Практика №7
Используя систему MathCAD (или, если удобно, пакет Maple) выполните решение задачи аппроксимации экспериментальных данных, представленных в виде зависимостей выходного параметра системы Y от входного воздействия X, приведённых в таблице. Аппроксимацию выполнить зависимостями следующих форм:
1)
2)
,
гдеA,
B
и C
– неизвестные параметры.
3) полиномом степени N(Nвыбирается в зависимости от экспериментальных данных)
Таблица. Индивидуальные задания для выполнения практики по задачам аппроксимации
|
Номер варианта |
Исходные данные | ||||||||||||
|
1 |
X |
1000 |
2000 |
3000 |
4000 |
5000 |
6000 |
7000 |
8000 |
9000 |
10000 |
11000 |
12000 |
|
Y |
10,812 |
10,049 |
7,783 |
8,209 |
6,850 |
7,345 |
6,297 |
6,970 |
5,760 |
6,237 |
5,119 |
4,764 | |
|
2 |
X |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
15 |
18 |
21 |
25 |
29 |
34 |
|
Y |
6,72 |
10,5 |
11,02 |
14,99 |
14,23 |
18,19 |
17,43 |
21,85 |
20,62 |
25,5 |
23,43 |
24,78 | |
|
3 |
X |
0 |
0,5 |
1,0 |
1,500 |
2,0 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,3 |
5,0 |
5,5 |
6,0 |
|
Y |
2,2 |
2,83 |
3,6 |
4,66 |
5,98 |
9,86 |
12,66 |
16,26 |
18,89 |
26,8 |
34,4 |
44,19 | |
|
4 |
X |
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
30 |
36 |
42 |
50 |
58 |
68 |
|
Y |
2,67 |
4,37 |
4,473 |
5,88 |
5,39 |
6,68 |
6,12 |
7,38 |
7,25 |
7,98 |
7,72 |
7,85 | |
|
5 |
X |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,8 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
|
Y |
-4,2 |
-5,56 |
-5,46 |
-6,93 |
-4,83 |
-4,65 |
-2,82 |
-1,49 |
0,67 |
3,39 |
6,19 |
9,59 | |
|
6 |
X |
0,0 |
2,0 |
4,0 |
7,0 |
10,0 |
11,0 |
12,0 |
13,0 |
14,0 |
15,0 |
16,0 |
17,0 |
|
Y |
0,0 |
10,5 |
18,0 |
37,1 |
45,0 |
57,75 |
54,0 |
66,95 |
67,9 |
76,5 |
76,0 |
79,05 | |
|
7 |
X |
0,08 |
0,24 |
0,40 |
0,64 |
0,88 |
0,96 |
1,04 |
1,12 |
1,20 |
1,28 |
1,36 |
1,44 |
|
Y |
0,81 |
0,65 |
0,41 |
0,295 |
0,155 |
0,154 |
0,112 |
0,11 |
0,09 |
0,08 |
0,063 |
0,05 | |
|
8 |
X |
0,63 |
1,26 |
2,51 |
3,77 |
5,02 |
6,3 |
7,54 |
8,79 |
10,05 |
11,31 |
11,93 |
12,56 |
|
Y |
1,54 |
0,65 |
-1,46 |
-1,72 |
0,55 |
2,10 |
0,56 |
-1,66 |
-1,58 |
0,62 |
1,53 |
1,86 | |
|
9 |
X |
0,40 |
0,8 |
1,6 |
2,4 |
3,2 |
4,0 |
4,8 |
5,6 |
6,4 |
7,2 |
7,6 |
8,0 |
|
Y |
3,48 |
0,94 |
-1,69 |
-3,71 |
-4,19 |
-5,82 |
-5,65 |
-7,1 |
-7,20 |
-8,05 |
-7,71 |
-7,74 | |
|
10 |
X |
0,03 |
0,06 |
0,12 |
0,18 |
0,24 |
0,30 |
0,36 |
0,42 |
0,48 |
0,54 |
0,57 |
0,60 |
|
Y |
2,32 |
2,7 |
3,64 |
4,92 |
6,64 |
8,96 |
12,1 |
16,33 |
22,05 |
29,76 |
34,58 |
40,17 | |
|
11 |
X |
0,045 |
0,09 |
0,18 |
0,27 |
0,36 |
0,45 |
0,54 |
0,63 |
0,72 |
0,81 |
0,86 |
0,9 |
|
Y |
2,38 |
2,2 |
1,31 |
1,08 |
0,64 |
0,52 |
0,31 |
0,25 |
0,163 |
0,12 |
0,093 |
0,076 | |
|
12 |
X |
2,0 |
4,0 |
8,0 |
12,0 |
16,0 |
20,0 |
24,0 |
28,0 |
32,0 |
36,0 |
38,0 |
40,0 |
|
Y |
0,95 |
2,1 |
3,6 |
6,36 |
7,2 |
10,5 |
10,8 |
14,42 |
15,52 |
18,36 |
18,05 |
18,6 | |
|
13 |
X |
0,2 |
0,4 |
0,8 |
1,2 |
1,6 |
2,0 |
2,4 |
2,8 |
3,2 |
3,6 |
3,8 |
4,0 |
|
Y |
0,004 |
0,034 |
0,23 |
0,916 |
1,84 |
4,2 |
6,22 |
11,31 |
15,89 |
23,8 |
26,06 |
29,76 | |
|
14 |
X |
0,08 |
0,16 |
0,32 |
0,48 |
0,64 |
0,80 |
0,96 |
1,12 |
1,28 |
1,44 |
1,52 |
1,6 |
|
Y |
-2,85 |
-3,15 |
-2,68 |
-3,07 |
-2,4 |
-2,29 |
-1,17 |
0,15 |
2,3 |
5,71 |
7,29 |
9,4 | |
|
15 |
X |
0,3 |
0,6 |
1,2 |
1,8 |
2,4 |
3,0 |
3,6 |
4,2 |
4,8 |
5,4 |
5,7 |
6,0 |
|
Y |
11,563 |
4,52 |
1,37 |
0,88 |
0,48 |
0,40 |
0,26 |
0,24 |
0,184 |
0,163 |
0,14 |
0,127 | |
|
16 |
X |
0,11 |
0,22 |
0,44 |
0,66 |
0,88 |
1,1 |
1,32 |
1,54 |
1,76 |
1,98 |
2,09 |
2,2 |
|
Y |
-1,91 |
-2,15 |
-1,93 |
-2,25 |
-1,48 |
-0,14 |
2,97 |
10,21 |
20,74 |
40,68 |
49,96 |
63,35 | |
|
17 |
X |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
|
Y |
0,6 |
0,76 |
0,75 |
0,91 |
0,86 |
1,01 |
0,93 |
1,10 |
1,07 |
1,15 |
1,08 |
1,07 | |
|
18 |
X |
0,63 |
1,26 |
2,51 |
3,77 |
5,02 |
6,28 |
7,54 |
8,79 |
10,05 |
11,30 |
11,93 |
12,56 |
|
Y |
0,68 |
0,25 |
-0,44 |
-0,39 |
0,10 |
0,29 |
0,06 |
-0,14 |
-0,10 |
0,03 |
0,07 |
0,08 | |
|
19 |
X |
0,14 |
0,28 |
0,56 |
0,84 |
1,12 |
1,4 |
1,68 |
1,96 |
2,24 |
2,52 |
2,66 |
2,8 |
|
Y |
0,85 |
0,84 |
0,58 |
0,52 |
0,37 |
0,33 |
0,24 |
0,215 |
0,16 |
0,14 |
0,11 |
0,099 | |
|
20 |
X |
1,0 |
2,0 |
4,0 |
6,0 |
8,0 |
10,0 |
12,0 |
14,0 |
16,0 |
18,0 |
19,0 |
20,0 |
|
Y |
-0,2 |
-0,23 |
-0,21 |
-0,27 |
-0,28 |
-0,34 |
-0,35 |
-0,47 |
-0,54 |
-0,73 |
-0,79 |
-0,93 | |