Основы астрономии

Глава 2. Астрофизические характеристики небесных объектов

Альбедо (лат. Albus – белый) – характеристика отражательной (рассеивающей) способности поверхности.

Значение альбедо для данной длины волны или диапазона длин волн зависит от спектральных характеристик отражающей поверхности, поэтому альбедо отличается для разных спектральных диапазонов (оптическое, ультрафиолетовое, инфракрасное альбедо) или длин волн (монохроматические альбедо).

В оптике и астрономии в зависимости от геометрии отражающей поверхности различают несколько видов альбедо:

Истинное или плоское альбедо – коэффициент диффузного отражения, то есть отношение светового потока, рассеянного плоским элементом поверхности во всех направлениях, к потоку, падающему на этот элемент. В случае освещения и наблюдения, нормальных к поверхности, истинное альбедо называют нормальным. Нормальное альбедо чистого снега составляет ~0,9, древесного угля ~0,04.

В планетной фотометрии геометрическое (плоское) альбедо определяется отношением освещённости у Земли, создаваемой планетой в полной фазе , к освещённости, которую создал бы плоский абсолютно белый экран того же размера, что ипланета, расположенный на её месте перпендикулярно лучу зрения и солнечным лучам. Геометрическое оптическое альбедо Луны – 0,12, Земли – 0,367.

Альбедо Бонда определяется как отношение светового потока, рассеянного сферическим телом во всех направлениях, к потоку, падающему на тело. Бондовское альбедо Земли – около 0,39, Луны – 0,067.

Альбедо планет и некоторых карликовых планет солнечной системы
Планета	Геометрическое альбедо	Сферическое альбедо
Меркурий	0,106	0,119
Венера	0,65	0,76
Земля	0,367	0,39
Марс	0,15	0,16
Юпитер	0,52	0,343
Сатурн	0,47	0,342
Уран	0,51	0,3
Нептун	0,41	0,29
Плутон	0,6	0,5

Кеплеровские элементы орбиты

Первый закон Кеплера. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Эллипс определяется как геометрическое место точек, для которых сумма расстояний от двух заданных точек (фокусов) есть величина постоянная и равная длине большой оси

Второй закон Кеплера (закон равных площадей). Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равновеликие площади. Другая формулировка этого закона: секториальная скорость планеты постоянна.

Третий закон Кеплера. Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

, где T₁ и T₂ – периоды обращения двух планет вокруг Солнца, а a₁ и a₂ – длины больших полуосей их орбит.

Справедливо не только для планет, но и для их спутников.

Элементы орбиты характеризуют форму, размеры и ориентацию в пространстве орбиты небесного тела, а также положение тела на этой орбите.

Кеплеровы элементы орбиты – шесть элементов орбиты, определяющих положение небесного тела в пространстве:

• большая полуось (),

• эксцентриситет (),

• наклонение (),

• долгота восходящего узла (),

• аргумент перицентра (),

• средняя аномалия ().

Первые два определяют форму орбиты, третий, четвёртый и пятый – ориентацию плоскости орбиты по отношению к базовой системе координат, шестой – положение тела на орбите.

Большой осью эллипса называется его наибольший диаметр, прямая проходящая через центр и два фокуса, а большая полуось составляет половину этого расстояния, и таким образом, идёт от центра, через фокус, и на край эллипса. Под углом в 90° к большой полуоси располагается малая полуось – это минимальное расстояние от центра эллипса до его края. Для частного случая круга, большая и малая полуоси равны и являются радиусами. Таким образом, можно думать о большой и малой полуосях как о, своего рода, радиусах эллипса.

Эксцентриситет – числовая характеристика конического сечения, показывающая степень его отклонения от окружности. Обычно обозначается “e” или “ε”.

Эксцентриситет эллипса может быть выражен через отношение большой (a) и малой (b) полуосей:

Можно разделить внешний вид орбиты на пять групп:

• –окружность

• 0 < ε < 1 – эллипс

• –парабола

• –гипербола

• –прямая (вырожденный случай)

Перицентр и апоцентр (др.-греч. περί «пери» – вокруг, около, возле, др.-греч. από «апо» – из, от (часть сложного слова, означающая отрицание и отсутствие чего-либо), лат.centrum – центр) – точки орбиты небесного тела (ближайшая к центральному телу и наиболее удалённая от центрального тела, вокруг которого совершается движение).

Иногда вместо слова «центр» используется сочетание «пери-» («апо-») + название тела, вокруг которого происходит вращение (Гелиос – солнце, гео – земля, астра – звезда и т.п.).

В орбитах тел, движущихся вокруг Солнца (например, планет, астероидов и комет) перицентр и апоцентр называют, соответственно, перигелий и афелий (апогелий).

В орбитах Луны и искусственных спутников Земли – перигей и апогей.

В орбитах двойных звёзд – периастр и апоастр.

Апоцентр определён только дляэллиптических орбит. Параболические и гиперболические орбиты имеют только перицентр.

Перицентр Апоцентр

Радиусы пери- и апоцентра – расстояния от фокуса (в котором находится центральное небесное тело) до одной из этих точек:

• радиус перицентра

• радиус апоцентра

Ранее для обозначения этих двух крайних точек орбиты также использовалось обобщающее понятие апсида (от др.-греч. ἁψίς – дуга, петля, свод, выступ).

Линия апсид – линия, соединяющая перицентр и апоцентр орбиты; для эллиптической орбиты линия апсид совпадает с большой осью эллипса (a) и проходит также через фокус. Невозмущённая орбита симметрична относительно линии апсид.

1 Земля

2 орбита спутника

3 спутник Земли

4 линия земного экватора

5 ось вращения Земли

6 перигей

7 апогей

8 линия апсид

Наклонение орбиты (наклон орбиты, наклонность орбиты, наклонение небесного тела) – это угол между плоскостью его орбиты и плоскостью отсчёта (базовой плоскостью). Обычно обозначается буквой i. Наклонение измеряется в угловых градусах, минутах и секундах.

Если 0 < i < 90°, то движение небесного тела называется прямым.

Если 90° < i < 180°, то движение небесного тела называется обратным.

• В применении к Солнечной системе, за плоскость отсчёта обычно выбирают плоскость орбиты Земли (плоскость эклиптики). Эклиптика (от лат.ecliptica, отдр.-греч.κλειψις – затмение), большой круг небесной сферы, по которому происходит видимое годичное движениеСолнца. Орбиты другихпланет Солнечной системы и Луны отклоняются от орбиты Земли лишь на несколько градусов.

• Дляискусственных спутников Земли за плоскость отсчёта обычно выбирают плоскость экватора Земли.

• Для спутников других планет Солнечной системы за плоскость отсчёта обычно выбирают плоскость экватора соответствующей планеты.

• Для экзопланет и двойных звёзд за плоскость отсчёта принимают картинную плоскость.

Долгота восходящего узла – один из основных элементов орбиты, используемый для математического описания ориентации плоскости орбиты относительно базовой плоскости. Определяет угол в базовой плоскости, образуемый между базовым направлением на нулевую точку и направлением на точку восходящего узла орбиты, в которой орбита пересекает базовую плоскость в направлении с юга на север. Для тел, обращающихся вокруг Солнца, базовая плоскость – эклиптика, а нулевая точка – точка весеннего равноденствия; угол измеряется от направления на нулевую точку против часовой стрелки.

1. Аргумент перицентра – определяется как угол между направлениями из притягивающего центра на восходящий узел орбиты и на перицентр (ближайшую к притягивающему центру точку орбиты спутника), или угол между линией узлов и линией апсид. Отсчитывается из притягивающего центра в направлении движения спутника, обычно выбирается в пределах 0°-360°. Для определения восходящего и нисходящего узла выбирают некоторую (так называемую базовую) плоскость, содержащую притягивающий центр. В качестве базовой обычно используют плоскость эклиптики (движение планет, комет, астероидов вокруг Солнца), плоскость экватора планеты (движение спутников вокруг планеты) и т.д.

При исследовании экзопланет и двойных звёзд в качестве базовой используют картинную плоскость – плоскость, проходящую через звезду и перпендикулярную лучу наблюдения звезды с Земли. Орбита экзопланеты, в общем случае случайным образом ориентированная относительно наблюдателя, пересекает эту плоскость в двух точках. Точка, где планета пересекает картинную плоскость, приближаясь к наблюдателю, считается восходящим узлом орбиты, а точка, где планета пересекает картинную плоскость, удаляясь от наблюдателя, считается нисходящим узлом. В этом случае аргумент перицентра отсчитывается из притягивающего центра против часовой стрелки.

Средняя аномалия для тела, движущегося по орбите – произведение его среднего движения и интервала времени после прохождения перицентра. Таким образом, средняя аномалия есть угловое расстояние от перицентра гипотетического тела, движущегося с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению.

Сидерический период обращения (от лат. sidus, звезда; род. падеж sideris) – промежуток времени, в течение которого какое-либо небесное тело-спутник совершает вокруг главного тела полный оборот относительно звёзд. Понятие «сидерический период обращения» применяется к обращающимся вокруг Земли телам – Луне (сидерический месяц) и искусственным спутникам, а также к обращающимся вокруг Солнца планетам, кометам и др.

Наклон оси вращения – угол отклонения оси вращения небесного тела от перпендикуляра к плоскости его орбиты. Эту величину также можно определить как угол между плоскостями экватора небесного тела и его орбиты.