1.1.1. Основной список

1. Заграф В.О., Новицкий И.А. «Оценка погрешностей результатов измерений» Л. Энергоатомиздат. 1991 г.

2. Д.Ф. Тартаковский, А.С. Ястребов. «Метрология, стандартизация и технические средства измерения» «Высшая школа» 2001 г.

3. В.А. Швандар, В.П. Панов. «Стандартизация и управление качеством продукции». М. ЮНИТИ-ДАНА. 1999 г.

4. А.Г. Сергеев, В.В. Крохин. «Метрология» уч. пособие. М. Логос. 2001 г.

5. А.Г. Сергеев, М.В. Латышев «Сертификация» М. Логос. 1999 г.

1.1.2. Дополнительный список

1. «Сертификация сложных технических систем» М.: Логос, 2001 г.

2. В.А. Швандар, В.П. Панов. «Стандартизация и управление качеством продукции». М. ЮНИТИ-ДАНА. 1999 г.

3. Основные термины в области метрологии» Словарь-справочник М.: Издательство стандартов. 1989 г.

АСОИУ 110 часов ОПД.Ф.03 (вечерняя форма обучения)

Теоретические основы метрологии;

Основные понятия, связанные с объектами и средствами измерений;

Понятие многократного измерения и метрологического обеспечения;

Основные положения законов РФ об обеспечении единства измерений;

Структура и функции метрологической службы организаций, являющихся, юридическими лицами.

Правовые основы и научная база стандартизации;

Государственный контроль и надзор за соблюдением требований государственных стандартов;

Основные цели, объекты, схемы и системы сертификации;

Обязательная и добровольная сертификация;

Правила и порядок проведения сертификации.

ОПД.Ф.05 (дневная форма обучения) АСОИУ

Метрология, стандартизация и сертификация (100 часов) 34 часа (17лекций)

Курсивом выделен стандарт вечерней ф.о. ОПД.Ф.03 (110 часов) (9 лекций)

МЕТРОЛОГИЯ

Теоретические основы метрологии.

Основные понятия, связанные с объектами измерения: свойство, величина, количественные и качественные проявления свойств объектов материального мира;

Основные понятия, связанные со средствами измерений (СИ);

Закономерности формирования результата измерения, понятие погрешности, источники погрешностей;

Понятие многократного измерения;

Алгоритмы обработки многократных измерений;

Понятие метрологического обеспечения;

Организационные, научные и методические основы метрологического обеспечения;

Правовые основы обеспечения единства измерений;

Основные положения закона РФ об обеспечении единства измерений;

Структура и функции метрологической службы предприятия, организации, учреждений, являющихся юридическими лицами;

СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ

Исторические основы развития стандартизации и сертификации;

Сертификация, ее роль в повышении качества продукции и развитие на международном, региональном и национальном уровнях;

Правовые основы стандартизации;

Международная организация по стандартизации (ИСО);

Основные положения государственной системы стандартизации ГСС;

Научная база стандартизации;

Определение оптимального уровня унификации и стандартизации;

Государственный контроль и надзор за соблюдением требований государственных стандартов;

Основные цели и объекты сертификации;

Термины и определения в области сертификации;

Качество продукции и защита прав потребителя;

Схемы и системы сертификации;

Условия осуществления сертификации;

Обязательная и добровольная сертификация;

Правила и порядок проведения сертификации;

Органы по сертификации и испытательные лаборатории;

Аккредитация органов по сертификации и испытательных (измерительных) лабораторий;

Сертификация услуг;

Сертификация систем качества.

Лекция№1 ВВЕДЕНИЕ

Измерения - один из важнейших путей познания природы человеком. Наука и промышленность не могут существовать без измерений. Каждую секунду в мире производятся многие миллиарды измерительных операций, результаты которых используются для обеспечения надлежащего качества и технического уровня выпускаемой продукции, обеспечения безопасной и безаварийной работы транспорта, для медицинских и экологических диагнозов и других важных целей. Практически нет ни одной сферы деятельности человека, где бы интенсивно не использовались результаты измерений, испытаний и контроля. Для их получения задействованы многие миллионы человек и большие финансовые средства. Примерно 15% общественного труда затрачивается на проведение измерений. По оценкам экспертов от 3 до 6 % валового национального продукта (ВНП) передовых индустриальных стран тратится на измерения и связанные с ними операции.

Диапазон измеряемых величин и их количество постоянно растут. Так, например, длина измеряется от 10 в -10 степени до 10 в 17-й степени метра, температура – от 0,5 до 10 в 6-й степени кельвина, электрическое сопротивление от 10 в -6 до 10 в 17-й Ом, сила электрического тока от 10 в-16-й до 10 в 4-й степени ампер, мощность от 10 в -15-й до 10 в 9-й степени Ватт. С ростом диапазона измеряемых величин возрастает и сложность измерений. Они, по сути дела, перестают быть одноактным действием и превращаются в сложную процедуру подготовки и проведения измерительного эксперимента, обработки и интерпретации полученной информации. Поэтому следует говорить об измерительных технологиях, понимаемых как последовательность действий, направленных на получение измерительной информации требуемого качества.

Другой причиной важности измерений является их значимость. Основой любой формы управления, анализа, прогнозирования, планирования, контроля или регулирования - достоверная исходная информация, которая может быть получена лишь путем измерения требуемых физических величин, параметров и показателей. И естественно, что только высокая и гарантированная точность результатов измерений обеспечивает правильность принимаемых решений.

Одной из основных задач метрологии является создание эталонов физических величин, привязанных к физическим константам и имеющих диапазоны, необходимые для современной науки и техники.

Сотрудничество с зарубежными странами, совместная разработка научно-технических программ требует взаимного доверия к измерительной информации, к ее качеству, точности, достоверности, единообразию принципов и способам оценки точности результатов измерений.

Теоретические основы метрологии;

Определение метрологии дано в ГОСТ 16263-70 «ГСИ. Метрология. Термины и определения ». МЕТРОЛОГИЯ-наука об измерениях, методах, средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Под единством измерений понимают получение результатов измерений в узаконенных единицах, что позволяет сравнивать результаты измерения, полученные в разное время, в разных местах и различными средствами измерений.

Под единицей физической величины понимается физическая величина заданного размера, являющаяся эталоном при проведении измерений.

Греческое слово «метрология» образовано от слов «метрон»- мера и «логос» - учение. Метрология развивается по трем направлениям:

1) Теоретическая метрология - основной раздел, изучающий основные вопросы теории измерений.

2) Прикладная метрология – изучает практическое применение разделов теоретической метрологии в различных сферах деятельности человека.

3) Законодательная метрология – рассматривает комплексы взаимосвязанных и взаимообусловленных общих правил, требований и норм, требующих регламентации и контроля со стороны государства, направленные на обеспечение единства измерений и единообразия средств измерений.

Предметом метрологии является извлечение количественной информации о свойствах объектов и процессов с заданной точностью и достоверностью.

Средства метрологии – это совокупность средств измерений и метрологических стандартов, обеспечивающих их рациональное использование. Причем, под точностью понимают близость полученных результатов к истинным значениям, а под достоверностью – то, на сколько можно доверять полученным результатам в процентах.

В свое время академик Кедров предложил так называемый «треугольник наук», в «вершинах» которого находятся естественные, социальные и философские науки. По этой классификации метрология попадает на сторону «естественные – социальные науки». Это связано с тем, что отрицательные последствия от недостоверных результатов измерений в отдельных случаях могут быть катастрофическими. Правомерно и помещение метрологии на стороне «естественные - философские науки».

Основное понятие метрологии – измерение, может рассматриваться в трех аспектах: философском, научном и техническом.

Философский аспект состоит в том, что измерение является универсальным методом познания физических явлений и процессов. Возможность измерения обуславливается предварительным обучением заданного свойства объекта измерений, построением абстрактных моделей, как самого свойства, так и объекта измерения в целом. Научный аспект измерений состоит в том, что с их помощью в науке осуществляется связь теории и практики. Без измерений невозможна проверка научных гипотез и развитие науки.

Измерения обеспечивают получение количественной информации об объекте управления или контроля, без которой невозможно воспроизведение всех заданных условий технологического процесса, обеспечение высокого качества изделий и эффективного управления объектом. Все это составляет технический аспект измерений.

РАЗВИТИЕ МЕТРОЛОГИИ.

В древнейшие времена люди обходились только счетом однородных объектов – голов скота, числа воинов и т.п. Такой счет не требовал понятия физической величины и установления условных единиц измерения, создания технических средств для проведения счета. Однако по мере развития общества появилась необходимость в количественной оценке величин, например. Расстояний, веса. Эту оценку старались свести к счету, для чего выбирались природные и антропологические единицы.

Первыми средствами обеспечения единства измерений были меры длины,

опирающиеся на размеры рук и ног человека. На Руси использовались локоть, пядь, сажень, косая сажень. На Западе – дюйм, фут, сохранившие свое название до сих пор. Поскольку размеры рук и ног у разных людей были разными, то должное единство измерений не всегда удавалось обеспечить. Следующим шагом были законодательные акты различных правителей, предписывающие, например, за единицу длины считать среднюю длину стопы нескольких людей. Иногда правители просто делали две зарубки на стене рыночной площади, предписывая всем торговцам делать копии таких «эталонных мер». В настоящее время такую меру можно видеть на Вандомской площади в Париже в том месте, где когда-то располагался главный рынок Европы.

По мере развития человечества и науки, особенно физики и математики, проблему обеспечения единства измерений стали решать более широко. Появились государственные службы и хранилища мер, с которыми торговцам в законодательном порядке предписывалось сравнивать свои меры. Для определения размеров единиц выбирались размеры объектов, не изменяющихся со временем. Например, для определения размера единицы длины измерялся меридиан Земли, для определения единицы массы измерялась масса литра воды. Единицы времени с давних времен до настоящего момента связывают с вращением Земли вокруг Солнца и вокруг собственной оси.

На определенном этапе развития измерения стали причиной возникновения метрологии. Развитие науки и техники привело к использованию множества мер одних и тех же величин, применяемых в различных странах. Так, расстояние в России измерялось верстами, а в Англии - милями. Все это затрудняло сотрудничество между государствами в торговле, науке. С целью унифицировать единицы физических величин во Франции была разработана метрическая система мер. Эта система строилась на основании метра, равного 1/40-ка миллионной части меридиана, проходящего через Париж. За единицу массы принимался килограмм- масса кубического дециметра чистой воды при температуре +4 градуса Цельсия. Внедрение метрической системы в России происходило с 1918 по 1927 год.

Дальнейший прогресс в обеспечении единства измерений состоял уже в произвольном выборе единиц не связанных с веществами или объектами. Это связано с тем фактом, что изготовить копию меры (передать размер единицы какой-либо величины) можно с гораздо более высокой точностью, чем повторно независимо воспроизвести эту меру. В самом деле, точность определения длины меридиана и деление его на сорок миллионов частей оказывается очень невысокой.

Гигантский скачек в точности измерений механических величин был совершен при внедрении лазеров в измерительную технику. Образно говоря, точность средств измерения стала определятся параметрами отдельного атома. Если выбрать определенный тип атома, определенный изотоп элемента, поместить атомы в резонатор лазера и использовать все преимущества, присущие лазерному излучению, то реально достижимая погрешность воспроизведения единицы длины может сказываться в 13 – 14-м знаках.

Позже, в процессе развития промышленности, были созданы специальные устройства - средства измерений, предназначенные для количественной оценки различных величин. Так появились часы, весы, меры длины и другие измерительные устройства.

В настоящее время мы пользуемся в основном десятичной системой счета, и действующая международная система единиц физических величин предписывает образовывать дольные и кратные единицы, домножая размер основной единицы на множитель, кратный десяти. Тем не менее история знает использование самых разнообразных множителей кратности. Например, сажень как мера длины равнялась трем аршинам, один аршин – 16-ти вершкам, одна верста – 500 саженям, один фут равнялся 15-ти дюймам, один пуд – 40 фунтам и т.д. Но сложившаяся практика деления оказалась неудобной. Поэтому при принятии международной системы единиц СИ на эту проблему обращалось особое внимание. По большому счету десятичная система оказалась неудобной только при исчислении времени, так как единицы одноименной величины разного размера оказались кратными 12-ти (соотношение года и месяца) и 365,25 (соотношение года и суток). Эта крайность обусловлена скоростью вращения Земли и фазами Луны и является наиболее естественной. Поэтому дальнейшая замена кратности в соотношении час-минута и минута-секунда с 60 на кратное 10 уже особого смысла не имела. Из других часто употребляемых физических величин и единиц отступления от десятичной системы сохранилось в градусной мере угла, когда окружность делится на 360 градусов, а градус на минуты и секунды.

В связи с вышеизложенным знакомство с системами единиц, отличными от систем СИ, расширяет международные контакты и позволяет пользователю свободно их использовать.

Лекция№2 Основные понятия, связанные с объектами

измерения: свойство, величина, колИЧЕСТВЕНные и качЕСТВЕНные проявления свойств объектов материального мира.

Объектами в материальном мире могут называться любые предметы явления или процессы, физическое состояние которых необходимо оценить.

Свойства – философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления, процесса), которая обуславливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним. Свойство - категория качественная.

Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие величины:

Величина – это свойство чего-либо, которое может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, она имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной. Анализ величин позволяет разделить их на два вида: реальные и идеальные.

Идеальные величины главным образом относятся к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий. Они вычисляются тем или иным способом.

Реальные величины в свою очередь делятся на физические и нефизические. Физическая величина в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках. К нефизическим следует отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам – философии, социологии, экономике и т.п.

Измеряемая физическая величина представляет собой свойство, в качественном отношении присущее многим объектам измерения, а в количественном - индивидуальное для каждого. Причем однородными физическими величинами называются лишь те, которые можно сравнить по принципу «больше - меньше».

Физические величины целесообразно разделить на измеряемые и оцениваемые. Измеряемые ФВ могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения. Возможность введения и использования последних является важным отличительным признаком измеряемых ФВ. Физические величины, для которых по тем или иным причинам не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены. Под оцениванием в таком случае понимается операция приписывания данной величине определенного числа, проводимая по установленным правилам. Оценивание величины осуществляется при помощи шкал.

ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЙ.

Шкала величины – упорядоченная последовательность ее значений, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений.

Рассмотрим типы шкал, на основе которых формируется представление об объекте. Различают 4 типа шкал:

Шкала наименований: основана на приписывании объекту цифр (знаков), играющих роль простых имен: это приписывание служит для нумерации предметов только с целью их идентификации или для нумерации классов, причем, такой нумерации, что каждому из элементов соответствующего класса приписывается одна и та же цифра. Такое приписывание цифр на практике выполняет ту же функцию, что и наименование. Поэтому с цифрами- именами нельзя производить никаких арифметических действий. Например, R6 , R18 .

Шкала порядка: предполагает упорядочение объектов относительно какого-то их свойства, т.е. расположение их в порядке убывания или возрастания данного свойства. Полученный при этом упорядоченный ряд называют ранжированным рядом, а саму процедуру ранжированием. По шкале порядка сравниваются между собой однородные объекты, у которых значения интересующих свойств неизвестны. Поэтому ранжированный ряд может показать свойства «больше - меньше» или «лучше - хуже», но не может сказать во сколько раз. Результаты оценивания по шкале порядка также не могут подвергаться никаким арифметическим действиям. Однако небольшое усовершенствование шкалы порядка позволяет применить ее для числового оценивания величин в тех случаях, когда отсутствует единица величины. Для этого, расположив объекты в порядке возрастания (убывания) того или иного свойства, некоторые точки ранжированного ряда фиксируют в качестве отправных (реперных). Реперным точкам могут быть поставлены в соответствие цифры, называемые баллами и, таким образом, появляется возможность оценивания, «измерения» данного свойства в баллах, по натуральной шкале, например шкала для измерения скорости ветра в «баллах Бофорта». Основным недостатком натуральных шкал является полное отсутствие уверенности в том, что интервалы между выбранными реперными точками являются равновеликими, а, следовательно, в такой шкале невозможно вычленить единицу величины и оценить погрешность полученной оценки.

Шкала интервалов отличается от натуральной тем, что для ее построения в начале устанавливают единицу физической величины. На шкале интервалов откладывается разность значений физической величины, сами же значения остаются неизвестными.

Примерами шкал интервалов являются шкалы температур. На температурной шкале Цельсия за начало отсчета разности температур принята температура таяния льда. С ней сравниваются все другие температуры. Для удобства пользования шкалой интервал между температурой таяния льда и температурой кипения воды разделен на 100 равных интервалов – градусов. Шкала Цельсия распространяется как в сторону положительных, так и в сторону отрицательных интервалов. Когда говорят, что температура воздуха равна 25-ти градусам Цельсия, это означает, что она на 25 градусов выше температуры принятой за нулевую отметку. Например, шкала Фаренгейта оперирует понятиями 180-ти градусов на том же интервале, поэтому перевод из одной шкалы в другую записывается уравнением: Т (с)= 5*(Т (ф)-32)/9.

Результаты измерений по шкале интервалов можно складывать друг с другом, вычитать, то есть определять, на сколько одно значение физической величины больше или меньше другого. Определить по шкале интервалов, во сколько раз одно значение величины больше или меньше другого, невозможно, поскольку на шкале не определено начало отчета физической величины. Но в то же время это может быть сделано в отношении интервалов (разностей). Так, разность температур в 25 градусов, в 5 раз больше разности температур в 5 градусов.

Шкала отношений представляет собой интервальную шкалу с естественным началом. Если, например, за начало температурной шкалы принять абсолютный ноль (более низкой температуры в природе не существует), то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение температуры и определять не только, на сколько температура Т1 одного тела больше температуры Т2 другого, но и во сколько раз больше (или меньше) по правилу: Т1/Т2 =N.

В общем случае, при сравнении между собой двух физических величин Х по такому правилу значения N, расположенные в порядке возрастания или убывания, образуют шкалу отношений. Она охватывает интервал значений N от 0 до бесконечности и, в отличие от шкалы интервалов, не содержит отрицательных значений.

Шкала отношений является самой совершенной, наиболее информативной. Результаты измерений по шкале отношений можно складывать между собой, вычитать, перемножать или делить.

МЕТОДЫ ИЗМЕРНИЙ

Под методом измерений понимают прием или совокупность приемов использования принципов и средств измерений, выбранную для решения конкретной измерительной задачи. В понятие метода измерений входят как теоретическое обоснование принципов измерения, так и разработка приемов применения средств измерения. Как известно, искомое значение физической величины находится посредством сопоставления ее с мерой, материализующей единицу этой величины. В зависимости от способа применения меры различают методы непосредственной оценки и методы сравнения. При измерении методом непосредственной оценки искомое значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству средства измерения, которое проградуировано в соответствующих единицах. Метод сравнения с мерой – метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой (например, сравнение массы на рычажных весах). Отличительной чертой методов сравнения является непосредственное участие меры в процедуре измерения, в то время как в методе непосредственной оценки мера в явном виде при измерении не присутствует, а ее размеры перенесены на отсчетное устройство (шкалу) средства измерения заранее, при его градуировке. Обязательным в методе сравнения является наличие сравнивающего устройства.

Метод сравнения с мерой имеет несколько разновидностей: нулевой метод, дифференциальный метод, метод замещений и метод совпадений.

Нулевой метод (или метод полного уравновешивания) – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и встречного воздействия меры на сравнивающее устройство сводят к нулю (измерение массы на равноплечих весах).

При дифференциальном методе полное уравновешивание не производят, а разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, отсчитывают по шкале прибора (примером являются рыночные весы, когда одновременно используются гири и отсчетное устройство-шкала).

Метод замещения - метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой.

В методе совпадений разность между измеряемой величиной и величиной воспроизводимой мерой измеряют, используя отметок шкал или периодических сигналов. (Например, измерение числа оборотов вала с помощью стробоскопа - вал периодически освещается вспышками света, и частоту вспышек подбирают так, чтобы метка, нанесенная на вал, казалась наблюдателю неподвижной; также метод совпадений используется в штангенприборах, логарифмических линейках.).

Лекция№3 ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТА

ИЗМЕРЕНИЯ.

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Уравнение измерения имеет вид: Х = n * [x] или n = X/[x], где Х - измеряемая величина,[x] – единица величины, n – число.

Измерение – сложный процесс, включающий в себя взаимодействие целого ряда его структурных элементов. К ним относятся: измерительная задача, объект измерения, принцип, метод и средство измерения и его модель, условия измерения, субъект измерения, результат и погрешность измерения.

Первым начальным элементом каждого измерения является его задача (цель). Задача любого измерения заключается в определении выбранной (измеряемой) ФВ с требуемой точностью в заданных условиях. Постановку задачи измерения осуществляет субъект измерения – человек. При постановке задачи конкретизируется объект измерения, в нем выделяется ФВ и определяется (задается) требуемая погрешность измерений.

Объект измерения – это реальный физический объект, свойства которого характеризуются одной или несколькими измеряемыми ФВ. Он обладает многими свойствами и находится в многосторонних и сложных связях с другими объектами. Человек принципиально не в состоянии представить себе объект целиком, во всем многообразии его свойств и связей. Вследствие этого взаимодействие субъекта с объектом возможно только на основе математической модели объекта.

Математическая модель объекта измерений – это совокупность математических символов (образов) и отношений между ними, которая адекватно описывает интересующие субъекта свойства объекта измерения. Модель объекта измерения строится до выполнения измерения, в соответствии с решаемой задачей, на основе априорной информации об объекте и условиях измерения.

Априорная информация, т.е. информация об объекте измерения известная до проведения измерения значительно повышает его эффективность

Модель объекта измерения должна удовлетворять следующим требованиям:

• Погрешность, обусловленная несоответствием модели объекту измерения, не должна превышать 10 % предельно допускаемой погрешности измерения.

• Составляющая погрешности измерения, обусловленная нестабильностью измеряемой ФВ в течение времени, необходимого для проведения измерения, не должна превышать 10 % предельно допускаемой погрешности измерения.

Если выбранная модель не удовлетворяет этим требованиям, то следует перейти к другой модели измерения.

Идеализация, принятая при построении модели объекта измерения, обуславливает несоответствие параметра модели исследуемому свойству объекта. Это несоответствие называют пороговым. На практике его стремятся сделать пренебрежительно малым.

Основной проблемой моделирования объектов измерений является выбор таких моделей, которые адекватно описывают измеряемые величины (свойства) данного объекта. Важно отметить, что адекватность модели обуславливается не только теми свойствами объекта, которые требуется определить в рамках данной измерительной задачи, но и теми, которые могут влиять на результаты измерения искомой величины.

Построение адекватных моделей объектов измерений до настоящего времени является сложной творческой и неформализуемой задачей. Ее решение требует высокой квалификации, опыта и, естественно, инженерной интуиции. При этом зачастую приходится решать две взаимоисключающие задачи: модель должна адекватно отражать все свойства объекта, необходимые для решения измерительной задачи, и в то же время быть по возможности простой и содержать минимум параметров.

Измерения как экспериментальные процедуры весьма разнообразны и могут классифицироваться по разным признакам, например:

1. по виду физической величины на:

а) физические

б) химические

в) электрические и т.д.

2) по количеству измерений на:

а) однократные

б) многократные (статистические)

3) по точности измерений на:

а) максимально возможной точности

б) поверочные

в) технические

4) по зависимости измеряемой величины от времени (по режиму работы):

а) статические измерения, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени в процессе измерения

б) динамические измерения, при которых измеряемая величина изменяется в процессе измерения

5) по способу нахождения значения измеряемой величины:

а) прямые измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно по показаниям средств измерений (измерение длины линейкой)

б) косвенные измерения, при которых искомое значение величины находят расчетами на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, функционально связанными с искомой и определяемыми посредством измерений (закон Ома)

в) совместные измерения – одновременные измерения двух или нескольких разнородных величин для установления зависимости между ними (ряд одновременных, прямых измерений электрического сопротивления проводника и его температуры для установления зависимости между ними)

г) совокупные измерения – производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят путем решения системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин. Например, нахождение значений масс отдельных гирь набора по известному значению массы одной из гирь: сравнивая массы различных сочетаний гирь, получают систему уравнений, из решения которой находят массу каждой из гирь, входящих в набор.

Основные понятия, связанные со средствами измерений (СИ).

Средством измерений называют средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики, т.е. характеристики, влияющие на результаты и на точность измерений.

Все СИ делятся на две группы: 1) эталоны; 2) меры и приборы.

Средства измерений выполняют одну из двух функций:

• Воспроизводят величину заданного размера. Например, набор гирь, магазин сопротивлений.

• Вырабатывают сигнал (показание), несущий информацию о значении измеряемой величины.

Вторая функция основная, так как позволяет выполнять измерительные операции. К числу указанных устройств относятся меры, измерительные приборы, измерительные установки, измерительные системы и измерительные преобразователи.

Мера – средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Мера воспроизводит или хранит физическую величину заданного размера. В зависимости от формы представления информации различают аналоговые и цифровые средства измерения. Аналоговым называют измерительный прибор, показания которого являются непрерывной функцией измеряемой величины (например, стрелочный вольтметр). В цифровом приборе осуществляется преобразование аналогового сигнала измерительной информации в цифровой код, и результат измерения отражается на цифровом табло (например, электронный мультиметр).

Измерительная установка – совокупность функционально объединенных средств измерений и вспомогательных устройств, предназначенная для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для восприятия наблюдателем и расположенного в определенном месте.

Измерительная система – совокупность средств измерений и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи, предназначенная для выработки измерительных сигналов измерительной информации в форме, удобной для автоматической обработки, передачи или использования в системах контроля, управления и др.

Измерительный преобразователь – средство измерений, предназначенное для преобразования сигналов измерительной информации в форму, целесообразную для передачи, обработки и хранения.

Вспомогательное средство – средство измерений, непосредственно не участвующее в процессе измерения, но необходимое для получения дополнительной информации о процессе. Например, термометр при измерении плотности.

ПОНЯТИЕ ПОГРЕШНОСТИ.

Любые измерения направлены на получение результата, то есть оценки истинного значения величины в принятых единицах. Результат каждого измерения тем выше, чем ближе результат измерения оказывается к истинному значению. Количественной характеристикой качества измерения является погрешность измерения:

ΔX=Х _изм - Х _ист (1.2)

где Х_изм - измеренное значение и Х_ист – истинное значение измеряемой величины.

Выражение(1.2) используется только в теоретических исследованиях, так, как Хист не известно, а на практике заменяется его оценкой – действительное значение величины Хд и погрешность определяется по формуле:

ΔХ = Х_изм – Х_д (1.3)

Погрешность выражения в соответствии с формулами (1.2) и (1.3), имеет размерность измеряемой величины и называется абсолютной погрешностью.

Используется также понятие относительной погрешности – погрешности, выраженной в долях измеряемой величины.

Понятие погрешности характеризует как бы несовершенство измерения. Позитивной характеристикой качества измерения является точность измерения. Точность и погрешность связаны обратной зависимостью – измерения тем более точны, чем меньше их погрешность. Количественно точность выражается числом, равным обратному значению относительной погрешности.

Будучи важнейшей характеристикой результата измерения, определяющий степень доверия к нему, погрешность должна быть обязательно оценена. Для разных видов измерений задача оценивания погрешности может решаться по – своему, погрешность результата измерения может оцениваться с разной точностью.

Различают измерения с «точным», приближенным и предварительным оцениванием погрешностей.

При измерениях с «точным» оцениванием погрешности учитываются индивидуальные метрологические свойства и характеристики каждого из примененных средств измерения, анализируется метод измерений, контролируются условия измерений с целью учета их влияния на результаты измерения.

При измерениях с приближенным оцениванием погрешностей учитывают лишь нормативные, типовые метрологические характеристики средств измерения и оценивают влияние на результат измерения лишь отклонений условий измерения от нормальных.

Измерения с предварительным оцениванием погрешностей выполняются по типовым методикам выполнения измерений, регламентированным в нормативно – технической документации, в которых учитываются методы и условия измерений, типы и погрешности используемых средств измерений и, на основе этих данных, заранее оценена и указана в методике возможная погрешность результат.

Лекция№4 ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ.

Качество средств и результатов измерений принято характеризовать указанием их погрешностей. Но так как характер проявления и причины возникновения погрешностей, как средств, так и результатов измерений весьма разнообразны, то в практике установилось деление погрешностей на ряд разновидностей, за каждой из которых закреплено определенное наименование. Их около 30. В целях единообразия подхода к анализу и оцениванию погрешностей в метрологии принята следующая классификация:

По характеру проявления во времени выделяют систематические и случайные составляющие погрешности.

Систематической погрешностью называется погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях остается постоянной или закономерно изменяется. Например, источником систематической погрешности может послужить деформация стрелки.

Случайной погрешностью измерения называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях изменяется случайным образом по знаку и (или) величине. Например, случайная составляющая погрешности возможна из-за трения в опорах подвижной части прибора.

По источнику возникновения различают инструментальные, методические и личные погрешности.

Инструментальной погрешностью называют погрешность, образованную средством измерения (указывается в паспорте средства измерения).

Методической погрешностью называется погрешность, вызванная методом измерения.

Личной погрешностью называют погрешность, образованную человеком, производящим измерения.

По условиям возникновения у средств измерения различают основную и дополнительную погрешности. Каждое средство измерений предназначено для работы в определенных условиях, для чего отдельно указывают нормальные и рабочие условия применения средств измерения.

Погрешность средства измерения, определенная при нормальных условиях, называется основной погрешностью. Погрешность, обусловленную выходом значений влияющих величин за пределы нормальных значений, называют дополнительной погрешностью.

В соответствии со статическим и динамическим режимом работы средств измерений выделяют статические и динамические составляющие погрешности. Динамическая составляющая погрешности определяется 2-мя факторами: динамическими (инерционными) свойствами средства измерения и характером (скоростью) изменения измеряемой величины.

У средств измерений часто можно выделить составляющие погрешности, не зависящие от значения измеряемой величины – аддитивные и погрешности, изменяющиеся пропорционально измеряемой величине – мультипликативные. Примером аддитивной погрешности является систематическая погрешность, вызванная неточной установкой нуля у стрелочного прибора с равномерной шкалой; мультипликативной – погрешность измерения отрезков времени отстающими или спешащими часами. Эта погрешность будет возрастать по абсолютной величине до тех пор, пока владелец часов не выставит их правильно по сигналам точного времени. Такая операция называется градуированием погрешности.

ПОНЯТИЯ ПОЛОСЫ ПОГРЕШНОСТЕЙ, РЕАЛЬНОЙ

И НОМИНАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИК СИ.

Все перечисленные выше причины приводят к тому, что многократно снятые характеристики прибора или серии однотипных приборов занимают на графике некоторую полосу. Поэтому в теории измерений используется понятие полосы неопределенности, или полосы погрешностей данного типа или данного экземпляра прибора, датчика или измерительного канала ИИС или ИВК. Некоторая детерминированная средняя линия этой полосы принимается за номинальную характеристику приборов этого типа, указывается в паспорте и используется для определения результатов измерений.

Отсюда погрешность данного измерительного преобразователя, датчика, прибора или канала ИИС – есть разность между реальной и номинальной его характеристиками, т.е. не число, а функция измеряемой величины.

ПОГРЕШНОСТЬ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ И ПОГРЕШНОСТЬ

РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЙ.

Погрешность результата измерения – это число, указывающее возможные границы неопределенности значения измеряемой величины. Погрешность же прибора – это его определенное свойство, для описания которого приходится пользоваться целым рядом соответствующих правил. Поэтому полагать, что, воспользовавшись, например, вольтметром класса точности 1.0, т.е. имеющим предел приведенной погрешности, равный 1 %, мы получаем и результат измерения с погрешностью, равной 1%, - грубейшая ошибка. Далее все эти вопросы будут пояснены, пока же подчеркнем лишь то, что погрешности средств измерений и погрешности результатов измерений – понятия не идентичные.

Исторически часть наименований разновидностей погрешностей закрепилась за погрешностями средств измерений, другая – за погрешностями результатов измерения, а некоторые применяются по отношению и к тем и к другим. Поэтому, рассматривая далее эти термины, будем обращать внимание на области их применения и отмечать также те случаи, когда один и тот же термин в разных областях имеет не совпадающие значения.

ОСНОВНАЯ И ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТИ.

Любой датчик, измерительный прибор или регистратор работают в сложных, изменяющихся во времени условиях. Интересующий нас фактор, из всего множества воздействующих, мы называем измеряемой величиной. Мы требуем от прибора или датчика, чтобы он выделил из всего множества величин, действующих на него только ту, которую мы назвали измеряемой и отстроился от действия на него всех остальных величин, которые мы именуем влияющими, мешающими или помехами.

Естественно, что в этих условиях прибор наряду с чувствительностью к измеряемой величине неминуемо имеет некоторую чувствительность и к неизмеряемым, влияющим величинам. Прежде всего это температура, тряска и вибрации, напряжение источников питания прибора и объекта, коэффициент содержания гармоник питающих напряжений и т.п.

При аттестации или градуировке прибора в лабораторных условиях все значения влияющих величин могу поддерживаться в узких пределах их изменения (например, температура: 20±5°С, напряжение питания: ±5% .такие оговоренные в технической документации условия принято назвать нормальными, а погрешность прибора, возникающую в этих условиях – основной погрешностью.

В эксплуатационных условиях, при установке прибора, например на самолет, ему придется работать при изменении температуры от -60 до +60 °С, давления от 1000 Па до 100 гПа, напряжения питания ±20% от нормального.

АБСОЛЮТНАЯ, ОТНОСИТЕЛЬНАЯ И ПРИВЕДЕННАЯ ПОГРЕШНОСТИ СИ.

Разности между реальной и номинальной характеристиками, найденные при заданном значении х в виде Δ_У = у_Р – у_Н или при заданном значении у в виде

Δ_Х = х_Н – х_Р, суть абсолютные погрешности, так как они выражаются в единицах величин х или у. Знак абсолютной погрешности принимается положительным, если реальная характеристика проходит выше номинальной.

Абсолютная погрешность не может, однако, сама по себе служить показателем точности измерений, так как одно и то же её значение, например Δ_Х = 0.5 мм при

х = 100мм, соответствует достаточно высокой точности, а при х = 1мм – низкой. Поэтому для характеристики точности результатов измерения вводится понятие относительной погрешности Υ = Δ_Х / х ≈ Δ_У / у, выражаемой в относительных единицах или а процентах (где х и у – текущие значения входной и выходной величин прибора или преобразователя).

Но эта очень наглядная характеристика точности результата измерения не годится для нормирования погрешности СИ, та как при различных значениях х приобретает различные значения, вплоть до Υ = ∞ при х = 0. Поэтому для указания и нормирования погрешности СИ используется еще одна разновидность погрешности, а именно так называемая приведенная погрешность. Она определяется как отношение абсолютной погрешности, выраженной в единицах входной Δ_Х или выходной Δ_У величин, к протяженности диапазона измерения соответственно входной Х_К или выходной У_К величины прибора или преобразователя и выражается в относительных единицах или процентах, т.е.

Υ_ПР = Δ_Х / Х_К = Δ_У / У_К

Ее основное отличие от относительной погрешности состоит в том, что

Δ_х или Δ_У относятся не к переменной текущей величине х или у, а к постоянной

величине протяженности диапазона.

Приведенная погрешность удобна тем, что для многих многопредельных СИ она имеет одно и то же значение как для всех точек каждого диапазона, так и для всех его поддиапазонов, т.е. ее очень удобно использовать для нормирования свойств СИ.

Понятия абсолютной, относительной и приведенной погрешностей существующими стандартами установлены только для СИ, но их удобно использовать и при характеристике погрешностей результатов измерений.

АДДИТИВНЫЕ И МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ.

Эти термины служат для описания формы границ полосы погрешностей СИ. При поверке или градуировке СИ (будь то прибор, датчик или канал ИИС) получают ряд значений входной величины х_i и ряд соответствующих им значений выходной величины y_i. Если эти данные нанести на график с координатами х и у, то полученные точки разместятся в границах некоторой полосы (рис. 1 - 2).

В том случае, когда эти точки лежат в границах линий, параллельных друг другу, как это показано на рис. 1-2а, т.е. абсолютная погрешность СИ во всем его диапазоне измерений ограничена постоянным (не зависящим от текущего значения х) пределом ±Δ₀. Такая погрешность называется аддитивной, т.е. получаемой путем сложения, или погрешностью нуля. Это понятие одинаково применимо как к случайным, так и к систематическим погрешностям.

Примерами систематических аддитивных погрешностей являются погрешности от постороннего груза на чашах весов, от неточной установки прибора на нуль перед измерением, от термо – ЭДС в цепях постоянного тока и т.п. Для устранения таких погрешностей во многих СИ предусмотрено механическое или электрическое устройство для установки нуля (корректор нуля).

Примерами случайных аддитивных погрешностей является погрешность от наводки переменной ЭДС на вход прибора, погрешности от тепловых шумов, от треия в опорах подвижной части измерительного механизма, от ненадежного контакта при измерении сопротивления, погрешность от порога трогания проборов с ручным или автоматическим уравновешиванием и т.п.

Если же положение границ полосы погрешностей имеет вид, показанный на рис. б, т.е. ширина полосы возрастает пропорционально росту входной величины х, а при х = 0 также равна нулю. То такая погрешность называется мультипликативной, т.е. получаемой путем умножения, или погрешностью чувствительности вне зависимости от того, является ли погрешность случайной или систематической.

Причинами возникновения мультипликативных погрешностей могут быть:

- изменение коэффициента усилителя,

- изменение жесткости мембраны датчика манометра или пружины прибора,

- изменение опорного напряжения в цифровом вольтметре и др.

Лекция№5 Понятие многократного измерения

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ.

Измерение – последовательность сложных и разнородных действий, состоящих из ряда этапов.

Первым этапом любого измерения является постановка измерительной задачи. Он включает в себя;

• сбор данных об условиях измерения и исследуемой ФВ, т.е. накопление априорной информации об объекте измерения и ее анализ;

• Формирование модели объекта и определение измеряемой величины, что является наиболее важным, особенно при решении сложных измерительных задач. Измеряемая величина определяется с помощью принятой модели как ее параметр или характеристика. В простых случаях, т.е. при измерениях невысокой точности, модель объекта в явном виде не выражается, а пороговое несоответствие пренебрежительно мало;

• Постановку измерительной задачи на основе принятой модели объекта измерения;

• Выбор конкретных величин, посредством которых будет находить значение измеряемой величины;

• Формулирование уравнения измерения.

Вторым этапом процесса измерения является планирование измерения. В общем случае оно выполняется в следующей последовательности:

• Выбор методов измерений непосредственно измеряемых величин и возможных типов СИ;

• Априорная оценка погрешности измерения;

• Определение требований к метрологическим характеристикам СИ и условиям измерений;

• Выбор параметров измерительной процедуры (числа наблюдений для каждой измеряемой величины, моментов времени и точек наблюдений);

• Подготовка СИ к выполнению экспериментальных операций;

• Обеспечение требуемых условий измерений или создание возможности их контроля.

Эти первые два этапа, являющиеся подготовкой к измерениям имеют принципиально важность, поскольку определяют конкретное содержание следующих этапов измерения. Подготовка проводится на основе априорной информации. Качество подготовки зависит от ТОО, в какой мере она была использована. Эффективная подготовка является необходимым, но недостаточным условием достижения цели измерения. Ошибки, допущенные при подготовке измерений, с трудом обнаруживаются и корректируются на последних этапах.

Третий, главный этап измерения – измерительный эксперимент. В узком смысле он является отдельным измерением. В общем случае последовательность действий во время этого этапа следующая:

• Взаимодействие средств и объекта измерений;

• Преобразование сигнала измерительной информации;

• Сравнение сигналов и регистрация результата.

Последний этап измерения – обработка экспериментальных данных. В общем случае она осуществляется в последовательности, которая отражает логику решения измерительной задачи:

• Предварительный анализ информации, полученной на предыдущих этапах измерения;

• Вычисление и внесение возможных поправок на систематические погрешности;

• Формулирование и анализ математической задачи обработки данных;

• Построение или уточнение возможных алгоритмов обработки данных, т.е. алгоритмов вычисления результата измерения и показателей его погрешности;

• Анализ возможных алгоритмов обработки и выбор одного из них на основании известных свойств алгоритмов, априорных данных и предварительного анализа экспериментальных данных;

• Проведение вычислений согласно принятому алгоритму, в итоге которых получают значения измеряемой величины и погрешностей измерений;

• Анализ и интерпретация полученных результатов;

• Запись результата измерений и показателей погрешности в соответствии с установленной формой представления.

Некоторые пункты данной последовательности могут отсутствовать при реализации конкретной процедуры обработки результатов измерений.

Задача обработки данных подчинена цели измерения и после выбора СИ однозначно вытекает из измерительной задачи и, следовательно, является вторичной.

Перечисленные выше этапы существенно различаются по выполняемым операциям и их трудоемкости. В конкретных случаях соотношение и значимость каждого из этапов значительно варьирует. Доля многих технических измерений вся процедура измерения сводится к экспериментальному этапу, поскольку анализ и планирование, включая априорное оценивание погрешности, выбор нужных методов и средств измерений осуществляется предварительно, а обработка данных измерений, как правило, минимизируется.

Выделение этапов измерения имеет непосредственное практическое значение – способствует своевременному осознанному выполнению всех действий и оптимальной реализации измерений. Это в свою очередь позволяет избежать серьезных методических ошибок, связанных с переносом проблем одного этапа на другой.

АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ

1. Необходимые сведения из теории вероятностей

Для характеристики частоты показания различных значений случайной величины Х ( в нашем случае погрешности прибора или результата измерения с учетом и ее систематической составляющей) теория вероятностей предлагает пользоваться указанием закона распределения вероятностей различных значений этой величины. При этом различают два вида описания законов распределения: интегральный и дифференциальный.

Интегральным законом, или функцией распределения вероятностей F (Х) случайной величины Х, называют функцию, значение которой для каждого х является вероятностью события, заключающегося в том, что случайная величина Х принимает значения, меньшие х, т.е. функцию F (х) = P [X <x]. Это неубывающая функция х, изменяющаяся от F (-∞) = 0 до F (+∞) = 1. Она существует для всех случайных величин, как дискретных, так и непрерывных.

Для случайной величины с непрерывной и дифференцируемой функцией распределения F (х) можно найти дифференциальный закон распределения вероятностей, выражаемый как производная от F (x) т.е. как f (х) = F^’ (x). Эта зависимость называется кривой плотности распределения вероятностей. Она всегда неотрицательна и подчиняется условию нормирования в виде

+∞

∫ f(х) dx = 1

- ∞

что непосредственно следует из свойств интегральной функции распределения F(x).

2. Понятие центра распределения.

Координата центра распределения определяет положение случайной величины на числовой оси. Однако, дать строгое определение этого понятия непросто. Распределение погрешностей приборов или результатов измерений, как правило, являются симметричными. Поэтому применительно к распределениям вероятностей погрешностей центр распределения может быть определен как центр симметрии распределения.

Координата центра распределения может быть определена несколькими способами. Наиболее общим является определение центра из принципа симметрии, т.е. как такой точки на оси х, слева и справа от которой вероятности появления различных значений случайной величины равны между собой и составляют Р1 = Р2 = 0.5. Такое значение х называется медианой. На графиках функций распределения нормального и равномерного законов абсцисса медианы соответствует пересечению кривой уровня F (x) = 0.5.

Координата центра может быть определена как центр тяжести распределения, т.е. такая абсцисса среднеарифметического Х, относительно которого опрокидывающий момент равен нулю.

_ - ∞

х = ∫ х f(x) dx

+ ∞

Центр распределения, найденный таким путем, носит название математического ожидания. При дискретных отсчетах Хi вычисление интеграла, определяющего математическое ожидание, заменяется вычислением среднего арифметического

_ n

х = ∑ х_i / n

i=1

При симметричной кривой плотности распределения одной из возможных оценок центра распределения случайной величины может служить абсцисса моды распределения, т.е. максимума плотности. Однако есть распределения, например, равномерное, которое максимума плотности не имеет и ее определение бессмысленно. То же самое может относиться и к понятию математического ожидания.

На стандартных графиках математическое ожидание приравнено к нулю. Такие распределения называются центрированными. Данное значение получается если из всех наблюдавшихся значений погрешности вычесть систематическую составляющую, т.е. перенести начало координат в центр распределения.

3. Моменты распределения.

Для описания различных свойств распределений используют такие параметры законов распределения, называемые моментами. Моменты, найденные без исключения систематической составляющей, называются начальными, а найденные для центрированных распределений – центральными.

В общем случае центральный момент k-го порядка для непрерывной случайной величины выражается интегралом

+∞

µ_k = ∫ (х – х_Ц)^k f(х) dx

-∞

Центральный момент нулевого порядка

µ_о = 1 – является основным правилом нормировки;

1 – го порядка µ₁ = m – математическим ожиданием.

μ₂ – дисперсия и т.д.

Лекция№6 Вероятностные оценки ширины распределения.

Для оценки величины разброса случайных погрешностей относительно центра, т.е. ширины распределения, на практике используется ряд различных приемов, приводящих к существенно разным результатам. Поэтому целесообразно сопоставить эти приемы и уяснить себе эти особенности.

“Предельная”, или “максимальная” оценка случайной погрешности теоретически правомерна только для ограниченных распределений (равномерного, трапецеидального, треугольного, арксинусоидального и т.п.). Для этих распределений действительно существует такое значение ±Х_m, которое ограничивает с обеих сторон возможные значения случайной величины. Однако эти распределения являются лишь теоретической идеализацией и реальные распределения погрешностей, строго говоря, им никогда не соответствуют. Кривые плотности реальных распределений погрешностей, за редкими исключениями, не имеют четких границ. И поэтому указание для них «предельных» или «максимальных» значений неправомерно. На практике такая оценка есть указание наибольшего по модулю отклонения, встретившегося в данном, произвольно ограниченном ряду наблюдений. Ее главным недостатком является бессмысленность арифметического суммирования таких «предельных» значений, так как получаемая ими сумма может превышать действительные значения в несколько раз.

Квантильные оценки случайной погрешности.

Площадь, заключенная под кривой плотности распределения, согласно правилу нормирования, равна единице, т.е. отражает вероятность всех возможных событий. Эту площадь можно разделить на некоторые части вертикальными линиями. Абсциссы таких линий называют квантилями. Так, х = х₁ на рис. Есть 25% - я квантиль, так как площадь под кривой f (x) слева от нее составляет 25% всей площади, а справа – 75%. Между х₁ и х_2, т.е. между 25% - й и 75% - й квантилями, которые принято называть сгибами (или квартилями) данного распределения, заключено 50% всех возможных значений погрешности, а остальные 50% лежат вне этого промежутка.

Медиана (х = х₂ на рис. 1,2 ) – это 50% - я квантиль, так как она делит площадь под кривой f (x) на две равные части.

На рис. 2 х = х₃ есть 5% -я квантиль, так как площадь под кривой f (x) слева от нее составляет 5% всей площади. Соответственно значения х₁, х₂, х₆ и х₇ на рис.2 это 1% - я, 2.5% - я, 97,5% - я и 99% - я квантиль. Их удобно обозначать как х_0.01, х_0.025, х_0.975 и х_0.99. Интервал значений между х₃ = х_0.05 и х₄ = х_0.95 охватывает 90% всех возможных значений случайной величины и называется интерквантильным промежутком с 90% -й вероятностью. Его протяженность d_0.9 = х_0.95 – х_0.05. Интерквантильный промежуток d_0.95 = х_0.975 – х_0.025 включает в себя 95% всех возможных значений случайной величины и т.д.

На основании такого подхода вводится понятие квантильных оценок погрешности, т.е. значений погрешности с заданной доверительной вероятностью Р_Д как границ интервала неопределенности ±Δ_Д = ±d_Д /2, на протяжении которого встречается Р_Д процентов всех значений погрешности, а 1 – Р_Д процентов общего числа их значений остаются за границами интервала.

Таким образом, доверительное значение случайной погрешности есть ее максимальное значение с указанной доверительной вероятностью Р_Д, т.е. сообщение, что часть реализаций погрешности с вероятностью 1 – Р_Д = q может быть и больше указанного значения погрешности.

Так как квантили, ограничивающие доверительный интервал погрешности, могут быть выбраны различными, то при сообщении такой оценки должно одновременно обязательно учитываться значение принятой доверительной вероятности Р_Д. Удобнее всего для этого обозначение доверительной погрешности снабжать индексом, численно равным принятой доверительной вероятности, т.е. писать, например, Δ_0.9 при Р_Д = 0.9 и т.д.

Исторически сложилось так, что в разных областях знаний используют различные значения доверительной вероятности, равные 0.5, 0.8, 0.9 и 0.99. Так, в высокоответственной области расчета артиллерийской стрельбы общепринятой является т.н. срединная ошибка, т.е. погрешность с доверительной вероятностью

Р_Д = 0.5, когда 50% всех возможных отклонений меньше ее, а другие 50% - больше (см. рис...). Доверительная вероятность Р_Д = 0.8 является общепринятой в теории и практике оценки надежности средств автоматики, электронной и измерительной техники.

Погрешность Δ_0.9 обладает тем уникальным свойством, что для широкого класса наиболее употребительных знаков распределения вероятностей только она имеет однозначное соотношение со средним квадратическим отклонением в виде Δ_0.9 = 1.6σ вне зависимости от закона распределения. Поэтому ГОСТ 11.001 – 73

при отсутствии данных о виде закона распределения для определения двухсторонней доверительной вероятности предписывает использовать только Р_д = 0.9. При наличии у прибора, кроме чисто случайной составляющей погрешности еще и систематической погрешности θ выход возможных значений погрешности за границы доверительного интервала ± (θ + Δ_0.9) становится практически односторонним. Для односторонней вероятности выхода за пределы интервала ±Δ_Д при отсутствии данных о вид закона распределения ГОСТ 11.001 – 73 предписывает использование доверительной вероятности Р_Д = 0.95. Доверительная вероятность Р_Д = 0.99 используется лишь при указании погрешности первичных и рабочих эталонов.

Достоверность определения доверительного значения погрешности по экспериментальным данным.

Достоинство доверительного значения погрешности состоит в том, что оно может быть достаточно просто оценено прямо по экспериментальным данным. Пусть проведена серия из n измерений. Из наблюдавшихся n случайных погрешностей составляют вариационный ряд, располагая их в порядке возрастания

Δ ₍₁₎ ≤ Δ₍₂₎ ≤ Δ₍₃₎ ≤ … Δ_(n).

Далее используется предположение, что каждый из членов вариационного ряда является оценкой соответствующей квантили, которые делят весь интервал возможных вероятностей (от 0 до 1) на (n +1) частей с равными значениями вероятности. Иными словами, вероятности попадания значений погрешности в каждом из интервалов

(- ∞, Δ₍₁₎), (Δ₍₁₎ ,Δ₍₂₎ ) … (Δ_(n-1) ,Δ_(n) ) и (Δ_(n) , +∞)

предполагаются одинаковыми, а следовательно равными 1/(n + 1).

Отсюда каждое из наблюдавшихся значений Δ_(i) может быть принято как оценка [1 / (n + 1)] 100% - ной квантили.

Таким образом, практическое определение Δ_Д. сводится к тому, что из всех полученных отсчетов отбрасываются наиболее удаленные от центра, и, следовательно, самые ненадежные отсчеты. Если при переменном n отбрасывается постоянная относительная доля всех отсчетов, то определяемое по крайним членам оставшегося вариационного ряда значения Δ_Д в отличие от Δ_m , с ростом длины n серии отсчетов не возрастает, а стабилизируется и оказывается тем более устойчивым, чем больше объем выборки n, не уступая по простоте своего определения, «максимальному» значению Δ_m .

При этом следует иметь в виду, что по ограниченным экспериментальным данным мы получаем не точные доверительные значения, а лишь их приближенные значения – оценки. Достоверность квантильных оценок резко повышается с понижением значений Р_Д, а при постоянном Р_Д – с ростом числа отсчетов n. Поэтому квантильные оценки с большими доверительными вероятностями могут быть найдены только при большем числе отсчетов.

Действительно, так как вариационный ряд из n членов определяет границы

(n + 1) интервалов, вероятность попаданий в которые принимается нами одинаковой, то при отбрасывании лишь интервалов (- ∞, Δ₍₁₎) и (Δ_(n) , +∞) оценка погрешности может быть определена с доверительной вероятностью

Р_Д ≤ (n -1) / (n + 1).

При небольших объемах выборки n фактическая доверительная вероятность может быть существенно меньшей, т.е. достоверность оценки Δ_Д, найденной таким путем, очень мала. Для определения оценки Δ_Д с большей достоверностью с каждого из концов вариационного ряда должны быть отброшены не только пустые интервалы от - ∞ до Δ₍₁₎ и от Δ_(n) до +∞ , но и какое-то число фактических отсчетов. Располагая рядом из n отсчетов и отбрасывая с каждого из концов ряда по n_ОТБ отсчетов, можно определить Δ_Д с доверительной вероятностью, не большей, чем

Р_Д ≤ (n -1 – 2 n_ОТБ) / (n + 1). (1)

Отсюда число отсчетов n, необходимое для определения по экспериментальным данным Δ_Д. с заданной вероятностью Р_Д, будет не меньшим, чем

n ≥ (1 + Р_д + 2n_отб) / (1 – Р_д) ≈ [2(1 + n_отб )] / (1 – P_д) (2)

и для различных значений Рд и n отб = 1 приведено ниже:

Р_д……………0.8 0.9 0.95 0.98 0.99 0.995 0.997

n……………..20 40 80 200 400 800 1333

По экспериментальным данным легко определить значение Δ_Д лишь с доверительной вероятностью Р_Д ≤ 0.95 (n ≈ 80), а определение Δ _0.99 или Δ _0.997 практически трудноосуществимо (нужно n > 400 ÷ 1333).

При этом необходимо обратить внимание на то, что объем выборки n, рассчитанный по формуле (2), обеспечивает лишь выполнение неравенства (1), т.е. взяв, например, выборку объемом n = 80 и отбросив с каждой стороны по одному отсчету, получим, что доверительная вероятность не может быть больше, чем 0.95. При этом нет никаких оснований утверждать, что она равна 0.95 (так же как утверждать, что она равна 0.8 или 0.3).

Тем не менее, очень часто доверительные погрешности рассчитывают, вводя ничем не обоснованное предположение о том, что вид закона распределения погрешностей будто бы точно известен. В частности, используют прием, заключающийся в вычислении по небольшой выборке в 20 – 30 отсчетов оценки среднего квадратичного отклонения σ, а затее указывают погрешность с доверительной вероятностью Р_Д = 0.997, равную Δ _0.997 = 3σ на основании предположения о нормальности закона распределения.

Из приведенного ниже анализа ясно, что такой прием является некорректным вне зависимости от того, допускается ли он сознательно или неосознанно. Дело заключается в том, что реальные законы распределения погрешностей приборов весьма разнообразны и часто очень далеки от нормального (это далее будет подробно рассмотрено). Для установки действительного хода кривой распределения на ее краях необходимо проведение испытаний, число которых должно быть тем больше, чем большим выбирается значение доверительной вероятности [см. формулу (2)]. При малом числе отсчетов (20 – 30) какие – либо сведения о ходе кривой в области квантилей, соответствующих Р_Д = 0.95 ÷ 0.99 (не говоря уже о Р_Д = 0.997) отсутствуют, и утверждения о ходе кривой распределения в этой неисследованной области лишены каких – либо оснований.

Основным недостатком доверительного значений погрешности Δ_Д при произвольно выбираемых Р_Д , как и «максимальной» погрешности Δ_m является невозможность их суммирования, так как доверительный интервал суммы не равен сумме доверительных интервалов слагаемых.

Лекция№7 ПОНЯТИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.

МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ.

При использовании СИ принципиально важно знать степень соответствия информации об измеряемой величине, содержащейся в выходном сигнале, ее истинному значению. С этой целью для каждого СИ вводятся и нормируются определенные метрологические характеристики (МХ).

Метрологические характеристики – это характеристики свойств средств измерений, оказывающие влияние на результат измерения и его погрешности. Характеристики, устанавливаемые нормативно – техническими документами, называются нормируемыми, а определяемые экспериментально – действительными. Номенклатура МХ, правила выбора комплексов нормируемых МХ для средств измерений и способы их нормирования определяются стандартом ГОСТ 8.009 – 84 “ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений”.

Метрологические характеристики СИ позволяют:

• определять результаты измерений и рассчитывать оценки характеристик инструментальной составляющей погрешности измерения в реальных условиях применения СИ;

• рассчитывать МХ каналов измерительных систем, состоящих из ряда средств измерений с известными МХ;

• производить оптимальный выбор СИ, обеспечивающих требуемое качество измерений при известных условиях их применения;

• сравнивать СИ различных типов с учетом условий применения.

НОРМИРОВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК.

МЕТОДЫ НОРМИРОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ.

Различные СИ (измерительные приборы и преобразователи, датчики, каналы ИИС и ИВК) обладают погрешностями, характер проявления которых может быть существенно различными. У одних погрешность практически аддитивная, у других и аддитивная и мультипликативная составляющие, у третьих зависимость погрешности от измеряемой величины оказывается еще более сложной. У каждого конкретно СИ имеется случайная и систематическая составляющие погрешности, причем их соотношение также может быть различным. Кроме того, условия работы даже однотипных СИ могут быть существенно разными.

Для того чтобы ориентироваться в метрологических свойствах конкретного СИ, чтобы заранее оценить погрешность, которую внесет данное СИ в конечный результат, пользуются т.н. нормированными значениями погрешности. Под нормированным значением понимаются погрешности, являющиеся предельными для данного типа СИ. При этом погрешности отдельных экземпляров СИ одного и того же типа могут отличаться друг от друга, как по систематической, так и по случайной составляющим, однако в целом для этого типа СИ погрешности не превосходят гарантированного значения. Таким образом, нормируется основная и дополнительная погрешности. Именно эти границы основной погрешности, а также коэффициентов влияния и заносятся в паспорт каждого экземпляра СИ.

Правила, согласно которым назначаются эти границы, значения погрешности и форма записи, иными словами вся процедура нормирования погрешности средств измерений, основывается на системе стандартов, обеспечивающих единство измерений.

Класс точности средств измерений - характеристика, определяющая гарантированные границы значений основных и дополнительных погрешностей, а также другие свойства средств измерений, влияющие на точность. Соответствие погрешности СИ, приписанному им классу точности, во время эксплуатации проверяется при периодических поверках. Если погрешность оказывается меньше нормированных значений, то СИ продолжает эксплуатироваться, а если нет, то подлежит ремонту и регулировке.

Основные способы установления пределов допускаемых погрешностей и обозначения классов точности средств измерений установлены ГОСТ 8.401 – 80. Основная погрешность СИ нормируется 4-мя различными способами. Чтобы уяснить себе эти различия и грамотно использовать нормированные значения при расчете погрешностей результатов измерений, необходимо рассмотреть характер изменения относительной и абсолютной погрешностей СИ в диапазоне измеряемой величины и обусловленные этим положения стандартов, регламентирующих нормирование погрешностей средств измерений.

Основное различие в способах нормирования обусловлено разным соотношением аддитивной и мультипликативной составляющих в погрешности тех или иных СИ.

ОБОЗНАЧЕНИЕ КЛАССОВ ТОЧНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ.

Для указания нормированных значений погрешности чувствительности Υ_S, приведенной аддитивной погрешности Υ₀, приведенных погрешностей в начале Υ_Н и конце Υ_К диапазона измерений не могут использоваться произвольные числа. Выраженные в процентах, они могут иметь значения

6 -- 4 -- 2,5 -- 1,5-- 1,0 -- 0,5 -- 0,2 -- 0,1 -- 0,05 и т.д.

Значение класса точности прибора маркируется на его шкале.

Для того чтобы различить, какая из погрешностей обозначена в качестве класса точности, следующие условные обозначения:

1. Если класс точности прибора установлен по значению погрешности чувствительности Υ_S, т.е. форма полосы погрешности условно принята чисто мультипликативной, обозначаемое на шкале значений класса

точности обводится кружком. Например, 1,5 обозначает, что Υ_S = 1,5%.

2. Если же полоса погрешностей принята аддитивной и прибор нормируется приведенной погрешностью нуля Υ₀ (таких приборов большинство), то класс точности указывается без каких – либо подчеркиваний. Например 1,5.

3. На приборах с резко неравномерной шкалой, например, омметрах, класс прибора указывается в долях от длины шкалы и обозначается как^1,5 .

4. Обозначение класса точности в виде, например, 0,02/0,01 указывает, что погрешность прибора нормирована по двучленной формуле с Υ_Н = 0,01% и Υ_К = 0,02%.

Таким образом, обозначение класса точности дает достаточно полную информацию для вычисления приближенной оценки погрешности результатов измерения

МЕТОДЫ НОРМИРОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

ПРИ ЧИСТО АДДИТИВНОЙ ПОЛОСЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ.

Остается неизменной для любых значений х граница абсолютной погрешности нуля Δ(х) = Δ₀ = const (рис 1-2,а). Но нормировать абсолютное значение Δ₀ неудобно, так как для многопредельных приборов оно будет различным для каждого поддиапазона, и в паспорте прибора пришлось бы перечислять эти значения для всех поддиапазонов.

Поэтому нормируют не абсолютное Δ₀, а приведенное значений этой погрешности: Y₀ = Δ₀/Х_N,

где Х_N – т.н. нормирующее значение измеряемой величины.

ГОСТ 8.401 – 80 определяет для приборов с равномерной или степенной шкалой, если нулевая отметка находится на краю или вне шкалы, нормирующее значение Х_N равным верхнему пределу диапазона измерений. Если же нулевая отметка находится посредине шкалы, то Х_N равно протяженности диапазона измерений ( например, для амперметра со шкалой от -30 до +60 А Хn = 60-(-30) = 90А ).

Значение приведенной погрешности Y₀, выраженное в процентах, используется для обозначения класса точности таких СИ.

Однако полагать, например, как уже указывалось, что вольтметр точности 1.0 обеспечивает во всем диапазоне измерений получение результатов с погрешностью ± 1.0%, - грубейшая ошибка. В действительности текущее значение относительной погрешности Y(х) = Δ₀/х, т.е. растет обратно пропорционально х и изменяется по гиперболе (рис. 1.4)

Таким образом, относительная погрешность Y(х) равна классу прибора Y₀ лишь на последней отметке шкалы (при х = Х_K). При х = 0.1Х_K она в 10 раз больше Y₀, а при дальнейшем уменьшении х стремиться к бесконечности.

При уменьшении измеряемой величины х до значения абсолютной погрешности нуля Δо, относительная погрешность результата измерения достигает

Y(х) = Δ₀/Δ₀ = 1 = 100%. Такое значение измеряемой величины, когда х = Δ₀ и

Y(х) = 100% называется порогом чувствительности СИ.

Отсюда полный диапазон D_П измеряемых величин для любого преобразователя ограничивается снизу порогом чувствительности, а сверху – пределом измерений. Так как в области малых значений х погрешность измерений очень велика, то рабочий диапазон D_Р ограничивают снизу таким значением х, где относительная погрешность измерений Y(х) не превосходит еще некоторого заранее заданного значения Y_З, равного, например, 4, 10 или 20% . Таким образом, рабочий диапазон назначается достаточно произвольно (см. рис. 1.4) и составляет только некоторую часть полного диапазона СИ. В начальной же части шкалы измерения недопустимы, в чем и заключается отрицательное влияние аддитивной погрешности, не позволяющее использовать один и тот же преобразователь для измерения как больших, так и малых измеряемых величин.

Лекция№8 ПРИ ЧИСТО МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ ПОЛОСЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ СИ.

Абсолютная погрешность ΔХ возрастает прямо пропорционально текущему значению х измеряемой величины (рис. 1-2,б). Поэтому относительная погрешность, т.е. погрешность чувствительности такого преобразователя, Υ_S = Δ(х)/х оказывается постоянной величиной при любом значении х и ее удобно использовать для нормирований погрешностей такого преобразования и указания его класса точности.

Таким образом, нормируются погрешности масштабных преобразователей (измерительных трансформаторов тока, напряжения и т.п.). Их класс точности указывается в виде значения Υ_S, выраженного в процентах. Граница относительной погрешности результата измерений Y(х) в этом случае постоянна и при любом х просто равна значению Y_S, а абсолютная погрешность результата измерения рассчитывается по формуле Δ(х) = Y_S х.

Если бы эти соотношения оставались справедливыми для всего диапазона возможных значений измеряемой величины х от 0 до Х_K (где Х_K – предел диапазона измерений), то такие измерительные преобразователи были бы наиболее совершенными, так как они имели бы бесконечно широкий рабочий диапазон, т. е обеспечивали бы с той же погрешностью измерение сколь угодно малых значений х.

Однако таких преобразователей не существует, так как невозможно создать преобразователь, полностью лишенный аддитивных погрешностей. Эти погрешности от шума, дрейфа, трения, наводок, вибраций и т.п. неизбежны в любых типах СИ. Поэтому для реальных СИ, погрешность которых нормируется лишь одним числом – погрешностью чувствительности Y_S, - всегда указываются границы рабочего диапазона, в которых такая оценка остается приближенно справедливой.

ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ПРИСУТСТВИИ КАК АДДИТИВНОЙ,

ТАК И МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ СОСТАВЛЯЮЩИХ.

Полоса погрешностей имеет трапецеидальную форму (рис. 1а) а текущее значение абсолютной погрешностиΔ(х) в функции измеряемой величины х описывается соотношением:

(1 – 1)

Где Δ₀ – аддитивная, а Y_S x – мультипликативная составляющие абсолютной погрешности.

Если все члены уравнения (1 – 1) разделить на предел измерений Х_S, то для приведенного значения погрешности получим

(1 – 2)

Приведенное значение погрешности в начале диапазона обозначим через Δо / Хк = Yн, тогда соотношение (1 – 2) примет вид

И изобразится графиком рис. 1 – 5, б.

Таким образом, при наличии у СИ и аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности его приведенная погрешность линейно возрастает от

Y_Н = Δ₀ / Х_К (*) в начале диапазона (при х = 0) до значения Y_К = Y_Н + Y_S в конце диапазона ( при х = Х_К).

Относительная погрешность результата измерения исходя из выражения (1 – 1) составляет ( Δ₀ выражается из уравнения (*) )

(1 – 3)

Т.е. при Х = Х_К она равна Y(x) = Y_Н + Y_S = Y_K, а по мере уменьшения х возрастает до бесконечности. Но отличие Y(x) от чисто аддитивной погрешности в том, что заметное возрастание Y(x) начинается тем позже, чем меньше Y_Н по сравнении с Y_S.

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФОРМУЛЫ НОРМИРОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ.

Кроме перечисленных разновидностей нормирования погрешностей средств измерения ГОСТ 8.401-80 разрешает использовать так называемые специальные формулы нормирования погрешностей. Дело заключается в том, что ряд СИ не могут быть нормированы описанными выше способами, так как имеют более сложный вид полосы погрешностей. Например, может применяться формула:

,

где Δ₀, Δ_∞ - верхний и нижний пороги измеряемых величин.

Во всех подобных случаях необходимо внимательно изучить документацию на соответствующий прибор и пользоваться для вычисления погрешности результата измерения приводимыми в ней специальными формулами.

ИЗМЕНЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ ВО ВРЕМЯ ИХ ЭКСПЛУАТАЦИИ.

Как бы тщательно не был изготовлен и отрегулирован прибор, к моменту выпуска его на приборостроительном заводе, с течением времени в элементах схемы и механизме неизбежно протекают разнообразные процессы старения, и погрешность его неуклонно возрастает. Поэтому нормирование гарантированных в паспорте СИ пределов допускаемой погрешности производится заводом-изготовителем с 1,25÷2,5-кратным запасом на старение. Такое превышение пределов допускаемой погрешности над фактическим значением погрешности СИ в момент их выпуска с производства или из ремонта является по существу единственным практическим способом обеспечения долговременной метрологической стабильности средств измерений.

Характер возрастания погрешностей ЧСИ во времени, как показало исследование В.С. Лабунца (1976г.) на основе данных о ремонтах 12000 электромагнитных приборов на протяжении 5 – 15 лет, для t ≥ 3-х лет описывается (в процентах) соотношением:

,

где Υ_НАЧ – начальное значение погрешности в момент выпуска прибора с производства;

v – начальная скорость возрастания погрешности, % в год;

а – параметр, характеризующий относительное ускорение возрастания погрешности, 1/год.

У относительно простых приборов (мостов, потенциометров, показывающих приборов низких классов точности 1,5 – 2,5) ускорение а отрицательно и процесс возрастания погрешности во времени протекает с замедлением (кривая 3 на рис. 1). У приборов средней сложности (показывающие приборы классов точности 1,0 – 0,5) а = 0 и нарастание погрешности во времени происходит линейно (кривая 2 на рис.1).

3

2

1

Y

t

Y_НАЧ

0 5 10 15 20 ^лет

Рис.1.

У более сложных приборов (показывающие приборы классов точности 0,2 – 0,1 – 0,05, все электронные и цифровые приборы), ускорение а положительно и их погрешность во времени нарастает ускоренно (кривая 1 на рис. 1).

Однако это ускорение или замедление возрастания погрешности во времени можно обнаружить лишь наблюдая за изменением погрешности на продолжительном участке их эксплуатации и хранения (10 ÷ 15 лет). Начальный же участок этих кривых (длительностью до 5-ти лет) можно считать близким к линейному доя любых приборов и нарастание погрешности во времени (при а = 0) описывать процессом с постоянной скоростью v:

Y(t) = Y_НАЧ + vt.

Однако скорость v изменения погрешности во времени для различных экземпляров приборов одного и того же типа имела очень большой разброс. Попытка вычислить средние значения v для данного типа приборов показала, что различие скорости для разных типов приборов ничтожно по сравнению с разбросом скоростей внутри каждого типа приборов (класса точности 0,2 и 1,5, электромеханических и электронных и т.п.), как правило, не превышает значения 0,1Y_КЛ в год. Этим предельным значением скорости можно пользоваться на практике для ориентировочной оценки длительности сохранения погрешности СИ в границах нормированного предела. Так, если СИ имеет при выпуске с завода или из ремонта Y = 0,4 Y_КЛ, то его погрешность, как правило не выйдет из класса нормы в течение (1 – 0,4)/0,1 = 6 лет.

Если же Y(t) достигла значения больше 0,95 Y_КЛ, то нет гарантии, что уже через год погрешность не достигнет (или даже не превзойдет) нормированного значения Y_КЛ.

Пользуясь этими оценками, процесс изменения погрешности приборов можно представить графиком рис.2.

По оси ординат на этом графике отложено текущее значение погрешности прибора в долях его класса точности, т.е. отношение Y(t)/ Y_КЛ. Вновь отремонтированный или новый прибор (t = 0) имеет Y(t) = 0,4 Y_КЛ.

Затем его погрешность возрастает и при t, равном, например, 6 лет, достигнет значения нормированного предела Y_КЛ. Это обнаруживается при его ежегодной поверке, и прибор направляют в ремонт. В результате ремонта его погрешность снова доводят до 0,4 Y_КЛ, и затем цикл повторяется.

На основании этой схематической картины «жизни» прибора можно сделать важные для потребителя средств измерений выводы:

1. жизнеспособность прибора в течение ряда лет обеспечивается превышением нормируемого значения Y_КЛ над его фактической погрешностью Y(t);

2. очень важно качество ремонта прибора; в приведенном пример ремонтной службой ЛПЭО «Электросила» начальная погрешность приборов Y_НАЧ доводилась до такого же значения 0,4 Y_КЛ, что и у вновь изготовленных приборов. Если же ремонт и подгонка производятся некачественно и после ремонта Y(t) составляет (0,8÷0,9) Y_КЛ, то прибор через 1 -2 года вновь выходит из своего класса (штриховая линия на рис.2;

3. при хорошей организации ремонтной службы в эксплуатации одновременно находятся приборы с Y(t), равной (0,4÷1,0) Y_КЛ, а среднее для всего прибора значение погрешности составляет 0,7 Y_КЛ ;

4. если погрешности результатов измерений оцениваются исходя из нормированных значений класса точности, то полученные оценки погрешности результатов измерений завышаются в среднем в 1/0,7 = 1,4 раза, а в предельном случае до 1/0,4 = 2,5 раза. Однако при некачественном ремонте может быть и обратное положение, когда погрешность прибора, выпущенного из ремонта с ничтожным запасом погрешности, уже через 1 – 2 месяца выходит за нормируемые классом границы и большую часть межповерочного периода прибор работает с погрешностью, превышающей его класс точности.

Лекция№9 Организационные, научные и методические

основы метрологического обеспечения.

организационные основы.

Государственная метрологическая служба России (ГМС) представляет собой совокупность государственных метрологических органов и создается для управления деятельностью по обеспечению единства измерений.

В России принято типовое положение о метрологических службах. Этим положением определено, что метрологическая служба Государственного органа управления представляет собой систему, образуемую приказом руководителя государственного органа управления, которая может включать:

• Структурные подразделения (службу) главного метролога в центральном аппарате государственного органа управления;

• Головные и базовые организации метрологической службы в отраслях и подотраслях, назначаемые государственным органом управления;

• Метрологические службы предприятий, объединений, организаций и учреждений.

В составе концернов, акционерных обществ, ассоциаций, межотраслевых объединений по решению их руководящих органов создается и функционирует аналогичная структура метрологической службы.

Головные и базовые организации метрологической службы подлежат аккредитации, которую проводят государственные органы управления с привлечением специалистов ГМС. Научно-методическое руководство работами по аккредитации головных и базовых организаций осуществляет ВНИИМС – главный центр метрологической службы, которой по материалам аккредитации ведет регистрацию головных и базовых организаций метрологической службы государственных органов управления и объединения юридических лиц.

Научные основы.

В состав ГМС входят семь государственных научных метрологических центров, всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы (ВНИИМС) и около 100 центров стандартизации и метрологии.

Научные центры являются держателями государственных эталонов, а так же проводят исследования по теории измерений, принципам и методам высокоточных измерений, разработке научно-методических основ совершенствования российских систем измерений. В состав ГМС входят центры государственных эталонов, которые специализируются на различных единицах физических величин.

Чтобы обеспечить единообразие средств измерений в стране, необходима отлаженная служба передачи размеров единиц величин от государственных эталонов к соподчиненным эталонам. Для этого следует поддерживать метрологические характеристики эталонов на уровне лучших мировых образцов, а главное – их погрешности. Этим занимаются государственные научные метрологические центры, которые хранят и совершенствуют около 120 государственных эталонов различных величин. Самое большое количество эталонов находится в НПО «ВНИИМ им Д.И. Менделеева» и НПО «ВНИИФТРИ».

Наряду с Государственной метрологической службой вопросами обеспечения занимаются:

• Государственная служба времени, частоты и определения параметров вращения Земли (ГСВЧ);

• Государственная служба стандартных образцов и свойств веществ и материалов (ГССО);

• Государственная служба стандартных справочных данных о физических константах и свойств веществ и материалов (ГСССД).

Деятельностью этих служб руководит Госстандарт РФ, который координирует их работу с работой ГСМ на основе единой технологической политики.

Методические основы.

Метрологические службы государственных органов управления и юридических лиц организуют свою деятельность на основе положений Законов «Об обеспечении единства измерений», «О стандартизации», «О сертификации продукции и услуг», а также постановлений Правительства РФ, административных актов субъектов федерации, областей и городов, нормативных документов Государственной системы обеспечения единства измерений и постановлений Госстандарта РФ.

В соответствии с действующим законодательством к основным задачам метрологических служб относится обеспечение единства и требуемой точности измерений, повышение уровня метрологического обеспечения производства, осуществление метрологического контроля и надзора путем:

• Калибровки средств измерений;

• Надзора за состоянием и применением средств измерений, аттестованными методиками выполнения измерений, эталонами единиц величин, применяемыми для калибровки средств измерений, соблюдением метрологических правил и норм;

• Выдачи обязательных предписаний, направленных на предотвращение, прекращение или устранение нарушений метрологических правил и норм;

• Проверки своевременности представления средств измерений на испытание в целях утверждения типа средств измерений, а также на поверку и калибровку.

Деятельность метрологических служб поддерживается законодательными и нормативными документами, регламентирующими различные направления, в том числе по метрологическому обеспечению производства и сертификации систем качества; эталонами и средствами измерений, контроля и испытаний; специалистами, имеющими специальную профессиональную подготовку, квалификацию в выполнении метрологических работ и услуг.

Правовые основы обеспечения единства измерений.

в 1993 году принят Закон РФ «Об обеспечении единства измерений». До того, по существу не было законодательных норм в области метрологии. Правовые нормы устанавливались постановлениями Правительства. По сравнению с положениями этих постановлений Закон установил немало нововведений – от терминологии до лицензировании метрологической деятельностью в стране. Установлено четкое разделение функций государственного метрологического контроля и метрологического надзора; пересмотрены правила калибровки, введена добровольная сертификация средств измерений и др.

Реорганизация государственных метрологических служб, необходимость которой диктовалась переходом страны к рыночной экономике, фактически привела к значительной степени разрушения централизованной системы управления метрологической деятельностью и ведомственных служб. Появление различных форм собственности послужило причиной возникновения противоречий между обязательностью государственных испытаний средств измерений, их поверки, государственным надзором и возросшей степенью свободы субъектов хозяйственной деятельности. К этому добавились и другие проблемы, связанные с необходимостью для России интеграции в мировую экономику, вступления в ГАТТ/ВТО и т.д. таким образом, проблема пересмотра правовых, организационных, экономических основ метрологии стала весьма актуальной.

На основании Закона «Об обеспечении единства измерений» создание метрологических служб обязательно в сферах:

здравоохранении, ветеринарии, охраны окружающей среды, обеспечения безопасности труда, торговых операций, взаимных расчетов между покупателем и продавцом, государственных учетных операций;

обеспечения обороны страны, геодезических и гидрометеорологических работ;

банковских, налоговых, таможенных и почтовых операций;

производства продукции, поставляемой по контрактам для государственных нужд;

испытаний и контроля качества продукции в целях определения соответствия обязательным требованиям государственных стандартов;

обязательной сертификации;

измерений, проводимых по поручению судебных органов, прокуратуры и арбитражного суда, а также государственных органов Российской Федерации.

Основные положения закона РФ об обеспечении

единства измерений.

Метрология относится к такой сфере деятельности, в которой основные положения обязательно должны быть закреплены именно законом, принимаемым высшим законодательным органом страны. В самом деле, юридические нормы, непосредственно направленные на защиту прав и интересов потребителей, в правовом государстве регулируются стабильными законодательными актами. В этой связи положения по метрологии, действовавшие до введения Закона «Об обеспечении единства измерений», применятся лишь в части, не противоречащей ему. Рассмотрим основные положения Закона «Об обеспечении единства измерений».

Цели закона состоят в следующем:

• Защита прав и законных интересов граждан, установленного правопорядка и экономики РФ от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений;

• Содействие научно-техническому и экономическому прогрессу на основе применения государственных эталонов единиц величин и использования результатов измерений гарантированной точности, выраженных в допускаемых к применению в стране единицах;

• Создание благоприятных условий для развития международных и межфирменных связей;

• Регулирование отношений Государственных органов управления РФ с юридическими и физическими лицами по вопросам изготовления, выпуска, эксплуатации, ремонта, продажи и импорта средств измерений;

• Адаптация российской системы измерений к мировой практике.

Особенность Закона в отличие от зарубежных законодательных положений по метрологии в том, что, несмотря на основные сферы его приложения – торговля, здравоохранение, защита окружающей среды, внешнеэкономическая деятельность – он распространяется на некоторые области производства, в частности калибровки средств измерений метрологическими службами юридических лиц с использованием эталонов, соподчиненных государственным эталонам единиц величин.

Закон «об обеспечении единства измерений» устанавливает и законодательно закрепляет такие понятия как единство измерений, средства измерений, метрологическая служба, поверка и калибровка средств измерений, сертификат о калибровке и т.д. в основу определений положена официальная терминология Международной организации законодательной метрологии (МОЗМ).

Основные статьи закона устанавливают:

• Организационную структуру государственного управления обеспечением единства измерений.

• Нормативные документы по обеспечению единства измерений.

• Единицы величин и государственные эталоны единиц величин.

• Средства и методики измерения.

Закон определяет Государственную метрологическую службу и другие службы обеспечения единства измерений, метрологические службы государственных органов управления и юридических лиц, а также виды и сферы распределения государственного метрологического контроля и надзора. Характерной чертой положения Государственной метрологической службы является подчиненность по вертикали одному ведомству – Госстандарту России, в рамках которого она существует обособленно и автономно.

Также закон укрепляет правовую базу для международного сотрудничества в области метрологии, принципами которого являются:

• Поддержка приоритетов международных договорных обязательств.

• Содействие процессам присоединения России к ГАТТ/ВТО.

• Сохранение авторитета Российской метрологической школы в международных организациях.

• Создание условий для взаимного признания результатов испытаний, поверок и калибровок в целях устранения технических барьеров в двусторонних и многосторонних внешнеэкономических отношениях.

Закон установил немало нововведений от терминологии до лицензирования метрологической деятельности в стране. Реорганизация государственных метрологических служб, необходимость которой диктовалась переходом страны к рыночной экономике, фактически привела к значительной степени разрушения централизованной системы управления метрологической деятельностью и ведомственных служб. Появление различных форм собственности послужило причиной возросшей степени свободы субъектов хозяйственной деятельности. Кроме того, добавились проблемы, связанные с необходимостью вступления России в ВТО. Таким образом, проблема пересмотра правовых, организационных, экономических основ метрологии стала весьма актуальной. В развитых правовых государствах юридические нормы, направленные на защиту прав и интересов потребителей регулируются законодательством. В России такой закон издается впервые.

Лекция№10

СТРУКТУРА И ФУНКЦИИ МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ СЛУЖБЫ ОРГАНИЗАЦИЙ, ЯВЛЯЮЩИХСЯ ЮРИДИЧЕСКИМИ ЛИЦАМИ.

Основные задачи, права и обязанности органов управления и юридических лиц независимо от формы собственности определены в Правилах по метрологии ПР 50-372-93 «ГСИ. Типовое положение о метрологической службе государственных органов управления и юридических лиц». Этот документ предусматривает введение в структуру органов управления метрологических подразделений. Во многих государственных органах управления создаются метрологические службы, которые функционируют в соответствии с Положением о метрологической службе, подлежащим согласованию с Госстандартом РФ. Так, в центральном аппарате создается должность главного метролога, в отраслях – головные и базовые метрологические службы; на предприятиях и в организациях – калибровочные лаборатории и подразделения по ремонту средств измерений.

Государственная метрологическая служба России (ГМС) представляет собой совокупность государственных метрологических органов и создается для управления деятельностью по обеспечению единства измерения.

Законом РФ «Об обеспечении единства измерений» на ГМС возложены следующие функции:

• Межрегиональная и межотраслевая координация деятельности по обеспечению единства измерений.

• Установление правил создания, утверждения, хранения и применения эталонов единиц величин.

• Определение общих метрологических требований к средствам, методам и результатам измерений.

• Государственный метрологический контроль и надзор.

• Контроль за соблюдением условий международных договоров РФ о признании результатов испытаний и поверки средств измерений.

• Утверждение нормативных документов по обеспечению единства измерений.

• Организация деятельности метрологических служб юридических лиц на право проведения калибровочных работ.

• И т.д.