
1 |
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
í |
|
2 - 5x + 6 |
|||||||
|
îy = x2 - 5 |
|
|
|
|
|
îy = x + 5,5 |
|
|
|
|
|
îy = x |
||||||||||||||||||||||
цифра |
|
x Î[0;4] |
|
|
|
|
|
|
|
|
x Î[-7;4] |
|
|
|
|
|
|
x Î[0;7] |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
í |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
í |
|
|
|
|
|
0,3x |
|
|
|
|
í |
|
|
|
0,15x |
|
|||||||
|
|
ì |
|
|
- 7 |
|
|
|
|
ì |
|
2,5e |
+ 4,5 |
|
ì |
|
|
|
+ 8,5 |
||||||||||||||||
|
|
ïy = 3x |
|
|
|
|
|
|
ïy = |
|
|
|
|
|
ïy =1,15e |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
2 |
ï |
|
2 |
|
- 5x + 8 |
|
|
|
ï |
|
2x |
2 |
- 3x + 4 |
|
ï |
|
|
|
2 |
- 5,7 |
||||||||||||||
Последняя |
|
îy = x |
|
|
|
|
|
îy = |
|
|
|
|
îy =1,6x |
|
|||||||||||||||||||||
|
x Î[-5;3] |
|
|
|
|
|
x Î[-2;3] |
|
|
|
|
|
|
x Î[-4;4] |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
ì |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ì |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ì |
|
|
|
|
|
2 |
+ 5,9 |
|||
|
|
ïy = |
x - 1 |
|
+18 |
|
|
|
ïy = |
|
x |
+ 7,8 |
|
|
|
|
|
ïy = -1,05x |
|
||||||||||||||||
|
3 |
í |
|
|
|
|
|
|
|
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
í |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
- 2,8 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
îy =1,7x |
|
|||||||||
|
|
îy = -5x + 38 |
|
|
|
îy = -22x + 50 |
|
x Î[-2;2] |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
x Î[1;5] |
|
|
|
|
|
|
|
x Î[0;2] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
+1,6) |
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,35 |
) + 2,9 |
ì |
|
|
2 |
-1 |
|
|
|||||
|
|
ïy =1,45 × ln(2,71x |
|
ïy = |
3,05 × ln(1,23x |
ïy = 4x |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
í |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
í |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
í |
|
|
2 |
- sin(x )+ 4 |
||||
|
ï |
|
|
|
|
|
|
- 4,2 |
|
|
|
ï |
0,7x |
- 2,8 |
|
ï |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
îy =1,34x |
|
|
|
|
îy = |
|
|
îy = 2x |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
x Î[-4;4] |
|
|
|
|
|
x Î[0;3] |
|
|
|
|
|
|
|
|
x Î[-2;2] |
|
|
|
|
||||||||||||||
Последняя цифра шифра
35
1,4,7
|
ì |
|
x |
2 |
+ 6 |
|
||
|
ïy = |
|
|
|
||||
5 |
í |
|
|
|
|
2 |
|
|
ï |
12 × x |
- 2,8 |
||||||
|
îy = |
|
||||||
|
x Î[-1;1] |
|
|
|
|
|||
|
ìy = sin(x) + 2 |
|||||||
6íîy = -x2 + 8,5
xÎ[-4;4]
ìïy = e0,2x - 2,6
í
7 ïy = -2,7 × x2 + 3
î
x Î[-2;2]
|
ì |
|
|
|
|
|
x -3 |
|
|
|
ïy = 7 |
× 2x |
- 3 × 2 2 -1,6 |
||||||
8 |
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
2 |
+15,8 |
|
|
||
|
îy = -9 × x |
|
|
|
|||||
|
x Î[-2;1] |
|
|
|
|
|
|||
|
ì |
x |
2 |
- 5 × x +11 |
|||||
|
ïy = |
|
|||||||
|
|
x2 - x + 2 |
|
||||||
|
í |
|
|||||||
9ïîy = -0,5 × x + 3,3
xÎ[-2;2]
Предпоследняя цифра шифра
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,5,8 |
|
|
|
x + 2 |
|
|
|
3,6,9,0 |
||||||||||||
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
x |
3 |
- 7 × x + 12 |
|
ïy = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ïy = |
|
|
|
|
|
x - 5.7 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
í |
5x2 - 3,5 |
|
í |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
ïy = |
|
ï |
|
|
|
|
2 |
|
+ 8.5 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
îy = -x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
x Î[-2;2] |
|
|
|
|
|
|
|
x Î[-4;4] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ì |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + 3 |
||
ïy = |
|
(x - |
3) |
|
|
|
+ 2 |
|
ïy = |
4 × (x +1)2 |
- |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
x +1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
í |
|
|
|
|
|
|
|
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ï |
|
|
|
2,3 |
+ 8,5 |
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
+ 23 |
|
||||||||||
îy = -x |
|
|
|
|
îy = -24 × x |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
x Î[0;3] |
|
|
|
|
|
|
|
|
x Î[-2;2] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ì |
|
x3 - 23 |
|
|
ì |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
ïy = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 × |
2 |
|
|
- 3 |
× x |
|
|
|||||||||||
12,7 |
|
|
|
|
|
ïy = |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
í |
|
|
|
|
|
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 8 |
|
|||
1,7 × x |
- 3,9 |
|
îy = -(x - |
1,8) |
|
||||||||||||||||||||||||||
îy = |
|
|
x Î[0,5;3] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
x Î[-2;2] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ìy = |
8 × cos(x +1) |
|
ì |
|
|
x +2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
ï |
5 x |
2 |
+3 + 15,7 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
íy = |
|
|
|
|
||||||||||||||
îy = -5 × x + 4,6 |
|
ï |
5 × x |
2 |
|
+ 2,48 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
x Î[-1;3] |
|
|
|
|
|
|
|
îy = |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x Î[-2;2] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ì |
|
x3 + 11 |
|
|
ì |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ïy = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 2,5 |
|
|
|
|
-1,5 × x |
+ 11 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
x2 + 2,5 |
|
ïy = x |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
í |
|
|
|
í |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ï |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
ï |
3,5 × x |
+ 3,37 |
|
|||||||||||||||||
0,09 × x |
+ 5,78 |
|
îy = |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
îy = |
|
|
|
|
x Î[-2;2] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
x Î[-2;2] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|