ponomareva_i_n_podzemnaya_gidromehanika

3

4

ВВЕДЕНИЕ

Подземная гидромеханика – наука о фильтрации жидкостей, газов и их смесей в пористых и трещинных горных породах. Объектом изучения подземной гидромеханики является фильтрационный поток – поток жидкости (газа, газожидкостной смеси) в поровой или трещинной среде.

Подземная гидромеханика является одной из составляющих теории разработки нефтяных и газовых месторождений и технологии нефтегазодобычи. Знание законов подземной гидромеханики необходимо при решении задач выбора систем и режимов разработки залежей, рациональных для данных пластовых условий.

Гидродинамическое моделирование разработки залежей основано на использовании математических уравнений, полученных в рамках решения прямой задачи подземной гидромеханики и описывающих процесс фильтрации в конкретных условиях.

С целью определения фильтрационных характеристик пласта для контроля и регулирования разработки проводят гидродинамические исследования пластов и скважин, обработка данных которых основана на решении обратной задачи подземной гидромеханики.

Подземная гидромеханика имеет обширные области приложения в других науках: гидрогеологии, инженерной геологии, гидротехнике и др.

Первые опыты по изучению фильтрации воды в насыщенных грунтах принадлежат французскому ученому А. Дарси, который в 1856 г. сформулировал экспериментальный закон, выражающий зависимость скорости фильтрации от градиента давления. В эти же годы опубликована монография другого французского

5

1.ЗАКОНЫ ФИЛЬТРАЦИИ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ

1.1.Характеристика пористых сред. Модели грунтов

По размерам (поперечные по направлению движения флюида размеры пор) поры горных пород делятся на сверхкапиллярные (> 508 мкм), капиллярные (0,2…508 мкм) и субкапиллярные (< 0,2 мкм). В сверхкапиллярных порах движение жидкости подчинено законам гидравлики (например, свободное перемещение под действием гравитационных сил), в капиллярных порах (каналах) движение жидкости затруднено из-за проявления сил молекулярного сцепления. Субкапиллярные поры характерны для глинистых пород, фильтрация воды в них практически невозможна.

В подземной гидромеханике горные породы подразделяют на проницаемые и плотные. К проницаемым принято относить породы, способные вмещать и пропускать через себя флюиды (жидкости и газы) при создании перепада давления. Такие породы называют коллекторами. Флюиды занимают в породе пустоты (поры, каверны, трещины), образующиеся при неполном контакте твердых частиц, из которых сложена горная порода.

По своему происхождению и по характеру взаимодействия сфлюидами коллекторы можно разделить на два вида: поровые и трещинные. Важнейшими характеристиками порового коллектора являются его емкостные свойства – пористость и просветность. Основные характеристики трещинного коллектора – густота трещин, раскрытость трещини коэффициент трещинной пористости.

Пористость – наличие в горной породе пустот в виде пор. Пористость горной породы характеризуется коэффициентом пористости m, представляющим собой отношение объема пор (Vпор) в некотором элементе горной породы ко всему объему данного элемента (Vгп), то есть m = Vпор/Vгп.

7

Наряду с пористостью введено понятие просветности nпросв = Fпор/F, которая характеризуется коэффициентом просветности – отношение площади пор (просветов) Fпор в некотором сечении пористой среды ко всей площади этого сечения F.

При теоретических исследованиях порового пространства рассматривают следующие модели грунтов.

Идеальный грунт – модель пористой среды, поровые каналы которой представляют собой пучок тонких цилиндрических трубок (капилляров) с параллельными осями (рис. 1, а).

Фиктивный грунт – модель пористой среды, состоящей из шариков одинакового диаметра с углом укладки частиц в грунте θ (рис. 1, б).

Рис. 1. Модели грунта:

а – идеальный грунт; б – фиктивный грунт

Для фиктивного грунта коэффициенты пористости и просветности могут быть определены по формулам Слихтера:

Для обломочной породы, сложенной одинаковыми по размеру шарообразными зернами (фиктивный грунт), пористость может достигать 47,67 % при наиболее редкой укладке частиц в грунте (угол укладки 90°) и 25,99 % при наиболее плотной укладке (60°), независимо от диаметра шаров.

8

1.2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ. ЗАКОНЫ ФИЛЬТРАЦИИ

1.2.1. Скорость движения и скорость фильтрации жидкости

Жидкости и газы движутся в продуктивных пластах в различных по размерам и форме каналах, образованных системой сообщающихся пор или трещин. Такое движение в поровой или трещинной среде называется фильтрацией.

В отличие от движения жидкостей и газов по трубам и в открытых руслах фильтрация имеет свои особенности: весьма малые поперечные размеры поровых каналов и малые скорости движения жидкости; большая роль сил трения вследствие вязкости жидкости и больших значений площади поверхности стенок поровых каналов.

Скорость фильтрации w равна отношению объемного расхода жидкости (газа) через поперечное сечение рассматриваемого элемента пористой среды Q к площади нормального к направлению движения сечения этого элемента F:

Скорость фильтрации отличается от истинной скорости движения жидкостей или газов. Для определения скорости движения v необходимо объемный расход Q разделить на площадь нормального к направлению движения поперечного сечения поровых каналов или (и) трещин Fпор:

Введение понятия скорости фильтрации позволяет рассматривать пласт как непрерывное поле скоростей фильтрации и давлений, величины которых в каждой точке пласта являются функцией координат этой точки и времени. Поле физической величины есть совокупность ее значений во всех точках рас-

9

сматриваемой пространственной области в данный момент времени. Если поле изменяется во времени, оно называется нестационарным, в ином случае – стационарным.

1.2.2. Классификация фильтрационных потоков

Скорость относится к величинам, которые задаются не только числом, но и направлением (векторные величины). Положив в основу классификации зависимость вектора скорости от координат, можно выделитьследующие типыфильтрационных потоков:

–одномерные w = f ( x);

–двухмерные w = f ( x, y);

–трехмерные w = f ( x, y, z).

Частным случаем двухмерного потока является плоскорадиальный фильтрационный поток, когда выполняется условие w = f (r), то есть вектор скорости фильтрации является функцией

расстояния донекоторой точки (рис. 2). Сами же точки называются стоками (когда движение жидкости происходит от периферии кцентру) или источниками (движениеот центра кпериферии).

Рис. 2. Схема плоскорадиального потока:

а – горизонтальная проекция; б – аксонометрическая проекция

10