министерство образования и науки

российской федерации

Санкт-петербургский государственный

Архитектурно-строительный

университет

Факультет автомобильно-дорожный

Кафедра автоматики и электроники

Расчетно-графическая работа

Определение устойчивости работы ДВС на холостом ходу

Выполнил студент группы АХ-3 Д. С. Щукин _______

Доцент кафедры АиЭ В.В. Кузнецов _______

2010

Содержание

Структурная схема…………………………………………………………………2

Вывод характеристического уравнения САР...............................................……...3

Определение устойчивости работы системы..........................................................4

Структурная схема

W₁(p) = 1/(T₁p+1)

W₂(p) = K

W₃(p) = 1/p

W₄(p) = 1/(T₂p+1)

Woc(p) = 1

Вывод характеристического уравнения САР

Для вывода формулы расчета характеристического уравнения представим структурную схему системы регулирования в упрощенном виде.

Исходя из данной структурной схемы передаточная функция прямой передачи рассчитывается по формуле:

W_пп(p) = W₁(p)*W₂(p)*W₃(p)*W₄(p) = (1/(T₁p+1))*K*(1/p)*(1/(T₂p+1))*1 = K/(T₁p+1)* p*(T₂p+1) =

В соответствии со структурной схемой полная передаточная функция будет равна:

W(p) = W_пп(p)/(1+W _пп(p)*Woc(p)) = (K/(T₁p+1)* p*(T₂p+1))/(1+(K/(T₁p+1)* p*(T₂p+1))*1)=

Для получения характеристического уравнения знаменатель полной передаточной функции выделяется и приравнивается к нулю.

А₀*р³+А₁*р²+А₂*р+А₃ = 0

В полученном характеристическом уравнении А₀, А₁, А₂, А₃ – коэффициенты уравнения, по которым рассчитывается устойчивость системы.

jQ(ω) = j(A₂*ω-A₀*ω³) (мнимая составляющая)

Подставим значения коэффициентов А₀ – А₃ и, меняя значения круговой частоты, получим ряд комплексных чисел, которые сведем в таблицу.

ω	0	1	2	5
P(ω)
jQ(ω)

Круговую частоту увеличивать до тех пор, пока оба числа комплексного выражения не станут отрицательными, т.е. годограф перейдет в третий квадрант. Полученные в таблице числа в виде точек нанести на комплексную систему координат и соединить плавной линией. Все оси системы координат выполняются в одном масштабе. По полученному годографу определить устойчивость САР

Определение устойчивости работы системы

1. Алгебраический критерий Гурвица

Исходные данные по варианту №6:

Т₁ = 0,1с Т₂ = 0,2с К = 25 1/с

Характеристическое уравнение из п.2:

Коэффициенты:

А₀=

А₁ =

А₂ =

А₃ =

Если все коэффициенты уравнения положительны, то для расчета определителей составляем матрицу:

Δ=

Считаем определители Гурвица:

Δ