Методические указания для выполнения задания 4

В последнее время всеобщее внимание привлекла система материального снабжения, называемая системой «точно вовремя» (JIT– системой). В данной модели применяется понятие «функционального цикла» (ФЦ) или «цикла исполнения заказа».

Для математического описания продолжительности ФЦ, как правило, представляющего сумму времен выполнения отдельных элементов цикла, можно воспользоваться известными формулами теории вероятностей:

• для среднего значения ФЦ:

  ;

• для среднеквадратического отклонения:

,

где - соответственно средние значения и среднеквадратические отклонения времени выполненияi-ой операции ФЦ;

r_ij –коэффициент корреляции междуi-ой иj-ой операциями ФЦ.

Знак означает, что суммирование распространяется на все возможные попарные сочетания случайных величин. Если рассматриваемые величины некоррелированы, то при всехформула для среднеквадратического отклоненияупрощается.

Вероятностная трактовка ФЦ позволяет определить его продолжительность T₀с заданной доверительной вероятностью. Например, при условии, что функция распределения времени ФЦ подчиняется нормальному закону:

,

где - показатель нормального распределения, соответствующей доверительной вероятностиР, определяемый по таблице 5.

Таким образом, с помощью формулы можно рассчитать время выполнения заказа, т.е. по существу решить задачу «точно во время».

Таблица 5

Значения нормальной функции распределения Ф(х),

вероятности Р(х) и параметра х.

х	Ф(х)	Р(х)	х	Ф(х)	Р(х)
0,00	0,50	0,50	1,280	0,10	0,90
0,125	0,45	0,55	1,405	0,08	0,92
0,253	0,40	0,60	1,555	0,06	0,94
0,385	0,35	0,65	1,645	0,05	0,95
0,525	0,30	0,70	1,750	0,04	0,96
0,675	0,25	0,75	2,05	0,02	0,98
0,842	0,20	0,80	2,30	0,01	0,99
1,037	0,15	0,85	3,10	0,001	0,999

Методические указания для выполнения задания 5

Наиболее распространенной моделью прикладной теории логистики является модель оптимального размера заказа. В качестве критерия оптимизации принимается минимум общих затрат, включающих затраты на выполнение заказов С_зи затраты на хранение запаса на складеС_хв течение определенного периода (год, квартал и т.п.):

где С_о - затраты на выполнение одного заказа, руб.;

А- потребность в заказываемом товаре в течение данного периода, шт.;

С_n- цена единицы продукции, хранимой на складе, руб.;

i- доля от цены, приходящаяся на затраты по хранению;

S₀- искомая величина заказа, шт.

На рис. 3 представлены составляющие затратС_зиС_хи суммарные затратыС_в зависимости от размера заказа.

Рис. 3. Зависимость затрат от размера заказа

(1 – затраты на выполнение заказа; 2 – затраты на хранение;

3 – суммарные затраты)

На графике видно, что значение оптимума S₀совпадает с точкой пересечения зависимостейС_зиС_х. Это объясняется тем, что абсцисса точки пересечения находится из решения уравнения:

,

то есть:

.

Зная S₀нетрудно определить:

• количество заказов:

  ;

• минимальные суммарные затраты за рассматриваемый период:

  ;

• время между заказами:

,

где Д_р– продолжительность рассматриваемого периода.

Однако, практика аренды складских помещений, а также расчеты затрат на хранение на складах ряда фирм говорят о том, что, как правило, учитывается не средний размер партии, а площадь (или объем) склада, которая требуется для всей поступившей партии и формула для расчета затрат на хранение в этом случае имеет вид:

где a– арендная ставка, руб./м²(руб./м³);

k- коэффициент, учитывающий пространственные габариты единицы продукции, м²/шт. (м³/шт.).

В этом случае формулы для расчета оптимальной величины заказа и минимальных суммарных затрат за рассматриваемый период имеют вид:

,
.

Методические указания для выполнения задания 6

Задание 6 является теоретическим. Требуется дать развернутый ответ на вопрос, номер которого соответствует номеру варианта контрольной работы. При выполнении задания обязательно необходимо сделать ссылки на литературу и привести ее список в контрольной работе. Задание 1 может быть выполнено в форме конспекта или реферата (объем не более 10 стр. машинописного текста), допускается написание ответа в форме эссе.

Задание 1 в зависимости от номера варианта может соответствовать разным темам дисциплины. Несмотря на выбор вопроса в соответствии с вариантом, рекомендуется самостоятельно рассмотреть остальные предлагаемые вопросы (без написания ответов) в качестве направления самостоятельного изучения дисциплины, поскольку большинство вопросов включены в перечень контрольных вопросов для проверки знаний студентов.