Формулы+Задачи

- 1-я группа - всё недолговечное имущество со сроком полезного использования от 1 года до 2 лет включительно;

- 2-я группа - имущество со сроком полезного использования свыше 2 лет до 3 лет включительно;

- 3-я группа - свыше 3-5 лет включительно;

- 4-я группа - свыше 5 до 7 лет включительно;

- 5-я группа - свыше 7 до 10 лет включительно;

- 6-я группа - свыше 10 до 15 лет включительно;

- 7-я группа - свыше 15 до 20 лет включительно;

- 8-я группа - свыше 20 до 25 лет включительно;

- 9-я группа - свыше 25 лет до 30 лет включительно;

- 10-я группа - имущество со сроком полезного использования свыше 30 лет.

Согласно классификации основных средств к 5 и 6 группе относится – оборудование; 8 – 10 группе - здания, сооружения и передаточные устройства.

Если в классификации не указан срок полезного использования ОС, то предприятие устанавливает этот срок самостоятельно, исходя из технической характеристики основных средств и рекомендаций их производителей.

Годовая сумма начисленного износа (амортизационных отчисле­ний) и определяется по формуле:

, (1.1)

где С_перв. – первоначальная стоимость основных средств, руб.;

Н – норма износа, %.

Норма износа согласно определению определяется по формуле:

,

где Т – срок полезного использования, лет.

Определяют коэффициенты их обновления (К_ОБН.) и выбытия (К_ВЫБ.):

, (1.3)

, (1.4)

где С_ВВЕД. И С_ЛИКВ. – стоимость введенных и ликвидированных (выбывших) основных средств за год, руб.;

С_{КОН.ГОД.} и С_{НАЧ.ГОД} – стоимость основных средств на начало и конец года, руб.

Фондоотдача (Ф_О), количество продукции, реализованное с одного рубля стоимости основных средств, определяется по формуле

, (1.5)

где В – выручка от реализации продукции, работ, услуг (объем продаж), руб.;

С_СР.ГОД. – среднегодовая стоимость основных средств, определяемая по формуле

, (1.6)

Фондоемкость (Ф_Е) – величина, обратная показателю фондоотдачи, стоимость основных средств, приходящаяся на каждый рубль выручки от реализации продукции (работ, услуг), определяется по формуле

, (1.7)

Фондовооруженность труда работающего (рабочего) (Ф_В) – стоимость основных средств, приходящаяся на одного работающего (рабочего):

, (1.8)

где R_СПИС. – среднесписочная численность работающих (рабочих), чел.

Коэффициент экстенсивного использования оборудования (К_ЭКСТ.), характеризующий уровень его использования по времени работы:

, (1.9)

где Ф_ФАКТ. – фактически отработанное оборудованием время, ч.;

Ф_Д. – действительный фонд времени работы оборудования, ч.

Под коэффициентом сменности (К_СМ) понимают отношение времени работы оборудования за весь рабочий день (сутки) в часах к времени его работы в смене с наибольшим количеством отработанных часов (обычно в первую смену):

, (1.10)

где Т₁, Т₂, Т₃ – фактическое время работы оборудования в 1, 2, 3-й сменах, ч.;

Т_МАКС. – время работы оборудования в максимальную смену, ч.

К_СМ определяется также по формуле

, (1.11)

где n₁, n₂, n₃ – фактическое число единиц оборудования в 1, 2,

3-й сменах, ч.;

n – общее число действующих единиц оборудования.

Коэффициент интенсивного использования оборудования, (К_ИНТ.) характеризующий уровень его использования по производительности:

, (1.12)

где N_ФАКТ., N_ПЛАН. – фактическая и планируемая (максимально возможная) выработка продукции за определенный период времени – час, цикл или смену, т, шт., руб.

Интегральный коэффициент использования оборудования (К_{ИНТЕГР.}), характеризующий уровень его использования одновременно по времени работы и по производительности:

К_{ИНТЕГР.} = К_ЭКСТ. ∙ К_ИНТ. , (1.13)

Коэффициент оборачиваемости (скорость оборота) (К_ОБОР) показывает, сколько оборотов совершили оборотные средства в отчетном периоде или сколько в этом периоде было реализовано продукции на каждый рубль вложенных оборотных средств:

, (3.1)

где В_реал – выручка от реализации продукции (объем продаж);

О – стоимость оборотных средств.

Продолжительность одного оборота:

, (3.2)

где Т – длительность отчетного периода, календарные дни.

Принято: в месяце – 30 календарных дней; в квартале – 90; в году 360 дней.

При начислении сложного процента находят будущую стоимость путем умножения текущей стоимости на (1 + ставка процента) столько раз, на сколько лет делают расчет:

FV = PV · (1 + r)ⁿ (4.1)

где FV – будущая стоимость инвестиции через n лет

PV – текущая стоимость инвестиции;

r – норма прибыли (доходности) на вложенный капитал, доли, процент;

n – продолжительность инвестирования, число лет, на которые вложены деньги;

(1 + r)ⁿ – факторный множитель (табл. А.1).

(4.2)

где – дисконтирующий множитель;

n – продолжительность процесса инвестиций, год;

r – выбранная ставка дисконта, %.

Текущая стоимость потока с произвольными платежами имеет следующий вид:

, (4.3)

где Р_i – поток платежей.

Для анализа эффективности инвестиций наиболее часто используются показатели эффективности инвестиционных проектов:

- чистая текущая (приведенная) стоимость проекта (NPV);

- индекс рентабельности проекта (I_R);

- срок окупаемости инвестиций (T);

- внутренняя норма доходности (IRR) и др.

1. Чистая текущая стоимость проекта NPV (англ. net preset value).

, (4.4)

где I – сумма первоначальных инвестиций.

Если деньги в проект инвестировать не разово, а частями на протяжении нескольких лет, то для расчета NPV применяется формула

. (4.4*)

2. Индекс рентабельности проекта I_R. Он определяется по формуле (4.5):

, (4.5)

где PV – текущая стоимость;

I – первоначальные инвестиции.

Внутренняя норма доходности определяется путем решения следующего уравнения:

, (4.6)

где .

Численность основных рабочих (R):

(5.1)

где Ф_д – действительный годовой фонд времени рабочего, час.

Численность основных производственных рабочих может быть установлена также по нормам выработки:

(5.2)

где Н – норма выработки, плановая, рабочего, шт./час.

Выработка измеряется количеством продукции, произведенным одним работающим за определенный период времени (час, смена, месяц, квартал, год):

. (5.3)

Динамика уровня производительности труда определяется через:

1. Индекс производительности труда i_пт:

;

2. Темп роста «в» (рост ПТ):

.

Снижение трудоёмкости продукции в %, L:

, (5.4)

где в – рост производительности труда, %:

(5.5)

Сдельная расценка (З_СД) представляет собой размер оплаты труда за изготовление единицы продукции.

, или (6.1)

. (6.2)

Оплата пособия по временной нетрудоспособности

кол-во кален-ых дней нетрудос-ти с учетом стажа

Максимальный размер пособия определяется исходя из предельной величины страховых взносов (463 тыс. руб.)

1268,49 руб.

Минимальный размер пособия определяется из МРОТ

151,56 руб.

Основная заработная плата производственных рабочих (З_ОСН) (тарифная заработная плата З_ТАР) плюс доплаты компенсационного и стимулирующего характера:

З_ОСН = З_ТАР + доплаты

Прибыль определяется в процентном отношении к издержкам производства:

, (7.1)

где С_ПОЛН. – полная себестоимость;

П – прибыль;

R – норма прибыли, или норматив рентабельности, %.

. (7.2)

1. Показатели финансовой устойчивости:

- коэффициент финансовой независимости (К₁) показывает, сколько заемных средств привлекло предприятие на каждый рубль собственного капитала:

; (8.1)

- коэффициент автономии (собственности) (К₂) определяет удельный вес собственных средств предприятия в сумме всего имущества:

; (8.2)

- коэффициент обеспеченности собственными ресурсами (К₃) показывает, что в оборотном капитале предприятия должно быть не менее 10 % собственных средств:

. (8.3)

2. Показатели платежеспособности (ликвидности) характеризуют степень обеспечения ответственности предприятия перед своими кредиторами:

- коэффициент текущей ликвидности (К₄) означает, что на каждый рубль, выданный банком в виде краткосрочного кредита, должно приходиться не менее одного рубля оборотного капитала:

; (8.4)

- коэффициент срочной ликвидности:

(8.5)

Технологическая себестоимость изготовления одного изделия (С_ТЕХН) может быть рассчитана по формуле:

С_ТЕХН. = М + З + Р_О, (9.1)

где М – затраты на основные материалы.

М = q_M · Ц_М – q_O · Ц_О, (9.2)

где q_M и q_O – соответственно норма расхода материалов на одно изделие и масса возвратных отходов, кг;

Ц_М, Ц_О – стоимость 1 кг материалов и 1кг отходов, руб.;

З – затраты на оплату труда производственных рабочих:

З = С_ЧАС · t_ШТ · К_Д · К_ДОП · К_ОТЧ , (9.3)

где С_ЧАС – часовая тарифная ставка соответствующего разряда;

t_ШТ – норма времени на изделие или операцию, ч;

К_Д – коэффициент, учитывающий доплаты к тарифу; К_Д = 1,3 – 1,9;

К_ДОП. – коэффициент учитывающий дополнительную заработную плату; К_ДОП. = 1,08 – 1,12;

К_ОТЧ – коэффициент, учитывающий страховые взносы (отчисления на социальные нужды); К_ОТЧ = 1,30

Р_О – затраты по содержанию и эксплуатации оборудования и оснастки, руб.

С_ТЕХН. = V·N + P (9.4)

где V – переменные затраты на единицу продукции, расходы на материалы, сырье, топливо, энергию, заработную плату производственных рабочих с отчислениями и т.п.;

Р – условно-постоянные расходы, руб/год (расходы на подготовку производства, техоснастку, наладку, износ и ремонт оборудования, оснастки, отопление, освещение, содержание цеха и т.п.).

Задача. Определить коэффициент экстенсивного использования оборудования и возможность выполнения месячного производственного задания на участке цеха. Работа в две смены по 8 часов. В месяце 22 рабочих дня. На участке 15 станков. Месячное задание:

Изделие А – обработка – 10 нормоч./изд., заказ 1200 шт.,

Изделие Б – обработка – 8 нормоч./изд., заказ – 500 шт.,

Изделие В – обработка – 5 нормоч./изд., заказ – 1000 шт.

Решение:

Определим фонд времени работы всего участка на выполнении задания:

Ф_{ЗАДАНИЯ}= ∑Т_обр*К_{деталей}=

=10нормоч./изд.*1200шт. + 8нормоч./изд.*500шт. + 5нормоч./изд.*1000шт.= =21000 нормоч.,

где T_ОБР – время затраченное на обработку одного изделия, K_{ДЕТАЛЕЙ} – количество деталей.

Определим фактически отработанное время на выполнении месячного задания:

Ф_ФАКТ.=T_CMЕНЫ* K_CMЕН * K_МЕСЯЦ * К_{СТАНКОВ}=

=8*2*22*15=5632 часов,

где T_CMЕНЫ – продолжительность смены, K_CMЕН - количество смен, K_МЕСЯЦ – количество рабочих дней в этом месяце, К_{СТАНКОВ} – количество участков на участке.

Определим коэффициент экстенсивного использования оборудования:

=

=21000 нормочасов / 5632 часов = 3,729

Возможность выполнения месячного производственного задания на участке цеха в текущих условиях отсутсвует.

Задача. Определить выручку от реализации услуг, норматив оборотных средств, а также сумму относительного высвобождения оборотных средств. В отчетном году предприятие реализовало услуг на 50 млн.руб. В планируемом году намечается увеличить объем работ на 15%. Норматив оборотных средств предприятия в отчётном году составил 15 млн.руб., а в планируемом году предполагается уменьшить на 10%.

Решение:

Рассчитаем коэффициент оборачиваемости для отчётного года:

= = =3,333

Рассчитаем выручку в планируемом году:

= *=50*=57,5 млн.руб.

Рассчитаем предполагаемый размер оборотных средств в планируемом году:

= *=15*=13,5 млн.руб.

Рассчитаем размер оборотных средств в планируемом году:

= = =17,25 млн.руб.

Рассчитаем относительное высвобождение оборотных средств в планируемом году по отношению к отчётному:

млн.руб.

Задача. Руководство предприятия решает вопрос о приобретении нового оборудования для выполнения полученного заказа. Предлагаются две разные машины:

Показатели	Машина №1	Машина №2
1. Стоимость оборудования, млн. руб.	3	2
2. Получаемый доход, млн. руб.
1-ый год	0,5	0,4
2-ой год	1,0	0,8
3-ий год	1,5	1,0
4-ый год	1,5	1,0
3. Остаточная (ликвидационная) стоимость оборудования, млн. руб.	0,5	0,3

Какую машину следует приобрести для выполнения заказа, если ожидаемая норма прибыли составляет 10%?

Решение:

Определим приведённый дисконтированный доход от машины №1 NPV:

=

=0,5/(1+0,1)¹ +1/(1+0,1)² +1,5/(1+0,1)³ +1,5/(1+0,1)⁴ +0,5/(1+0,1)⁴ -3= 0,774 млн. руб.

Определим индекс рентабельности проекта машины №1:

Определим срок окупаемости проекта машины №1:

года

Определим приведённый дисконтированный доход от машины №2 NPV:

=

=0,4/(1+0,1)¹ +0,8/(1+0,1)² +1/(1+0,1)³ +1/(1+0,1)⁴ +0,3/(1+0,1)⁴ -2= 0,664 млн. руб.

Определим индекс рентабельности проекта машины №1:

Определим срок окупаемости проекта машины №1:

года

Несмотря на то, что приведённый дисконтированный доход от машины №1 (NPV₁= 0,774 млн. руб.) больше приведённого дисконтированного дохода от машины №2 (NPV₂= 0,664 млн. руб.), следует приобрести машину №2, так как индекс рентабельности машины №2 (I_R2=1.332) больше индекса рентабельности машины №1 (I_R1=1.258) и срок окупаемости машины №2 (T₂=2.8 года) меньше срока окупаемости машины №1 (T₁= 3 года).

Задача. Определить уровень производительности труда за отчётный год, если предприятие выполнило услуг за этот период: покраска автомобилей в количестве 300 штук по цене 14000 руб./шт. и кузовной ремонт автомобилей в количестве 500 штук по цене 8000 руб./шт., среднесписочное количество работающих на предприятии – 25 человек.

Решение:

Определим объем оказанных услуг за год на предприятии:

Объем оказанных услуг =

=∑оказанные услуги за отчётный период ˟ стоимость одной услуги =

= 300 шт. * 14000 руб./шт. + 500 шт. * 8000 руб./шт.=

= 8 200 000 руб.

Определим производительность труда за год:

Производительность труда =

=Объем оказанных услуг / Среднесписочная численность =

=8 200 000 руб. / 25 человек = 328 000 руб./чел. в год

Задача. Предприятие в отчетном году реализовало продукции на 900 млн.руб. при величине оборотных средств 95 млн.руб. намечено увеличить объем реализации на 9 %, а длительность одного оборота оборотных средств уменьшить на четыре дня. Определите показатели эффективности использования оборотных средств в плановом и отчетном периоде, а также абсолютное и относительное высвобождение оборотных средств.

Решение:

Определим основные показатели в отчетном периоде:

Коэффициент оборачиваемости:

D – выручка;

– стоимость оборотных средств.

Средняя продолжительность одного кругооборота:

T- длительность отчетного периода (360 дней)

Определим основные показатели в плановом периоде:

Т.к планируется уменьшить продолжительность одного кругооборота оборотных средств на 4 дня, получим:

Определим выручку:

Определим стоимость оборотных средств:

Определим высвобождение оборотных средств:

Задача. Определить снижение трудоёмкости, высвобождение рабочих и рост производительности труда на производственном участке в результате проведения организационно-технических мероприятий. Годовой объём услуг по диагностированию автомобилей – 3800 автомобилей. Трудоёмкость одного изделия снизилась с 92 до 61 минут. Действительный фонд времени одного работника – 1760 часов. Процент выполнения норм на участке – 110%.

Решение:

Рассчитаем среднесписочную численность рабочих на производственном участке до проведения организационно-технических мероприятий:

где СЧ_БАЗ - среднесписочная численность рабочих на производственном участке до проведения организационно-технических мероприятий, ОУ – годовой объём услуг по диагностированию автомобилей, ТЁ_БАЗ - трудоёмкость одного изделия до проведения организационно-технических мероприятий, ФВ - действительный фонд времени одного работника, Н - процент выполнения норм на участке.

Рассчитаем среднесписочную численность рабочих на производственном участке после проведения организационно-технических мероприятий:

Определим высвобождение рабочих в результате проведения организационно-технических мероприятий:

Определим среднегодовой уровень производительности труда до проведения организационно-технических мероприятий:

где ОУ – годовой объём услуг по диагностированию автомобилей, СЧ_БАЗ - среднесписочная численность рабочих на производственном участке до проведения организационно-технических мероприятий, ПТ_БАЗ - среднегодовой уровень производительности труда до проведения организационно-технических мероприятий.

Определим среднегодовой уровень производительности труда после проведения организационно-технических мероприятий:

Определим рост производительности труда после проведения организационно-технических мероприятий:

где - рост производительности труда по плану в процентах.

Определим снижение трудоёмкости в результате проведения организационно-технических мероприятий:

где – рост производительности труда, %; L - снижение трудоёмкости в результате проведения организационно-технических мероприятий.

Задача. В 2012 году АТП реализовало транспортных услуг на 6444 тыс. руб. показатель фондоотдачи за этот период составил 2,0. В 2013 году объем реализации транспортных услуг возрос по сравнению с 2012 годом на 100 тыс. руб., а среднегодовая стоимость основных средств сократилась на 86 тыс. руб. Определить показатели эффективности использования основных средств АТП за 2013 год.