методdocs_205

Часть 3 Расчет передаточных функций по напряжению

для цепей, содержащих несколько усилителей

Рассмотренный выше одноконтурный усилитель напряжения на одномтранзистореявляетсялишьчастнымслучаемболееобщейзадачи– анализацепей, обладающихчастотнойизбирательностью(зависимостью от Ζ) исобранныхнанесколькихусилителях. Последниеможносчитать как ИНУНы (источники напряжения, управляемые напряжением). Путь ИНУНподключенкузламсномерамиi, j, k ир, какпоказанонарис. 8.11.

Рис. 8.11

Из рис. 8.11 и определения ИНУН следует, что ukj (t) Kuij (t) ;

(uk (t) u р(t)) K (ui (t) u j (t))

или

uk (t) K (ui (t) u j (t)) u p (t) ,

где участвуют потенциалы названных узлов i, j, k и р.

Еслиположить, что ui(t) Ku j(t) 0, тодляметодаузловыхпотенциалов следует вывод о том, что k-столбец системы уравнений умножается на K и суммируется с i-столбцом, т. е. суммируются проводимости k-столбца матрицы проводимостей пассивной части цепи (без учета ИНУН), умноженные на коэффициент усиления K, и складываются с проводимостями i-столбца. Поскольку ток k-строки может иметь произвольное значение (выходной ток ИНУН), вычеркивается k-строка. Размерность матрицы проводимостей снижается на 1.

144

При u p (t) 0

uk (t) K (ui (t) u j (t)) ,

т. е. столбец умножается на (+K) и суммируется с i-столбцом, а k-стол- бец, умноженный на (–K), суммируется с j-столбцом, а k-я строка удаляется.

Итак, задание заключается в следующем: при известных K1 2;

K2 1; R1 R2 R3 50 кOм; С2 2С1 0,2 мкФ и конфигурациях

схем заданных поверхностей определить и построить АЧХ – амплитуд- но-частотнуюиФЧХ– фазочастотнуюхарактеристикиисследуемойцепи,

Схемы вариантов приведены в табл. 8.2.

Пример расчета

Рассмотрим схему варианта № 16 (см. рис. 8.12).

Рис. 8.12

Изобразим комплексную схему замещения цепи (рис. 8.13). На этой схеме даны параметры проводимостей ветвей:

Продолжение табл. 8.2

Рис. 8.13

Составляем матрицу пассивной части цепи (без учета ИНУН)

K K K

K

ПосколькупотенциалпервогоузлаизвестениравенU1( jZ) , топервая строка может быть удалена из >Y п.

Ограничения узловых потенциалов, вносимые ИНУН, составят:

четвертыйстолбецумножаетсяна K2 исуммируетсяспятым;

четвертая строка исключается.

В результате получаем матрицу узловых проводимостей активной цепи (эти операции условно показаны стрелками над столбцами >Y п):

ξ

перенесенияизвестногочленасистемыуравненийпоМУН G21 U 1( jZ)

ξ

G1 U 1( jZ) в правую часть.

Решая систему уравнений, например, по правилу Крамера, полу-

чим:

При численных данных рассматриваемого варианта найдем:

КорниполиноляT jZ знаменателя называютсяполюсамисистемной функции. В данном случае они определяются из уравнения при замене jZ на s, т. е. s jZ:

Оба корня имеют отрицательные вещественные части (–100), что говорит об устойчивости данной цепи.

Амплитудно-частотная характеристика – зависимость модуля | T jZ | от частот:

Фазочастотная характеристика определяется из соотношения

Графики T Z и M Z представлены на рис. 8.14.

Рис. 8.14

Дляпостроения T Z и M Z надорассчитатьнеменее15–20 точек, а также характерные значения для начала Z 0 , конца Zof , точек экстремума (если есть), нулей(в случае наличия). Значения ординатдля выбранных промежуточных, начальных и конечных величин заносятся в табл. 8.3.

Таблица 8.3

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 9

Расчет установленной мощности понизительной трансформаторной подстанции (ПТП)

иисследование технико-экономических показателей

еетрансформаторов в естественных и искусственных условиях

Цельработы– расчетустановленноймощностиПТПстроительного объекта спотребителями2-йкатегориис номинальнымнапряжением

Uвн U2н 0,525 кВ по исходнымданным проектированиятехнологического производства с учетом коэффициента спроса Kc , принятие решения по искусственному улучшению коэффициента мощности cos Μcв и выбора основного электрооборудования ПТП с учетом собственных нужд ивозможного развития строительного объекта, исследование влияния нагрузки на технико-экономические показатели ПТП.

Цель достигается следующим образом:

расчетом установленной мощности ПТП с учетом собственных нужд, коэффициента развития строительного объекта и компенсации реактивной мощности ПТП;

выбором основного электрооборудования ПТП и выполнением ее принципиальной схемы;

исследованиемповедениявнешнейU2 (Ε) ирабочей Κ(Ε) характеристик трансформатора в естественных и искусственных условиях функционирования ПТП;

обобщениемрезультатов, атакжевыводамипонаиболееэффективному технико-экономическому использованию ПТП в реальных условиях строительного процесса.

Втабл. 9.1 представленывидыэлектропотребителей2-йкатегории, èõ í î ì èí àëüí û å ì î ù í î ñòè Рн, кВт, коэффициенты спроса электропотребителей Kc и мощности cos Μ. Номинальные мощности электропот- ребителей определяются вариантами задания для самостоятельной работы ипредставленнойвтабл. 9.2; вкачестве примера рассмотренвариант, невошедшийвтаблицу. Kc определяетсяопытнымпутемизависит от продолжительности времени работы, степени загрузки и КПД вида электропотребителя.

Таблица 9.1

Таблица 9.2

НоминальныеактивныемощностиРн, кВт, видовпотребителей

Последовательность расчета параметров ПТП

1.Нагрузка на шины ПТП с учетом коэффициентов спроса Kc

имощности cos M.

2. Средневзвешенныйкоэффициентмощностистроительногообъекта

7. Номинальная мощность трансформаторов, работающих в течение шести часов с перегрузкой в 30 %:

Sт.н 0,769 SТПр(к) 937,4355 кВА .

ТогдачислоперегруженныхтрансформаторовтипаТМ-1000/10 при номинальной мощности 1000 кВА (прил. 6)

N Sт.н / Sн 937,4355 /1000 1 .

8. Установленная мощность ПТП с учетом выведенного на ремонт или аварийного трансформатора ТМ-1000/10 и одного, работающего с перегрузкой,

Sт 2 Sн 2000 кВА.

9. Сечение жил кабеля, соединяющего трансформатор с распределительнымустройствомнизкого напряжения(РУ-НН) 0,525 кВ, определяется порабочемутоку вторичной обмоткиперегруженного трансформатора ТМ-1000/10

Ip 1,3 Sн /1,73 Uл 1429,6292 А.

По справочным данным (прил. 2) допустимых расчетных нагрузок Iдоп силовых кабелей, из условия Iр Iдоп, сечение одножильного ка-

беля 1 кВ при рабочем токе 1429,6292 А должно быть более 800 мм2, тогда как сечение жил высоковольтного кабеля, подходящего к трансформатору от РУ-ВН 10 кВ, при рабочем токе

Iрвн 1,3 Sн /1,73 10 75,0556 А

не более 16 мм2.

Принципиальная электрическая схема представлена на рис. 9.1.

Рис. 9.1

Электроэнергияотвысоковольтныхлинийэлектропередачи(см.рис. 9.1) напряжением 10 кВ подается на распределительное устройство высоко- гонапряженияРУ-ВВ, состоящегоиздвухсекций, соединенныхавтоматическим выключателем нагрузки Q1. От РУ-ВВ через высоковольтные разъединителиQS1 – QS4 ивыключателинагрузокQ2, Q3 напряжение10 кВ подводитсякпервичнымобмоткамтрансформаторовТ1, Т2 типаТМ-1000/10. Напряжение 0,525 В вторичных обмоток трансформаторов Т1, Т2 через автоматическиевыключателинагрузокQF1, QF2 передаетсянасекциишин распределительного устройства низкого напряжения РУ-НН, соединенных разъединителем QS5. От РУ-НН электроэнергия распределяется

по потребителям: через плавкие вставки F3, F5, F6 и магнитные пускателиКМ1, КМ2, КМ3 кэлектродвигателямМ1, М2, М3, черезплавкиевставки F1, F11 к шкафам из несколько панелей AQF1, AQF2 электроосветительных установок и отдельных потребителей малоймощности, через плавкуювставку F10 и рубильник S к электронагревательной печисопротивлением ЕК, через плавкие вставки F2, F4, F7, F8, F9 – к остальным потребителям. Компенсаторы реактивной мощности, выполненные в виде двух батарей СВ1 и СВ2 по 5 и 6 конденсаторов типа КМ-0,525-45-3, подключеныксекциямРУ-ННчерезавтоматическиевык- лючатели QF 4 и QF5 . Вывод любого трансформатора на плановый ремонт или его замена не приведет к перерыву электроснабжения строительногообъекта, таккакодиноставшийсяврабочемсостоянии позволит

иметьнагрузкунасекцииРУ-НН SТПр(к) втечение6 чсперегрузкойв30 %.

Выбортипаплавкойвставкипроизводитсяпо справочнымданным с учетом номинального напряжения, номинального тока плавкой вставки и номинального тока патрона для конкретного электропотребителя, выбормагнитного пускателяэлектродвигателя– с учетомноминального напряжения, типа магнитного пускателя – реверсивного или нереверсивного, с тепловой или без тепловой защиты, для открытого или защищенного исполнения.

Анализ результатов расчета нагрузок на трансформатор

1. Основное электрооборудование понизительной подстанции будет работать при различныхнагрузках в процессе технической эксплуатации. В табл. 9.3 приведены результаты нагрузки на один трансформатор для различных условий.

Изтабл. 9.3 следует, чтотоковаянагрузканатрансформаторсостороны потребителей строительного объекта может изменяться в зависимости от условий работы и вынужденных ситуаций от 468,72 до 1612,86 кВА, что соответствует загрузке трансформатора от 0,47 до 1,6 номинальной мощности, Sн 1000 кВА. Поэтому целесообразно исследовать внешние и рабочие характеристики трансформатора в пределах коэффициента нагрузки от Ε 0,47 до 1,6 для естественных и искусственных условий функционирования трансформатора без перегрузки и с перегрузкой на 30 % в течение 6 ч работы.

Таблица 9.3

РезультатырасчетанагрузокнатрансформаторТМ-1000/10

2. Построение внешней и рабочей характеристик (рис. 9.2) трансформатора ТМ-1000/10 в виде зависимостей U2 (E) и K(E) (табл. 9.4).

Рис. 9.2

158

Аналитические выражения для характеристик:

3. При выборе другого типа трансформатора, например, менее мощного ТМ-250/10, и возможном преимуществе ПТП представляется необходимым провести исследование его характеристик при тех же условиях, что и для типа ТМ-1000/10. В этом случае число трансформаторов в ТП с учетом вывода из эксплуатации одного трансформатора составит

NSТП 1 5 .

Sн

Сравнение характеристик трансформаторов типов ТМ-1000/10 и ТМ-250/10 показывает, что если для искусственных условий (с компенсацией реактивной энергии) отличие напряжений на вторичных обмотках ТМ-1000/10 незначительно, то КПД трансформаторов типа ТМ-1000/10 в основном диапазоне нагрузок находится на уровне 0,985, аКПДтрансформаторовтипаТМ-250/19 составляет0,975–9,98. Поэтим показателямцелесообразноиспользоватьтрансформаторытипаТМ-1000/10. На рис. 9.3 и в табл. 9.5 для внешних U 2 и рабочих Κ характеристик приведены данные для Ε 0,1 – 2,3, что охватывает диапазон возможных нагрузок на один трансформатор типа ТМ-250/10 для работы ПТП с числомтрансформаторов5, 4, 3. Посколькунагрузка Ε 1,31 – 2,25 относитсяквариантуПТПстремятрансформаторами, вэтомслучаеработа ПТП с нагрузкой на трансформатор Ε 1,3...1,6 предельно допустима

U

без увеличения нагрузки при расширении объекта на 30 % (табл. 9.6) инедопустимавсвязиразвитиемобъектана30 %, когданагрузканатрансформатор составляет Ε 1,7 – 2,25. Следовательно, если по чисто организационным причинам используются в ПТП трансформаторы типа ТМ-250/10, тоих число n 5 с учетомвозможного вывода из эксплуатации одного трансформатора.

Таблица 9.6

РезультатырасчетанагрузокнатрансформаторТМ-250/10 кВА

Построение внешней и рабочей характеристик трансформатора ТМ-250/10 в виде зависимостей U2 (E) и K(E)

Аналитические выражения для характеристик:

где U2н 525 В – номинальное напряжение вторичной обмотки;

мощность потерь холостого хода (по техническим данным трансформатора ТМ-250/10); сos Mcв 0,762696 – средневзвешенный

коэффициента мощности; cos Mк 0,964079 – коэффициент мощности при работе компенсатора.

Обобщения и выводы

1. При средневзвешенном коэффициенте мощности строительного объекта сos Mcв 0,7627 для вывода системы электроснабжения на уровеньрациональнойработытребуется дополнительныйисточник реактивной энергии емкостного характера мощностью не менее 491,39 кВАр. При установке батареи статических конденсаторов типа КМ-0,525-45-3

пективноеразвитиеобъектана30 %, торасчетнаямощностьподстанции не должна быть более 1219,03 кВА, а число трансформаторов типа ТМ-1000/10 с учетомвозможныхвыходовизстрояи30 %-нойперегруз- ки оставшихся в работе трансформаторов составляет два комплекта.

3.Сечение жил силовых кабелей, соединяющих трансформаторы

сРУ-ННТПсучетом30 %-нойперегрузки, недолжнобытьменее800 мм2.