Koshkina_osnovy_geodezii_i_topografii

Теоретическая сумма превышений вычисляется по формуле

∑hтеор = Hк − Hн ,

где Нк и Нн – отметки конечной и начальной точек теодолитного хода.

Вычисленная высотная невязка fh сравнивается с допустимой fh доп, определяемой по формуле

fh доп = 0,04100∑din ,

где di – горизонтальное проложение, n – количество сторон.

Если вычисленная высотная невязка fh больше допустимой fh доп, то необходимо повторить вычисления сначала.

Если невязка fh меньше или равна допустимой fh доп, то величина fh распределяется на превышения в виде поправки с обрат-

ным знаком пропорционально горизонтальным проложениям.

Поправка в превышения δh вычисляется по формуле

δh = −∑fhdi di .

Контроль. Сумма вычисленных поправок должна быть равна невязке с обратным знаком:

∑δh = −( fh ).

Пример вычисления высотной невязки:

Сумма средних превышений

∑hср =(−3,13)+ 2,76 +0,64 = +0,27 .

Теоретическая сумма превышений

∑hтеор = Hк − Hн = 208,48 −208,30 = +0,18 .

Высотная невязка хода

fh = ∑hср −hтеор = +0,27 −0,18 = +0,09 .

Допустимая невязка хода

71

Вычисленная невязка меньше допустимой. Она распределяется на средние превышения пропорционально длинам сторон и с обратным знаком.

Пример вычисления поправок в превышения:

δh1 = −∑fhd i d1−2 = −447,460,09 169,87 = −0,03 ;

δh2 = −∑fhdi d2−3 = −447,460,09 100,27 = −0,02 ;

δh3 = −∑fhd i d3−4 = −447,460,09 177,32 = −0,04 .

Таким образом, сумма поправок получилась равной невязке с противоположным знаком.

5.4.4. Вычисление исправленных превышений

Исправленные превышения вычисляются по формуле

hиспр = hср +δh i .

Контроль. Сумма исправленных превышений должна быть равна теоретической сумме:

∑hиспр = ∑hтеор .

Пример вычисления исправленных превышений: hиспр(1−2) = hср(1−2) +δh1 = −3,13 +(−0,03)= −3,16 ; hиспр(2−3) = hср(2−3) +δh2 = +2,76 +(−0,02)= +2,74 ; hиспр(3−4) = hср(3−4) +δh3 = +0,64 +(−0,04)= +0,60 .

Контроль Σhиспр =+0,18.

72

5.4.5. Расчет отметок точек теодолитного хода

Отметки точек теодолитного хода вычисляются по формуле

Hn+1 = Hn +hиспр,

т.е. отметка последующей точки равна отметке предыдущей точки плюс исправленное превышение между ними.

Контроль. В результате вычислений должна получиться отметка конечной точки теодолитного хода Нк.

Пример вычисления отметок точек теодолитного хода: H2 = H1 + hиспр(1−2) = 208,30 +(−3,16)= 205,14 ;

H3 = H2 + hиспр(2−3) = 205,14 +2,74 = 207,88 ;

H4 = H3 + hиспр(3−4) = 207,88 +0,60 = 208,48 .

В результатевычислений получилась отметкаконечнойточки4.

5.5. Вычисление отметок реечных точек (камеральная обработка тахеометрической съемки)

При съемке реечных точек измеряются расстояния нитяным дальномером, горизонтальные и вертикальные углы. Результаты измерений приведены в табл. 12. Методика измерений такова, что горизонтальный угол равен отсчету по горизонтальному кругу. Втабл. 15 эти данные можно не переписывать. Результаты вычислений заносятся в « Ведомость тахеометрической съемки» (табл. 15).

5.5.1. Вычисление углов наклона

Углы наклона вычисляются по формуле δ = КЛ−МО,

где КЛ – отсчет по вертикальному кругу при положении «круг лево»; МО – место нуля. Значение МО указывается в задании.

Угол наклона имеет знак плюс или минус.

Пример вычисления углов наклона

Для примеравычисляем углы наклонана реечные точки1, 4 и9:

73

74

Таблица 1 5

Ведомость тахеометрической съемки

«19» июля2010 г. СтанцияII. Отметка станции205,14. МО= 0° 05′. Высотаинструментаi = 1,40 м; V = i

δ1 = КЛ1 −МО =1o29′−0o05′=1o24′; δ4 = КЛ4 −МО = 0o52′−0o05′= 0o47′;

δ9 = КЛ9 −МО =(−0o34′)−0o05′= −0o39′.

5.5.2. Вычисление горизонтальных проложений

При измерении длин линий с помощью нитяного дальномера горизонтальное проложение вычисляется по формуле

d = D′cos2δ.

Если угол наклона по абсолютной величине меньше 2°, то горизонтальное проложение равно измеренному значению d = D′.

Пример вычисления горизонтального проложения

Для примера вычисляем d7 для реечной точки 7: d7 = D′cos2δ7 =102,0 cos2 (2o28′−0o05′)=101,9 .

5.5.3. Вычисление превышений

Превышения hj между станцией и реечными точками вычисляются по формулам

hj = h′+i −V ; h′=0,5D′ sin 2δ ,

где i – высота инструмента; V – высота визирования; h′ – катет треугольника, который получается при измерении; D′ – расстояние, измеренное нитяным дальномером; δ – угол наклона.

В процессе полевых измерений высоту визирования V делают равной высоте инструмента i, т.е. i =V . Тогда окончательное превышение hj равно превышению h′.

Пример вычисления превышений для реечных точек 1, 4 и 9: h1 =0,5D1′ sin 2δ1 =0,5 173,4 sin 2(1o 24′)= 4,23 ;

75

5.5.4. Вычисление отметок реечных точек

Съемка реечных точек выполняется с точки, которая называется станцией и обозначается римской цифрой. Отметки реечных точек Hj вычисляются по формуле

H j = Hст +hj ,

где Нст – отметка станции, с которой велась тахеометрическая съемка; hj – превышение между станцией и реечной точкой.

Отметка станции выбирается из табл. 14.

Пример вычисления отметок реечных точек 1, 4 и 9

Тахеометрическая съемка велась со станции II. Ее отметка равна 205,14.

H1 = Hст + h1 = 205,14 +4,23 = 209,37 ;

H4 = Hст + h4 = 205,14 +1,22 = 206,36 ;

H9 = Hст + h9 = 205,14 +(−1,50)= 203,64 .

5.6. Построение топографического плана в масштабе 1:2000

5.6.1. Построение координатной сетки

Графические построения начинают с построения координатной сетки. Координатная сетка для масштабов 1:500; 1:1000; 1:2000; 1:5000; 1:10 000 имеет размеры 10 см×10 см.

Формат располагается вертикально. На листе проводятся диагонали очень тонкими линиями, чтобы потом их не убирать, так как они являются вспомогательным построением (рис. 21). От точки пересечения диагоналей откладываются отрезки по концам диагоналей произвольной длины, но одинаковые на все четыре стороны. Например, 17 см. Через полученные точки вспомогательными линиями строится прямоугольник АВСD. Отрезки АВ (DС) и АD (ВС) делятся пополам, и получаются точки а1, а2 и с1, с2.

От точек a1, а2, с1 и с2 строятся отрезки a1b1, а2b2, c1d1 и c2d2, которые позволяют построить координатную сетку и нанести точку 2 теодолитного хода (станцию II) в центре формата А3.

76

Рис. 21. Координатная сетка

В нашем примере:

a1b1 = a2b2 = XII −1000 =1149,67 −1000 =149,67 ; c1d1 = c2d 2 =YII −800 =790,19 −800 = −9,81 .

Числа 1000 и 800 – значения координатных линий, кратные выбранному масштабу (масштаб построения 1:2000). Для данного масштаба в1 сантиметре 20 метров, сеткаимеетразмеры 10 см, тогда:

20 м × 10 см = 200 м.

200 – число кратности для масштаба 1:2000. Для масштаба 1:1000 число кратности 100.

От точек а1 и а2 откладываем вниз отрезки 149,68 м с учетом масштаба. Соединив линиями точки b1 и b2 на противоположных сторонах прямоугольника, получаем линию координатной сетки со значением 1000. От точек b1 и b2 вверх и вниз откладываем отрезки по 10 см. Через вновь полученные точки проводятся остальные линии координатной сетки. Значения координатных линий изменяются на +200 вверх и на –200 вниз от линии b1b2 для масштаба 1:2000 и на +100 вверх и на –100 вниз для масштаба 1:1000.

77

Аналогичные построения выполняются по оси ординат. Правильность построения сетки проверяют циркулем-

измерителем путем измерения диагоналей квадратов. Длины диагоналей должны быть равны 14,14 см или отличаться от этой величины не более чем на ±0,2 мм.

5.6.2. Построение точек теодолитного хода

Точки теодолитного хода наносятся на план с помощью измерителя и линейки по вычисленным координатам Х и Y. Определяют квадрат, в котором будет находиться данная точка. Например, точка 1 (станция I) имеет следующие координаты: XI =1216,12 м;

YI = 633,73 м (рис. 22).

ст. I

ст. II

Рис. 22. Построение точек планово-высотного обоснования

Вычисляется длина отрезка:

XI −1200 =1216,12 −1200 =16,12 м.

78

Число1200 – этокоординатаюжнойлиниикоординатнойсетки. На сторонах квадрата слева и справа строятся с учетом масштаба отрезки длиной 16,12 м и ставятся точки k и m. К этим точкам прикладывается линейка, и по ее направлению с учетом мас-

штаба строится отрезок

YI −600 =633,73 −600 =33,73 м.

Здесь 600 – координата западной линии координатной сетки. Получается положение точки 1 теодолитного хода. Подписы-

вается точка «ст. I». Аналогично строятся другие точки.

5.6.3. Построение реечных точек

Построение реечных точек выполняется относительно точек теодолитного хода (станций) с помощью транспортира и линейки.

Транспортир укладывается так, чтобы его центр совпал с точкой теодолитного хода, с которой велась съемка. В примере это станция II. Сторона транспортира с отсчетом 0° направляется по линии на станцию I (рис. 23).

ст. I

ст. II

Рис. 23. Построение реечных точек

79

Это исходное положение транспортира для построения всех реечных точек, снятых с данной станции. Дляпостроенияреечнойточки изведомости тахеометрической съемки(см. табл. 15) берется значение горизонтального угла, который равен отсчету по горизонтальному кругу. Этот угол строится от направления II – I по часовой стрелке. На луче строится горизонтальное проложение d. Положение точки отмечается окружностью. Около нее подписывается номер и отметка. Затем наносится следующая реечная точка таким жеобразом.

5.6.4. Изображение рельефа горизонталями

Для проведения горизонталей находят их положение на линиях между реечными точками. Эти действия называются интерполированием. Интерполирование может выполняться аналитически или графически с помощью палетки. Рассмотрим интерполирование между реечными точками с использованием палетки (рис. 24). На листе кальки проводятся на равных расстояниях параллельные линии. Расстояние между линиями 5 мм. Линии подписываются высотами горизонталей через 1 метр (если высота сечения 0,5 м, то подписывают через 0,5 м). Значения соответствуют отметкам реечных точек.

Рис. 24. Интерполяция между реечными точками

80