5 Определение характеристики динамики выполненных перевозок и выявление закономерности их развития и осуществление прогнозирования на следующий квартал

Среднее абсолютное отклонение можно рассчитать по формуле

MAD = Σ|е_t|/n, (5.1)

где е_t – это разность фактического и прогнозного значений в момент времени t;

n – число наблюдений.

Среднеквадратическую ошибку можно рассчитать по формуле

MSE= Σе_t²/n (5.2)

Уравнение линии тренда определяется следующим образом:

Т = а + bx, (5.3)

где а и b – коэффициенты;

х – номер месяца.

В свою очередь для определения коэффициентов а и b используются следующие формулы:

b = (nΣx_iy_i - Σx_iΣy_i) / (nΣx_i² – (Σx_i)²) (5.4)

a = (Σy_i - bΣx_i) / n, (5.5)

где x_i – номер месяца;

y_i – десезонализированный объем перевозок;

n – число наблюдений (количество месяцев).

Определить сезонную вариацию можно методом скользящей средней, путем заполнения таблицы, форма которой приведена в таблице 5.1.

Таблица 5.1 – Определение сезонной вариации

Месяц	Объём перевозок, т	Скользящая средняя за квартал 3 месяца	Оценка сезонной вариации
Январь	50307	-	-
Февраль	49229	53991,33	-4762,33
Март	62438	54449,67	7988,33
Апрель	51682	59733,33	-8051,33
Май	65080	60830,00	4250,00
Июнь	65728	62765,00	2963,00
Июль	57487	59882,33	-2395,33
Август	56432	54255,00	2177,00
Сентябрь	48846	49973,00	-1127,00
Октябрь	44641	53473,33	-8832,33
Ноябрь	66933	53206,00	13727,00
Декабрь	48044	-	-

На следующем этапе необходимо скорректировать сезонную вариацию, с целью усреднить значения сезонной вариации в целом за рассматриваемый период. Для этого целесообразно заполнить таблицу 5.2.

Таблица 5.2 – Скорректированная сезонная вариация

	Номер месяца в квартале
	1,00	2,00	3,00
	-	-4762,33	7988,33
	-8051,33	4250,00	2963,00
	-2395,33	2177,00	-1127,00
	-8832,33	13727,00		Сумма
Среднее	-6426,33	554,89	3274,78	-2596,67
Скорректированная сезонная вариация	-5560,78	1420,44	4140,33	0,00
Корректирующий фактор	-865,5556

Исключим сезонную вариацию из фактических данных, т.е. проведем десезонализацию данных.

Для этого целесообразно заполнить таблицу 5.3.

Таблица 5.3 – Десезонализация данных

Номер месяца	Объём перевозок (А)	Сезонная вариация (S)	Десезонализированный объём перевозок (A-S=T+E)
1	2	3	4
1	50307	-5560,78	55867,78
2	49229	1420,44	47808,56
3	62438	4140,33	58297,67
4	51682	-5560,78	57242,78
5	65080	1420,44	63659,56
6	65728	4140,33	61587,67
7	57487	-5560,78	63047,78
8	56432	1420,44	55011,56
9	48846	4140,33	44705,67
10	44641	-5560,78	50201,78
11	66933	1420,44	65512,56
12	48044	4140,33	43903,67

По формуле 5.4 и 5.5 можно определить коэффициенты b и а соответственно

b = (12*4276450,56– 78*666847) / (12*650 – 78²) = – 405,98.

a = (666847 – (– 405,98*78 ) / 12 = 58209,44.

На основании полученного уравнения тренда и полагая, что тенденция, выявленная по прошлым данным, сохранится и в ближайшем будущем, можно сделать прогноз на последующие 3 месяца. Для этого подставляем номера месяца в формулу уравнения тренда (5.3) и учитываем сезонную вариацию.

По формуле 5.3 получим прогноз объёма перевозок на 13,14 и 15 месяцы

58209,44+(–405,98)*13+(-5560,78) = 47370,94.

58209,44+(–405,98)*14+1420,44= 53946,19.

58209,44+(–405,98)*15+4140,33= 56260,10.

Для определения точности прогноза необходимо рассчитать ошибки. Поэтому целесообразно заполнить таблицу 5.4

Таблица 5.4 – Расчет ошибок прогноза

Номер месяца	Объём перевозок (А)	Десезонализированный объём перевозок (A-S=T+E)	Трендовое значение	Ошибка
1	50307	55867,78	57803,47	-1935,69	1935,69	3746888,17
2	49229	47808,56	57397,49	-9588,93	9588,93	91947609,69
3	62438	58297,67	56991,51	1306,16	1306,16	1706049,03
4	51682	57242,78	56585,53	657,25	657,25	431974,75
5	65080	63659,56	56179,55	7480,00	7480,00	55950463,93
6	65728	61587,67	55773,57	5814,09	5814,09	33803689,24
7	57487	63047,78	55367,59	7680,18	7680,18	58985222,60
8	56432	55011,56	54961,62	49,94	49,94	2494,02
9	48846	44705,67	54555,64	-9849,97	9849,97	97021910,68
10	44641	50201,78	54149,66	-3947,88	3947,88	15585759,19
11	66933	65512,56	53743,68	11768,88	11768,88	138506443,91
12	48044	43903,67	53337,70	-9434,03	9434,03	89001001,06
				сумма	69513,01	586689506,28

Среднее абсолютное отклонение можно рассчитать по формуле (5.1)

MAD = 69513,01/12 = 5792,75.

Среднеквадратическую ошибку можно рассчитать по формуле (5.2)

MSE= 586689506,28/12 = 48890792,19.

Вывод: ошибки сильно велики и это обязательно скажется на качестве прогноза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения курсовой работы, получен опыт, группировать и анализировать статистический материал, рассчитывать объём перевозки на основании выборки методом прямого пересчёта. Я научился анализировать и обрабатывать статистические данные АТО по перевозкам грузов, а то есть: определять среднесуточные объёмы перевозок по годам, анализировать сезонные колебания среднесуточных объёмов перевозки, осуществлять контроль за выполнением плана по перевозкам в целом по АТО, рассчитывать показатели ритмичности выполнения плана по перевозкам, а также определять характеристику динамики выполненных перевозок и выявлять закономерности их развития, осуществлять прогнозирование.