РГР № 1. Осевое растяжение и сжатие. Расчёт на прочность стержня,
поддерживающего в равновесии брус абсолютной жёсткости.
РГР № 2. Кручение. Подбор поперечного сечения стержня (вала) из условия
прочности.
РГР № 3. Плоский изгиб прямого бруса. Расчёт балки на прочность.
РГР № 4. Устойчивость центрально-сжатых стержней. Подбор поперечного
сечения стержня из условия устойчивости.
***
Расчётно-графическая работа №1. Осевое растяжение и сжатие. Расчёт на прочность стержня, поддерживающего в равновесии брус абсолютной жёсткости.
Задание: Из условия прочности на растяжение (сжатие) подобрать сечение стержня АС из стали угловой равнополочной и определить удлинение стержня АС.
Исходные данные к задаче определить по таблице № 1. и схемам, представленным на рис.1. Принять значение расчётного сопротивления материала R = 240 МПа, модуля продольной упругости Е = 2.06∙105 МПа, коэффициента условий работы γс =1.
Таблица 1.
-
Первая
цифра
шифра
F
кн
α0
Вторая
цифра
шифра
q
кн/м
ℓ 1
м
Третья
цифра
шифра
№ схемы
ℓ 2
м
0
20
30
0
20
1
0
2
1
30
45
1
12
2
1
1
2
80
60
2
10
1
2
2
3
40
30
3
12
2
3
1
4
60
45
4
20
1
4
2
5
50
60
5
14
2
5
1
6
40
30
6
10
1
6
2
7
60
45
7
20
2
7
1
8
80
60
8
10
1
8
2
9
50
30
9
20
2
9
1
Последовательность расчёта:
1.Изобразить в масштабе расчётную схему с указанием размеров и нагрузки.
2. Удалить стержень АС, заменив его усилием NAC . Определить усилие NAC.
3. Из условия прочности определить площадь поперечного сечения и подобрать сечение стержня АС из стали угловой равнополочной.
4. Определить удлинение стержня АС.
Рис. 1. Схемы заданий к РГР № 1.
Пример расчёта: Задача 1.2.
Брус абсолютной жёсткости ВД поддерживается стержнем АС. Подобрать сечение стержня АС из стали угловой равнополочной. Принять значение
расчётного сопротивления стали R = 240 МПа, коэффициента условий работы γс =1, модуля продольной упругости стали Е = 2.06∙105 МПа.
• Определяем усилие в стержне АС:
∑МВ = 0; NAC ∙sin 60∙1.2 – F∙4 - q ∙4∙2 = 0; NAC = 731.33 кн.
• Условие прочности:
;
при γс
=1
и R=240
МПа = 24
;
;А
≥
= 30.47 см2.
Принимаем 2 уголка ∟10× 8; А = 2∙15.6 = 31.2 см2 (см. сортамент проката).
• Определяем длину
стержня АС:
ℓ
АС =
= 2,8 м = 280
см.
Определяем
удлинение стержня АС:
( Е
= 2.06∙105 МПа
= 2.06∙104
);
=
= 0,32 см.
***
Расчётно-графическая работа №2. Кручение. Подбор сечения круглого стержня (вала).
Задание: Стальной вал переменного сечения нагружен внешними скручивающими моментами М1, М2 и М3. Определить диаметры обеих частей вала из условия прочности. Проверить жёсткость вала. Построить эпюру крутящих моментов. Принять значения: допускаемого напряжения [τ] = 80 МПа, модуля сдвига G = 8∙104 МПа. Исходные данные к задаче определить по таблице № 2. и схемам, представленным на рис. 2.
Схема стержня № 1. Схема стержня № 2.
Рис.2. Схемы вариантов нагружения стержня.
Таблица 2.
|
Первая Цифра Шифра |
l1 м |
|
Вторая цифра шифра |
l2 м |
М1 Кн ∙м |
Вид Сеч. 1-1 |
Вид Сеч. 2-2 |
Третья цифра шифра
|
№ схе-мы |
М2 Кн ∙м |
М3. Кн ∙м |
l3 м |
|
0 |
0.4 |
0.8 |
0 |
0.2 |
-20 |
спл. |
пол. |
0 |
1 |
-20 |
40 |
0.3 |
|
1 |
0.3 |
0.7 |
1 |
0.4 |
30 |
пол. |
спл. |
1 |
2 |
30 |
-20 |
0.2 |
|
2 |
0.2 |
0.8 |
2 |
0.3 |
-40 |
спл. |
пол. |
2 |
1 |
-20 |
40 |
0.4 |
|
3 |
0.3 |
0.6 |
3 |
0.2 |
20 |
пол. |
спл. |
3 |
2 |
20 |
-30 |
0.3 |
|
4 |
0.2 |
0.7 |
4 |
0.3 |
-30 |
спл. |
пол. |
4 |
1 |
-10 |
40 |
0.2 |
|
5 |
0.4 |
0.6 |
5 |
0.4 |
20 |
пол. |
спл. |
5 |
2 |
10 |
-30 |
0.4 |
|
6 |
0.3 |
0.8 |
6 |
0.3 |
-40 |
спл. |
пол. |
6 |
1 |
-20 |
40 |
0.2 |
|
7 |
0.2 |
0.6 |
7 |
0.2 |
20 |
пол. |
спл. |
7 |
2 |
10 |
-30 |
0.3 |
|
8 |
0.3 |
0.7 |
8 |
0.2 |
-30 |
спл. |
пол. |
8 |
1 |
-20 |
30 |
0.2 |
|
9 |
0.4 |
0.9 |
9 |
0.4 |
10 |
пол. |
спл. |
9 |
2 |
20 |
-40 |
0.4 |
Примечания к таблице:
1. Вид сечения
«спл.» означает: сечение круглое,
сплошное, диаметром d.
Вид сечения «пол.» означает: сечение
круглое полое (труба) с соотношением
диаметров α
=
.
2. Знак минус у величины момента означает, что момент имеет противоположное направление.