4.9 Электромагнитные волны
.pdf
Содержание лекции:
•Плоские и сферические электромагнитные волны.
•Поляризация волн.
•Геометрическая оптика.
Генрих Рудольф Герц
(1857-1894)
• Экспериментально доказал (1886-89) существование электромагнитных волн.
Дифференциальное уравнение электромагнитных волн
Электромагнитная волна – это распространяющееся в
пространстве переменное электромагнитное поле. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
• Волновое уравнение для векторов |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
E; H - |
следствие |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
уравнений |
|
Максвелла: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E 1 |
2 |
; H 1 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
H |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
υ2 t2 |
|
|
|
|
|
υ2 t2 |
|||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
оператор Лапласа; |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|||||||||||||||||||||
x2 |
y2 |
z2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
υ |
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
, c |
|
1 |
|
3 108 м с |
- фазовая |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 0 |
|
|
|
|
|
скорость |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
В какой-либо среде |
|
1 |
|
|
υ c |
|
|||||||||||||||||||||||||||
Поперечность электромагнитных волн |
|
|
y |
E |
|
|
v |
H |
x |
|
|
z |
|
• Синусоидальная (гармоническая) электромагнитная волна. |
|
|
|
Векторы E; H;υ взаимно перпендикулярны и образуют |
|
правовинтовую |
систему. |
• Колебания E; H в ЭМВ происходят с одинаковой фазой, мгновенные значения в любой точке связаны соотношением:
0 E 
0 H
• Плоские монохроматические электромагнитные волны:
Ey Em cos( t k x );
Hz Hm cos( t k x )
2
T
k2
υ
-круговая частота волны;
-волновое число
Уравнение сферической волны
E Erm cos(t k r );
H Hrm cos(t k r )
r - расстояние от центра волны до рассматриваемой точки среды;
•амплитуды убывают с расстоянием по закону 1/r
•Em, Hm – постоянные величины, численно равные амплитуде на расстоянии от источника, равном единице
Объемная плотность энергии ЭМВ
w wэл wмг 12 0 E2 12 0 H 2
|
|
|
|
|
|
Так как 0 E 0 H |
wэл wмг |
||||
w 2wэл 0 E 2 ; w 2wмг 0 H 2 ; w 
0 
0 E H
Плотность потока энергии
Sw υ E H
•Энергия, переносимая ЭМВ за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны.
Вектор Умова - Пойнтинга
S E H
• Вектор S направлен в сторону распространения ЭМВ, или совпадает с направлением переноса энергии.
Давление ЭМВ
p(1 ) wc
ρ– коэф-нт отражения
• Экспериментально световое давление впервые исследовал П. Н. Лебедев в 1899 г.